CIENCIAMANIA

DIEZ DIMENSIONES

2008-08-07T14:40:00.002+02:00

Si ya es difícil la aceptación de un espacio tetradimensional, o sea, las tres dimensiones del entorno en que nos movemos, más el tiempo, cuando se habla de la existencia de diez o más dimensiones, aparece una notable incredulidad. Pero la teoría de las supercuerdas necesita diez dimensiones, y más, para describir nuestro universo. La razón no es simple, pero es así. Cuando se teoriza la existencia de seis dimensiones adicionales, el físico teórico está pensando en una diminuta cuerda que se encuentra compactada y enrollada dentro de un pequeñísimo espacio de 10-33 cm, lo que, por su tamaño, hace muy difícil poder detectar las dimensiones de dicha cuerda. Pero fundamentos en la naturaleza, como para pensar que puede darse esa condición, existen.
La idea de las dimensiones extras para un universo considerado tetradimensional, no es nueva, sino que se extrae de la teoría de Theodoro Kaluza y de Oskar Klein. Este mecanismo es reconocido por los físicos como teoría o compactificación de Kaluza-Klein. Kaluza, que, en su trabajo original, demostraba que comenzando desde la relatividad general con un espaciotiempo pentadimensional, al situarse encima de un círculo una de las dimensiones, se llegaba a las cuatro dimensiones relativista más el electromagnetismo. Ello ocurría debido a que se trataba de una teoría gauge U (1), en que U (1) corresponde al grupo de rotaciones alrededor de un círculo. Esto se puede considerar cuando se asume que el electrón tiene un grado de libertad que corresponde a un punto del círculo y que ese punto es libre de variar su posición en éste, de la misma forma como lo hacemos cuando nos movemos alrededor del espaciotiempo. Para el fotón, se da por entendido que lo contiene la teoría y que el electrón se mueve en función de las ecuaciones de Maxwell sobre el electromagnetismo. El mecanismo de Kaluza-Klein da simplemente una explicación geométrica para este círculo, en que la quinta dimensión se da al enrizarse ese círculo hacia arriba. Hemos hecho una descripción bastante simplificada de lo que consiste la presencia de una quinta dimensión, pero para hacerlo así, hemos considerado también el diminuto tamaño del espacio en que se teoriza el mecanismo, pese a que reconocemos las profundas implicancias que tiene para la física.
¿Pero cómo podríamos saber si existen o hubo dimensiones adicionales? Por ahora, sólo podemos intuirlas y estimarlas a través de complejos estudios matemáticos y esperar si alguna vez se toma la decisión de construir un acelerador muchísimo más poderoso que los que hoy se encuentran en operaciones, e incluso de mayor capacidad que el SSC (Super-conducting Super Collider) que estaba destinado a encontrar casi todas las partículas que nunca hemos visto, pero su vida fue muy corta. Apenas se levantó un poco del suelo, el proyecto cayó estrepitosamente como consecuencia de un "no" del Congreso norteamericano. ¿Razón? Su inmenso coste, miles de millones de dólares, el equivalente a proveer alimentación básica a millones de desposeídos del mundo. Sin embargo, sabemos por la mecánica cuántica que si una dimensión espacial es periódica, el momento de esa dimensión se cuantiza, p = n/R (n = 0, 1, 2, 3…); mientras si la dimensión espacial desaparece, el momento puede adquirir una serie continua de valores. Por otra parte, al disminuir el radio de la dimensión compactada (el círculo se hace muy diminuto), el rango de valores permitidos del momento se hace muy amplio. Así, llegamos a una torre de Kaluza-Klein en cuanto a los estados del momento.
