EXPERIMENTO DE MICHELSON Y MORLEY

Hagamos una analogía con el experimento, suponiendo dos lanchas motoras, A y B, que se encuentran en la orilla de un río. Ambas lanchas pueden alcanzar la misma velocidad "c", y la corriente del río, que suponemos fluye de izquierda a derecha, lleva una velocidad "v". La lancha A recorre aguas abajo la distancia "d", gira instantáneamente y vuelve agua arriba al punto de partida. La lancha B hace también un recorrido "d", pero en dirección perpendicular a la corriente, girando instantáneamente y regresando al punto de partida. Los tiempos invertidos por cada lancha, ¿son iguales?. Evidentemente no. El tiempo de A es igual a
tA = 2d/c(1-v2/c2) y el tiempo de B es
tB = 2d/c (1-v2/c2)^1/2
Eso significa que tBsiendo, por tanto, v = c(1-tB2/tA2)^1/2
Este sencillo ejemplo de relatividad galileana muestra cómo se puede averiguar la velocidad v de la corriente del río (analogía con la velocidad de la Tierra con respecto al "éter"), midiendo los tiempos y sabiendo la velocidad de las lanchas (analogía con la velocidad de la luz).
El fundamento del experimento de Michelson y Morley es análogo al problema anterior, pero maneja haces luminosos en lugar de lanchas. Veamos un ejemplo. Una fuente de luz monocromática envía un haz luminoso hacia la lámina semiplateada L, inclinada 45 grados, que transmite el haz 1 (a) hacia el espejo E1, y refleja el haz 2 (b) hacia el espejo E2; cada uno de estos haces se refleja en su correspondiente espejo y retorna por la lámina a la pantalla de observación. Los espejos E1 y E2 están colocados a igual distancia de la lámina, y los haces 1(a) y 2(b) recorren la misma distancia. LE1 = LE2 = d. Este dispositivo es un interferómetro: v es la velocidad de la Tierra con respecto al éter, hoy el espacio semivacío, y con él, Michelson y Morley intentaron medir la velocidad v, velocidad de la Tierra con respecto al éter, conociendo c, velocidad de la luz, aplicando la relatividad galileana. Según esto:
ta = d/(c-v) + d/(c+v) = 2d/c(1-v2/c2)
El haz 2 se propaga con velocidad (c2-v2)^1/2, siendo la duración total de su recorrido
tb = 2d/(c2-v2)^1/2
Por lo tanto, igual que en el ejemplo, los tiempos son distintos. En la pantalla, aparecería una diferencia de fase
dif.de fase = (ta-tb)/T,
siendo T el período de la luz utilizada. Los fenómenos de interferencia que deberían aparecer en la pantalla no se detectaron, ni en el experimento inicial, ni en posteriores experimentos realizados tanto por Michelson como por otros físicos experimentales.
¿Qué había ocurrido?. Para Michelson, su experimento había fallado, y esto lo pensó durante toda su vida. Para la comunidad científica, había llegado el momento de replantearse la relatividad galileana y, por tanto, uno de los pilares básicos sobre los que se asienta la Física clásica.
El resultado negativo del experimento impedía hallar la velocidad de la Tierra con respecto al éter, por lo cual, se abandonó la idea del éter, pues no podía medirse ni siquiera su velocidad aparente, y si no presentaba propiedades medibles, no tenía sentido mantenerlo. Había llegado el momento de sustituir el concepto de éter por el de vacío, lo cual ponía en cuestión las teorías de Maxwell sobre la propagación de las ondas electromagnéticas: no había un soporte para esta propagación, no había partículas que vibrasen y propagasen la perturbación. Por otro lado, como el éter era el reposo absoluto, tuvo que admitirse la inexistencia de un espacio absoluto como sistema de referencia privilegiado para la descripción de las observaciones.
Sin embargo, el resultado negativo del experimento podía justificarse con suma sencillez admitiendo la invariancia de la velocidad de la luz, independientemente de cualquier movimiento de la fuente o del observador: éste fue uno de los dos postulados de la Relatividad Especial.
LOS DOS POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL
El experimento de Michelson no había fallado, lo que fallaba era la relatividad galileana. Solo Einstein aclaró el enigma suponiendo que la velocidad de la luz no se podía componer con ninguna otra, era una constante absoluta, mientras que el espacio y el tiempo eran conceptos relativos. La Teoría de la Relatividad Especial se asienta en estos dos postulados:
Primero: las leyes de la naturaleza tienen la misma forma matemática en todos los sistemas de referencia inerciales.
Segundo: la velocidad de la luz es independiente del movimiento de la fuente o del receptor, es la misma para todos los sistemas inerciales.
EL TIEMPO RELATIVO
Supongamos un tren que se desplaza con movimiento rectilíneo y uniforme. Supongamos un vagón, en cuyo suelo hay una linterna que emite un destello, reflejándose en el techo y volviendo nuevamente al suelo.
Para un observador situado en el vagón, el tiempo "propio" del recorrido del destello es
T = 2D/c
siendo D la altura del vagón.
Pero un observador exterior ve las cosas de manera diferente. Para él, el recorrido del destelloaparece como una V invertida, y el tiempo lo calcula por:
t = 2D'/c
A su vez, la linterna, solidaria con el tren, se ha desplazado la distancia vt. Aplicando el Teorema de Pitágoras:
(c t/2)^2 = D^2 + (v t/2)^2
despejando t
t = 2D/ (c2 - v2)^1/2 = 2D/c( 1-v2/c2)^1/2
y teniendo en cuenta que 2D/c = T
t = T/(1 - v2/c2)^1/2
Esto significa que t>T, es decir, que el tiempo para el observador externo es mayor que el tiempo propio, el del observador interno. Para el observador interno, el tiempo transcurre más lentamente. Este fenómeno se denomina dilatación del tiempo de los cuerpos en movimiento.
De la misma forma, llamando l a la longitud de un objeto en movimiento, visto por un observador externo, y siendo L la longitud propia, es decir, la que mediría un observador situado en el objeto, la relación entre ambas es:
l = L(1 - v2/c2)^1/2
Esto significa que l