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TEORIA DE CUERDAS

El problema de la incorporación, de manera consistente, de la Gravitación Cuántica, quedaba sin resolver dentro del marco de la Teoría Cuántica de Campos, que describe objetos puntuales; abandonemos entonces los objetos puntuales e introduzcamos un nuevo objeto elemental que no sea puntual: la Cuerda, un objeto unidimensional. Mientras que en Teoría Cuántica de Campos el objeto elemental era puntual e indivisible, en Teoría de Cuerdas (TC´s) el objeto elemental es extenso y divisible.
La Teoría de Cuerdas se originó al final de la década de los 60, pero en su representación actual pertenece a los 80. En ella se introduce un único parámetro: la tensión de la cuerda "T", que está relacionada con la masa de Planck. La longitud de la cuerda será, por tanto, del orden de 10 -33 cm. Se necesitan 10 33 cuerdas, colocadas una a continuación de otra, para tener 1 cm de longitud. Si las distancias que consideramos son grandes comparadas con la longitud de Planck, veríamos las cuerdas como objetos puntuales: la Teoría de Cuerdas, entonces, a bajas energías se reducirá a una Teoría de Campos.
Las cuerdas pueden ser abiertas y cerradas (con los extremos unidos). ¿Cómo aparecen las partículas en este contexto? Las partículas son como los "sonidos" (o modos de vibración) que producen las cuerdas al vibrar. Una cuerda tiene un número infinito de modos de vibración y, por tanto, generaría una secuencia infinita de partículas de masas crecientes. Los estados fundamentales de vibración, es decir, los de mínima energía, se interpretan como los quarks, leptones y partículas mediadoras de interacción. El gravitón aparece como un estado fundamental de la cuerda cerrada. Como toda cuerda abierta puede convertirse en cerrada, uniendo sus extremos, la gravitación queda siempre automáticamente incorporada. A fin de no tener estados falsos o no físicos (partículas con masa imaginaria, llamadas taquiones), se tiene que introducir la Supersimetría en la Teoría; el objeto elemental se denomina, ahora, la supercuerda, y la teoría pasa a llamarse Teoría de Supercuerdas.
Los restantes modos de vibración, distintos de los fundamentales, corresponderían a partículas con masas iguales o mayores que la masa de Planck. Las cuerdas, al desplazarse en el espacio, describen una superficie; razones de consistencia de la Teoría exigen que esta superficie se encuentre en un espacio-tiempo de 10 dimensiones, nueve espaciales y una temporal. También por razones de consistencia, los grupos de simetría que aparecen han de ser unos muy determinados. Estos grupos contienen las simetrías del Modelo Estándar.
En 1984, este hecho, junto con las buenas propiedades de renormalizabilidad, impulsó la Teoría de Cuerdas de manera extraordinaria, de la mano (el talento) de M.Green y J.Schwarz. Sin embargo, si queremos que la Teoría tenga predicciones físicas a bajas energías, necesitamos: a) reducir el número de dimensiones del espacio-tiempo de diez a cuatro, en las que "parece" que vivimos, y b) desembarazarse de la excesiva simetría de los grupos privilegiados. Por otra parte, no existe una prueba definida de la renormalizabilidad de la Teoría de Cuerdas.
La complejidad matemática de las Teorías de Cuerdas reclama el concurso de conocimientos matemáticos muy especializados, como superficies de Riemann, geometría algebraica, teoría de números, etc. Las soluciones concretas son arduas de alcanzar. No existe, además, un principio fundamental que guíe la elección de una única Teoría de Cuerdas. A pesar de ello, las Cuerdas son una opción válida para la resolución del problema fundamental de la Gravitación Cuántica, que definitivamente carecía de solución en la Teoría Cuántica de Campos. Recordemos que una Teoría de Gravitación Cuántica debería satisfacer:
a) Incorporar de una manera consistente las cuatro interacciones fundamentales.
b) Depender de una única constante de acoplamiento.
c) Explicar los valores de las masas, constantes de acoplamiento (de las cuatro interacciones fundamentales a bajas energías), número de leptones y quarks, etc.
d) Explicar el origen de las simetrías observadas experimentalmente, reproduciendo así la Física de partículas elementales a bajas energías.
e) Predecir una constante cosmológica prácticamente nula. Dicha constante, introducida primero por Einstein para obtener un Universo estático y finito, describe la parte de la curvatura del Universo que no es causada por la materia. La constante cosmológica es menor o del orden de 10 -120.
La Teoría, y este es un punto esencial, debería estar formulada a partir de primeros principios. Un ejemplo clave, en el que esto ocurre, es el de la Relatividad General. En ella, Einstein partió de los principios de equivalencia (localmente, el efecto de la gravedad no se distingue del de la aceleración), y de covarianza general (invariancia bajo transformaciones generales de coordenadas). Ambos encontraron su expresión matemática en el lenguaje de la Geometría de Riemann, generalización de la euclídea de los espacios planos a los curvos, dando lugar a ecuaciones dinámicas.

1 comentario:

Aldo dijo...

Conocès alguna forma de relacionar esta teorìa de cuerdas con el proceso de autoorganización biológica...? Gracias Aldo