Si tomamos un círculo con el radio grande y dimensiones no compactificadas, los valores permitidos del momento se sitúan muy cerca unos de otros, llegando a formar una serie continua. Tanto las dimensiones mayores carentes de masa como, asimismo, las másicas pequeñas, se ubican espaciándose en la torre entre pequeñísimos trechos. Esto sería lo que ocasiona que, en la materia sometida para su estudio, en los actuales aceleradores en operaciones sólo se pueda llegar a observar en ella una composición de partículas. En consecuencia, se necesitarían aceleradores de la potencia o mayor que la del frustrado proyecto del SSC, no sólo para descubrir las extradimensiones, sino también algunas masivas partículas ligeras que predicen las teorías, pero que hasta ahora no se han encontrado. Cuando estudiamos la teoría de Kaluza-Klein, hablamos de dimensiones que se representaban en la línea de un cilindro y, ahora, aquí se supone que vamos a analizar cuerdas con extradimensiones. Cuando Scherk y Schwarz teorizaron sobre la existencia de diminutas cuerdas en la naturaleza, hicieron un descubrimiento notable para el campo de la física teórica. En efecto, las cuerdas tienen una característica única cuando son compactificadas: se enrollan alrededor de una dimensión compacta enrollándose a lo largo de todo el espectro. Una cuerda cerrada se puede enrollar alrededor de periódicas dimensiones en distintas etapas de tiempo. Lo anterior implica, al igual que en la mecánica de Kaluza-Klein, la generación de un momento p = w R (w = 0, 1, 2…), pero con una diferencia sustancial, ya que éste sigue el camino inverso en relación a la dirección del radio de la dimensión compacta, R. De ese modo, la dimensión se compactifica llegando a ser pequeñísima en un cilindro de muy poca densidad.
Ahora bien, para poder insertar nuestro mundo tetradimensional en otro con seis dimensiones suplementarias, necesitamos conpactificar la teoría de las supercuerdas de diez dimensiones en múltiplos compacto de seis. Se puede pensar que ello se podría realizar con el mecanismo de Kaluza-Klein, como lo hemos descrito arriba, pero los resultados que se obtendrían son de una gran complejidad binaria. Una fórmula simple podría ser las de colocar las seis dimensiones suplementarias en una cantidad igual de círculos en una protuberancia sexadimensional, pero ello implicaría supersimetrías poco viables, pese a que se considera que éstas podrían existir en nuestro mundo tetradimensional en una escala de energía superior a un TeV. Este es un tema que ha centrado la investigación en los aceleradores de más alta energía del mundo. Por otra parte, la preservación de una cantidad mínima de supersimetría equivalente a N = 1 en cuatro dimensiones, requiere la compactificación de un múltiplo especial de seis, conocido como de Calabi-Yau.
Las características del múltiplo de Calabi-Yau puede tener implicaciones importantes para la física de bajas energías, como en el caso de las distintas clases de partículas observadas en cuanto a sus respectivas masas, los cuantos y su origen. Sin embargo, se trata de un campo de investigación bastante complicado, ya que se da la existencia matemática de muchísimos múltiplos de Calabi-Yau y los físicos no han podido encontrar la fórmula para saber cuál de ellos utilizar en muchos de sus trabajos de investigación. En ese sentido, al desarrollar los distintos conceptos que se implican en la teoría de las supercuerdas con diferente número de dimensiones suplementarias, se llega a concluir que la tetradimensionalidad está lejos de ser la única geometría de la naturaleza y que en ello la investigación física se encuentra incompleta, por lo menos en los niveles actuales de teorización. Por lo anterior, y al margen de la necesidad de unificar las cuatro fuerzas conocidas que dan la estructura a nuestro mundo, se ha embrionado la esperanza de que la teoría de las supercuerdas sin las perturbaciones estructurales que aún persisten en ella, nos pueda conducir a saber si nuestro universo siempre ha sido tetradimensional o que fluyó de una física con más de cuatro dimensiones que pudo haber existido durante la fase de alta energía del Big Bang, distinta a la física cuatridimensional de baja energía que hoy observamos. En una de esas, se halla un múltiplo de Calabi-Yau que abra el camino. Un importante trabajo al respecto es el desarrollado por el físico-matemático Andrew Strominger, en el cual ha logrado demostrar que los múltiplos de Calabi-Yau se pueden conectar permanentemente uno con otro en transiciones cunifólicas y movernos en diferentes múltiplos en distintos parámetros de la teoría. Esto sugiere que las distintas teorías tetradimensionales que generan los múltiplos de Calabi-Yau, pudiesen ser realmente fases de una única teoría subyacente.

