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TRANSFORMACIONES

La Relatividad Especial trata primordialmente de los problemas de espacio y tiempo en marcos de referencia en movimiento rectilíneo y uniforme, los denominados sistemas inerciales. Veamos las transformaciones de coordenadas en física clásica, o transformaciones galileanas.
Consideremos dos sistemas inerciales, S y S'. S' se mueve con respecto a S con velocidad constante "v", por lo que SS' = vt. El acontecimiento P, que ocurre en el tiempo "t", tiene las siguientes ecuaciones:
x' = x - v-t; t' = t;
Si P se desplaza con velocidad constante:
V' = V - v
Y si se desplazase con aceleración constante:
a' = a
Todo esto es lógico, pero hay un aspecto en el cual falla la transformación de Galileo: no da la invariancia de c. En el sistema S, si hubiese una emisión de luz,
c = x/t
En S'
c' = x'/t'= (x -v t)/t = c - v
Esto está en contradicción con el resultado experimental de la invariancia de c en cualquier sistema de referencia. Había que modificar las relaciones de Galileo: esto fue hecho por Einstein en 1905.
TRANSFORMACION DE LORENTZ
La intención primaria de la Relatividad consiste en modificar las relaciones galileanas para obtener el mismo valor de c en cualquier sistema inercial. En lugar de la transformación de Galileo,
x' = K (x - v t)
Se halla fácilmente que
K = 1/(1 - v2/c2)^1/2
y con este valor, se obtienen:
x' = (x-v t)/(1 - v2/c2)^1/2 t' = (t -v x/c)/(1 - v2/c2)^1/2
V' = (V -v)/(1 - vV/c2)
Estas ecuaciones constituyen el grupo de transformación de Lorentz, base del desarrollo teórico de la Relatividad Especial. De estas ecuaciones se deducen fácilmente las expresiones de la dilatación del tiempo y la contracción del espacio, ya descritas anteriormente.
MASA RELATIVISTA
En el estudio experimental de las desviaciones de electrones por Campos eléctricos y magnéticos, se encontró que la relación e/m de la carga del electrón a su masa era menor para electrones rápidos que para lentos; este hecho sugirió que la masa de los electrones rápidos es mayor que la de los lentos, según una fórmula tipo:
m = m0/(1-v2/c2)^1/2
siendo m la masa de un electrón en movimiento y m0 en reposo.
Esta fórmula fue obtenida en la Teoría de la Relatividad, que a la vez haría una revisión profunda del concepto de materia de la Física clásica.