DIMENSIONES OCULTAS I

2008-08-07T14:36:00.003+02:00

Una de las características más evidentes de nuestro mundo físico y que prácticamente a nadie le llama la atención es la tridimensionalidad del espacio. En la teoría de la relatividad especial de Einstein, el espacio y el tiempo pasan a estar tan íntimamente entrelazados que Hermann Minkowski consiguió demostrar que, en ella, el tiempo podía considerarse una cuarta dimensión (aunque no sea una dimensión espacial). Nadie tiene la menor idea de por qué el mundo en que vivimos tiene una dimensión temporal y tres espaciales y no, por ejemplo, once dimensiones. Por supuesto, el mundo sería muy distinto si alterásemos su dimensionalidad. Quizá las dimensiones superiores sean fatales para la vida y debamos agradecer nuestra modesta asignación de cuatro.
Habitamos en un mundo espaciotemporal de tres dimensiones más una y lo aceptamos así, sin más, simplemente porque está escrito en las leyes de la física. Pero, claro está, que no todos los físicos están de acuerdo con esa disposición imperativa. Día a día, ha venido ganando terreno la idea de que la dimensionalidad de nuestro mundo debería deducirse como consecuencia de una teoría integral y general del universo y no constituir un ritualizado postulado inicial. A lo mejor, algún día, se desarrollan y comprueban nuevas dimensiones espaciotemporales observadas a partir de primeros principios. Desde hace ya algún tiempo, se están elaborando estructuras conceptuales en que los cálculos de más dimensiones podrían tener sentido algún día. Dentro de las primeras de estas estructuras conceptuales, se encuentra la llamada «teoría de KaluzaKlein», que surgió de otra generalización de la relatividad general tetradimensional einsteiniana, esta vez para espacios de más dimensiones. Antes de exponer de manera más sesuda y matemática la teoría de Kaluza-Klein, haremos una breve digresión para describir lo que significan dimensiones «grandes» y «pequeñas».
Las tres dimensiones espaciales observadas son dimensiones «grandes»: podemos caminar por ellas. Si existieran dimensiones adicionales, no deberían ser como las «tres grandes»; si lo fuesen, también podríamos caminar por ellas, lo cual choca claramente con la experiencia. Las dimensiones extra que contemplan los físicos son dimensiones «pequeñas», tanto que no pueden verse, y por ello no influyen directamente en nuestra perspectiva tridimensional del mundo. ¿Qué son dimensiones «pequeñas»? Para entender lo que son dimensiones «pequeñas», imaginemos un mundo con una sola dimensión «grande». El espacio de este mundo unidimensional estaría representado por una línea infinitamente larga. Imaginemos luego que esa línea se apoya en la superficie de un cilindro, de forma que el espacio completo está ya representado por la superficie bidimensional del cilindro. La segunda dimensión «extra» corresponde a andar alrededor del cilindro. Si lo hacemos, volvemos al punto de partida: la dimensión extra es un círculo, no una línea. Los espacios que se rizan sobre sí mismos, como el espacio unidimensional de una línea circular o la superficie bidimensional de una esfera, reciben en matemática el nombre de «espacios compactos». Un cilindro puede considerarse un espacio bidimensional, una de cuyas dimensiones es compacta (el círculo) y la otra no compacta (la línea). Podemos imaginar un radio de círculo tan pequeño que se reduce a cero; volvemos así a un espacio unidimensional: la línea infinitamente larga. No hay duda de que si hacemos el círculo muy pequeño podremos aproximarnos al espacio unidimensional de la línea tanto como queramos. El círculo es la dimensión extra «pequeña» y la línea es la dimensión observada «grande».
La posibilidad de que existan dimensiones extra «pequeñas» aparte de las «cuatro grandes» del espaciotiempo (dimensiones tan pequeñas que no contradicen la experiencia) la descubrió, en el marco de la relatividad general de Einstein, Theodor Kaluza. Este matemático, filósofo y filólogo, estudió las ecuaciones de Einstein generalizándolas para un espaciotiempo de cinco dimensiones en que la quinta dimensión «extra» era compacta: sólo un pequeño círculo. Kaluza supuso que en cada punto del espaciotiempo tetradimensional ordinario había un circulito, lo mismo que lo hay en cada punto a lo largo de la línea en el cilindro que considerábamos. Igual que en el espacio ordinario podemos movernos de un punto a otro, podemos imaginar una partícula que se mueve alrededor del pequeño círculo en la quinta dimensión. Por supuesto, no se mueve muy lejos (y en modo alguno en las dimensiones «grandes»), porque el círculo es muy pequeño y lo único que hace es dar vueltas y vueltas. Pero aun así, ¿qué significa la posibilidad de este movimiento extra? Kaluza demostró que esta libertad de movimiento adicional asociada a una simetría de círculo en cada punto del espaciotiempo, podía considerarse la simetría de medida simple del campo electromagnético. Esta interpretación no ha de resultar muy sorprendente desde un punto de vista moderno si consideramos que una simetría (como la simetría del circulito) entraña automáticamente la existencia de un campo de medida (como el campo electromagnético). La teoría de las cinco dimensiones de Kaluza no sólo describía, pues, la curvatura del espaciotiempo tetradimensional grande en función de las ecuaciones gravitatorias einsteinianas habituales, sino que además unificaba físicamente la gravedad en el campo de medida electromagnético de Maxwell, utilizando la extraña idea de una quinta dimensión circular. Kaluza logró unificar la gravedad y el electromagnetismo por medio de su quinta dimensión compacta, pero introduciendo varios supuestos restrictivos en la solución de las ecuaciones de Einstein.
En 1926, Oskar Klein dio un impulso significativo a esta teoría, demostrando que estos supuestos restrictivos eran completamente innecesarios. Calculó, además, el radio del circulito de la quinta dimensión en función de las cantidades conocidas, la escala de distancia de Planck y la carga electrónica, obteniendo un radio de unos 10-30 cm,. un radio en extremo pequeño que aseguraba que la quinta dimensión era absolutamente invisible. Mas, pese a su pequeño tamaño, la libertad que tienen los campos para moverse alrededor de ese pequeño círculo está presente siempre en cada punto del espacio ordinario, y esa libertad basta para garantizar la existencia del campo electromagnético. En consecuencia, Klein asume una total independencia de la dimensión extra, generando un espaciotemporal pentadimensional que tendría la configuración R4 x S1, en que la quinta coordenada es periódica, 0 £ my £ 2p, donde m es la inversa del radio del círculo. Claro está, que en nuestra percepción diaria jamás vemos esa dimensión extra.
A raíz de la periodicidad de la dimensión extra, podríamos desarrollar una expansión Fourier con esas mismas coordenadas, pero ello nos llevaría a una multiplicidad de campos de cuatro dimensiones. En consecuencia, y para poder entender mejor lo que queremos describir, procederemos primero a analizar las reducciones que introdujo Kaluza. En nuestra metodología, expresaremos un campo pentadimensional con û y tetradimensional con simple u. O sea, cinco dimensiones: û = 0, 1, 2, 3, 5 y cuatro dimensiones: u= 0, 1, 2, 3 (xû = (xu, y) Después de los años treinta del siglo XX, la idea Kaluza-Klein perdió prestigio, y se abandonó durante un tiempo. El concepto de campos escalares, en esa época, gozaba de un rechazo absoluto. Pero cuando los físicos buscaron cualquier vía posible para unificar la gravedad con las demás fuerzas, volvió a adquirir prominencia, especialmente cuando se empezaron a desarrollar teorías con más dimensiones. Hoy, a diferencia de lo que sucedía en los años veinte, los físicos no sólo quieren ya unificar la gravedad con el electromagnetismo: quieren unificarla también con las interacciones débil y fuerte. Esto exige más dimensiones adicionales.

DIMENSIONES OCULTAS II

2008-08-07T14:33:00.004+02:00

Los físicos teóricos han generalizado la teoría de las cinco dimensiones a un número arbitrario de dimensiones superiores. Todas las dimensiones superiores son compactas; se rizan en un pequeño espacio multidimensional que existe en cada punto del espacio ordinario y que es, por tanto, inobservable. Pero la libertad de moverse por esos pequeños espacios compactos con simetrías más generales que la simple de un círculo, se corresponde exactamente con la libertad de realizar transformaciones de medida de Yang-Mills. Curiosamente, las simetrías de medida locales son en realidad las del espacio compacto de dimensiones superiores. Debido a tal hecho matemático, todas las teorías de medida de campos de Yang-Mills pueden interpretarse de forma puramente geométrica en función de esos espacios compactos de dimensiones superiores.
El gran inconveniente que presenta el modelo de Kaluza-Klein es su carencia de flexibilidad, ya que se trata de una teoría muy restrictiva, tanto que nadie ha conseguido dar con una versión realista que incluya el modelo estándar. Si bien agradecen esos principios restrictivos que delimitan alternativas en la búsqueda de la teoría correcta, los físicos se desilusionan al percibir que, hasta el momento, tales limitaciones extremas sólo han conducido a teorías que no logran describir el mundo cuántico observado. Pero se ha seguido investigando.
En 1978, Eugene Cremmer y Bernard Julia, dos físicos matemáticos franceses, realizaron un descubrimiento interesante al combinar la idea de Kaluza-Klein con la teoría de la supergravedad. Recordemos que hay ocho teorías de la supergravedad de las que la supergravedad N = 1 es la más simple, con sólo los campos del gravitón y el gravitino, y la N = 8 la más compleja, con 163 campos diferentes. Cremmer y Julia percibieron que si la supergravedad N = 1 se aborda en un espacio de once dimensiones (en vez de cuatro) y se supone que 7 de esas once dimensiones son compactas a la Kaluza-Klein, y las cuatro restantes son las «grandes» dimensiones espaciotemporales, la teoría resultante en esas cuatro dimensiones es la supergravedad N = 8. Una teoría de supergravedad N = 1 simple, de once dimensiones, se convierte así en la complicada teoría de la supergravedad N = 8 de cuatro. Este resultado animó a los que esperaban que las teorías de campo complejas, necesarias para describir el mundo real tetradimensional, surgiesen de teorías mucho más simples al considerarlas en dimensiones superiores. Algunos físicos tienen la esperanza de que baste hallar la aplicación adecuada de la idea de Kaluza-Klein para que surja la teoría general del universo.
Pese al atractivo estético de los principios básicos, para que la idea de la unificación multidimensional funcione es preciso superar importantes obstáculos matemáticos. Por una parte, nadie sabe por qué razón profunda unas dimensiones son compactas y pequeñas y otras (las cuatro que vemos) son grandes. La teoría de Kaluza-Klein se limita a suponer que cuatro dimensiones son grandes y que las otras son compactas: un supuesto del que los físicos esperan poder prescindir algún día. Es muy probable que la idea de la simetría rota (en este caso la simetría rota de un espacio multidimensional) desempeñe un papel importante en la tarea de librarles de ese supuesto. Quizá el mundo real, con sus cuatro dimensiones grandes, corresponda a la solución rota, pero estable, de las ecuaciones que expresan las simetrías de una geometría multidimensional. Estas ideas, aunque interesantes, aún no han resuelto el problema básico de la dimensionalidad del espaciotiempo observada. Otro de los obstáculos que presenta el modelo pentadimensional es el valor del radio de la quinta dimensión. Klein calculó en sus trabajos el radio de la quinta dimensión en función de la longitud de Planck y de la carga electrónica, medida de la fuerza de interacción electromagnética. Si conociéramos el valor del radio de la quinta dimensión, podríamos determinar la carga electrónica invirtiendo el cálculo. Los físicos han calculado recientemente los radios de las otras dimensiones y han utilizado esos cálculos para determinar las cargas correspondientes a la fuerza de las otras fuerzas. Pero estas cargas calculadas son, con mucho, demasiado grandes para poder relacionarlas con la fuerza observada de dichas fuerzas. Todo esto tiene como consecuencia que muchos físicos consideren que esas teorías multidimensionales no son muy realistas.
Pero esos problemas estimulan hoy la imaginación de los físicos teóricos. La idea de que las diversas simetrías de medida que desempeñan un papel tan decisivo en la comprensión de las fuerzas naturales sean simplemente una manifestación de la simetría de un espacio de dimensiones superiores, posee tal atractivo que se sigue trabajando en esta maravillosa idea hasta demostrar su incompatibilidad con la experiencia o hasta que surja una idea mucho mejor. No se desechará fácilmente la esperanza de lograr la unificación geométrica de la gravedad con el resto de las fuerzas de la naturaleza mediante una gran ampliación de la teoría de la relatividad general de Einstein. Quizá algún día unos físicos teóricos lleguen incluso a aclarar el problema de por qué nuestro mundo tiene tres dimensiones espaciales y una temporal. En el ámbito de estas ideas, ni siquiera esperar hallar la solución a ese problema trascendental parece mucho esperar.

TEORIA KALUZA KLEIN I

2008-08-05T19:15:00.002+02:00

Hasta hoy, no se ha logrado, ni mucho menos, inventar una teoría de campo consistente totalmente unificadora que incluya la gravedad. Se han dado grandes pasos, pero las brechas «científicounificantes» siguen siendo amplias. El punto de partida ha sido siempre la teoría de la relatividad general y conceptos con ella relacionados, por la excelencia que manifiesta esa teoría para explicar la física gravitatoria macrocósmica. El problema que se presenta surge de la necesidad de modificar esta teoría sin perder por ello las predicciones ya probadas de la gravedad a gran escala y resolver al mismo tiempo los problemas de la gravedad cuántica en distancias cortas y de la unificación de la gravedad con las otras fuerzas de la naturaleza.
Desde las primeras décadas del siglo XX, se han hecho intentos que buscan la solución a este problema, y que han despertado gran interés. Entre ellos, podemos destacar, entre otros, los siguientes: la la teoría de Kaluza-Klein; la teoría de la Supergravedad, y la teoría de las Cuerdas y Supercuerdas, por seguir un orden cronológico. Pero, por ahora, y centrándonos en el tema principal de este artículo, nos vamos a referir sucintamente a la primera, ya que ésta comporta una gran relación con la tercera, que es a la que dedicaremos una mayor extensión. Sin embargo, corresponde señalar que las tres ideas que hemos mencionado, más otras que también son importantes, sólo el tiempo podrá decirnos si van a llevar a los físicos a callejones sin salida o si nos conducen hacia una teoría general del universo.
La experiencia confirma que el hecho de que las dimensiones espaciotemporales del mundo en que vivimos sean tres más una, está escrito sin más en las leyes de la física tal como lo conocemos y pretendemos saber hoy. No todos los físicos aceptan esto, y propugnan que la dimensionalidad de nuestro mundo debería deducirse lógicamente de una teoría general del universo y no constituir un postulado inicial. Claro que, todavía, estos científicos aún no pueden calcular el número de dimensiones espaciotemporales observadas a partir de primeros principios. No obstante, sin embargo, han elaborando y continúan haciéndolo estructuras conceptuales en la que tal cálculo podría tener sentido algún día. De esas estructuras conceptuales, las más conocidas y elaboradas son la teoría de Kaluza-Klein y la teoría de las supercuerdas. Ambas surgen de otra generalización de la relatividad general tetradimensional einsteniana, esta vez para espacios de más dimensiones. Para exponer una síntesis de la curiosa teoría Kaluza-Klein, usaremos una descripción de algunos aspectos del electromagnetismo.
La fuerza eléctrica está presente en una multiplicidad de fenómenos que a diario percibimos. Desde las chispas que se pueden observar cuando nos quitamos una prenda a los rayos que vemos en el cielo cuando somos espectadores de una tormenta atmosférica; a los electrodomésticos, y a otros muchos aparatos. Su origen es la carga eléctrica, esa propiedad extraña que poseen, por ejemplo, el electrón y el protón. Es curioso que algunas partículas están cargadas eléctricamente y otras no. Cosas de la naturaleza. El electrón y el protón tienen carga eléctrica; el neutrón y el neutrino no la tienen. ¿Por qué? No tenemos la menor idea. Hasta ahora lo consideramos como un antecedente que debemos de aceptar sin más.
Lo cierto es que los electrones se repelen y en cambio electrones y protones se atraen. De ello sale la frase cotidiana, cuando decimos «cargas de igual signo se repelen, cargas de distinto signo se atraen». Aquí, observamos la posibilidad de una atracción y de una repulsión; mientras que, en la gravedad, sólo distinguimos una acción de atracción. Figuradamente podemos referirnos a ello como que mientras las masas todas se «aman», hay cargas que se «aman» y otras que se «odian». Ahora bien, es gracia a esto, que puede ser considerado bastante ambiguo, el mundo es como es. La atracción torna posible los átomos, ya que los protones en el núcleo atraen a los electrones y así los atrapan y forman las 92 especies naturales de átomos que existen; por su parte, la repulsión es esencial para que los diferentes objetos comporten la consistencia necesaria que su funcionalidad reclama.

TEORIA KALUZA-KLEIN II

2008-08-05T19:12:00.001+02:00

Matemáticamente, la fuerza eléctrica fue descubierta en el año 1785 por el ingeniero en estructuras Charles Coulomb. Ahora bien, con respecto a grandes distancias, la fuerza eléctrica actúa igual a como lo hace la gravedad: al duplicar la distancia, su magnitud disminuye a la cuarta parte (ley inversa al cuadrado de la distancia). Sin embargo, pese a que tienen esta similitud, no obstante se presenta una diferencia sustancial entre ellas. Mientras la gravedad depende de la masa del objeto (se duplica cuando la masa también lo hace), la fuerza eléctrica sólo depende de su carga (también se duplica con la carga, pero no se afecta si se duplica la masa). Todo esto tiene una consecuencia distinguible. Mientras dos cuerpos de distinta masa caen igual hacia un tercero que los atrae por gravedad, dos objetos de diferente carga caen en forma diferente si son atraídos eléctricamente hacia un tercero. La fuerza eléctrica no es reductible a una propiedad geométrica del espaciotiempo, como lo es la gravedad.
Lo descrito arriba nos introduce en un frente de reflexión, investigación y observación no muy cómodo como para estar inserto en él. La ley de fuerza eléctrica de Coulomb no indica que si hay una carga eléctrica aquí y otra en la Luna, ellas se influyen mutuamente a través del vacío del espacio intermedio, tal como las masas lo hacen según la teoría de Newton de la gravedad. Pero en el cuento ¿cómo introducimos a la relatividad general? Buena pregunta. Para ello, podría considerarse la posibilidad de un espaciotiempo de cinco dimensiones en vez de cuatro. Matemáticamente, la cuestión es posible, pero... La posibilidad de que existan dimensiones extras «diminutas» aparte de las «cuatro grandes» del espaciotiempo (dimensiones tan diminutas y pequeñas que no contradicen la experiencia) la descubrió matemáticamente, en el marco de la relatividad general de Einstein, el alemán Theodoro Kaluza en 1919 (la publicación del artículo es de 1922). Kaluza, matemático y filólogo, estudió las ecuaciones de Einstein generalizándolas para un espaciotiempo de cinco dimensiones, en que la quinta dimensión «extra» era compacta: configurada por un circulito. Kaluza supuso que en cada punto del espaciotiempo tetradimensional ordinario había un pequeño círculo, lo mismo que lo hay en cada punto a lo largo de la línea de un cilindro bidimensional.
Igual que en el espacio ordinario podemos movernos de un punto a otro, podemos imaginar una partícula que se mueve al rededor del pequeño círculo en la quinta dimensión. Por su puesto, no se mueve muy lejos (y en modo alguno en las dimensiones «grandes»), porque el círculo es muy pequeño y lo único que hace es dar vueltas y vueltas. Pero aun así, ¿qué significa la posibilidad de este movimiento extra? Kaluza demostró que esta libertad de movimiento adicional asociada a una simetría de círculo en cada punto del espaciotiempo, podía considerarse la simetría de medida simple del campo electromagnético. Esta interpretación no ha de resultar muy sorprendente desde un punto de vista moderno, si consideramos que una simetría (como la simetría del circulito) entraña automáticamente la existencia de un campo de medida (como el campo electromagnético). La teoría de las cinco dimensiones de Kaluza no sólo describía, pues, la curvatura del espaciotiempo tetradimensional grande en función de las ecuaciones gravitatorias einstianas habituales, sino que además unificaba físicamente la gravedad en el campo de medida electromagnético de Maxwell, utilizando la extraña idea de una quinta dimensión circular.
Tenemos pues que con la quinta dimensión, Kaluza nos entrega la posibilidad de obtener el electromagnetismo y la gravedad a partir de una misma teoría compactada, pero introduciendo varios supuestos restrictivos en la solución de las ecuaciones de Einstein. El problema es saber qué es esa quinta dimensión agregada que, físicamente, nadie ha podido percibir aún. Entonces, en el año 1926, aparece el físico sueco Oskar Klein, quien demuestra que los supuestos restrictivos son absolutamente innecesarios. Calculó, además, el radio del circulito de la quinta dimensión en función de las cantidades conocidas, la escala de distancia de Planck y la carga electrónica, cuyo resultado obtenido fue de un radio de unos 10-30 cm., pero ello asegura que la quinta dimensión era absolutamente invisible. Mas, pese a su diminuto tamaño, la libertad que tienen los campos para moverse alrededor de ese pequeño círculo está presente siempre en cada punto del espacio ordinario, y esa libertad basta para garantizar la existencia del campo electromagnético. En la propuesta de Klein se afirma que la quinta dimensión existe, aunque está como arrugada y no somos sensibles a ella. Imaginemos cómo distinguimos a una autopista cuando volamos relativamente alto en un avión. Se ve como una línea sobre la superficie de la Tierra. Sin embargo, mirada de cerca tiene un ancho, y por ese ancho se moviliza toda clase de vehículos. Desde el avión, esos acontecimientos movilizados no los podemos ver debido a la distancia que nos separa del suelo de la Tierra. Según Klein, la quinta dimensión está como enrollada o arrugada y somos por ello incapaces de percibirla; extiende el ámbito del espaciotiempo en igual forma que en nuestra analogía la autopista enriquece la línea que percibimos de lejos.
Para Kaluza y Klein, el universo podría haber surgido como un espacio compacto multidimensional. «Un subespacio tetradimensional de este espacio multidimensional penetra luego en la configuración de la bola de fuego, representando el resto las simetrías internas observadas». Según este punto de vista, el universo surge como un espacio multidimensional con un alto grado de simetría. Pero un universo con esta geometría puede ser inestable y experimentar una desintegración por el mecanismo de penetración. En consecuencia, las cuatro dimensiones se convierten en dimensiones «grandes» y su tamaño se expande muy deprisa, mientras que el resto (las dimensiones pequeñas) sigue siendo pequeño y se halla hoy presente en las simetrías «internas» de las partículas cuánticas.
En sus artículos, Kaluza y Klein no aportan explicación al hecho de que se hicieran grandes cuatro dimensiones en vez de siete u once. La explicación se la asignan a una responsabilidad del desarrollo futuro de la física. Pero si el modelo fuera el correcto, el origen del universo es el acontecimiento que instaura el número de dimensiones espaciotemporales observadas. No hemos de olvidar que este número es una pista del origen del universo que sobrevive al período inflacionario subsiguiente: la dimensionalidad del espacio no se diluye.
Después de la década de los años treinta, la idea Kaluza-Klein fue arrinconada y olvidada. Pero en el caminar de los físicos tras la consecución de poder encontrar una vía que les pudiera permitir encontrar la unificación de la gravedad con las demás fuerzas, ha vuelto a adquirir prominencia. Hoy, a diferencia de lo que sucedía en los años veinte, los físicos no sólo quieren ya unificar la gravedad con el electromagnetismo: quieren unificarla también con la interacciones débil y fuerte. Esto exige más dimensiones aún, y no sólo la quinta.

EL CAMINO CORRECTO I

2008-08-03T20:03:00.003+02:00

A pesar de los reiterados trabajos que se difunden sobre las Teorías Unificadas en la literatura científica y en las crónicas de revistas, tanto especializadas como de circulación masiva, en el fondo se trata de reeditar un viejo anhelo de la civilización humana. Si investigamos relatos de antiguas mitologías sobre el mundo, es muy seguro que pronto nos encontremos ante las primeras teorías unificadas. Sus autores idearon una elaborada historia en la que había un lugar para todo y todo tenía su lugar. Obvio que no se trataba de teorías científicas sobre el mundo en el moderno sentido de la palabra, pero sí eran intuiciones donde se entrelazaban las conjeturas, las creencias, lo conocido y lo desconocido, para producir un cuadro único con un significado, en el que los autores podían introducirse con una confianza nacida de su interpretación del mundo que los rodeaba.
Con la evolución y desarrollo de la civilización humana, fueron agregándose más elementos a la historia, algunos simples, otros complejos, volviéndose ésta, gradualmente, cada vez más artificial y complicada. Además, mientras estos relatos apuntaban a grandes extensiones del conocimiento al asimilar verdades observadas sobre el mundo como un todo único y coherente, carecían totalmente de rigor y profundidad: esto es, de la habilidad para extraer más de sus historias de lo que habían puesto en ellas anteriormente.
Las teorías científicas modernas sobre el mundo no se sostienen por sucesivas conjeturas, refutaciones, ni tampoco, creencias o credos, sino por programas de investigación rigurosos y profundos. Programas que buscan el hallazgo de nuevas predicciones y explicar fenómenos no incorporados en las especificaciones iniciales de las teorías.
Un programa de investigación científica es un conjunto de teorías y sus anexos, afines y coherentes. Cada programa de investigación está estructurado mediante: a) un núcleo duro ("hardcore"), constituido por las teorías fundamentales del programa, heurístico negativo (la heurística es la capacidad de generar nuevas investigaciones); b) un cinturón protector externo, heurístico positivo, constituido por hipótesis de diversa índole capaces de explicar experimentos o situaciones y predecir nuevos hechos. Todo hecho nuevo que aparece, situación o experimento, es confrontado primero con el cinturón externo del programa; si es explicable o concordante con éste, el programa se fortalece; si no es así, se modifica el cinturón protector. Cuando el desacuerdo es de tal magnitud que amenaza al núcleo duro, el programa está en serias dificultades.
Ahora bien, un programa de investigación es progresivo en tanto su contenido teórico (su capacidad de generar predicciones) se adelante al contenido empírico (generación de situaciones problemas); es regresivo o degenerativo cuando los hechos se anticipan a la teoría y el programa puede ofrecer, entonces, sólo explicaciones post-hoc. De este modo, el programa progresivo va asentándose, mientras el regresivo pierde terreno, y supera a este último.
Un programa de investigación para cualquiera de las ramas de la Física, no se encuentra excluido de las características que hemos descrito en los párrafos precedentes. Pero sí se debe tener en consideración para algunas de sus especialidades, como las que se articulan para estudiar el Cosmos; la esencia de sus conocimientos es su propia incertidumbre, pues las predicciones físicas no pueden ser exactas, toda vez que es imposible considerar en los cálculos todas las variables que podrían influir en un evento dado. Y ello surge de la naturaleza misma, probabilística y secuencial, del Universo. De ese modo, las proposiciones que puedan plantearse sólo son significativas si se determina su grado de probabilidad (éste se logra en forma inductivo-empírica) y se aceptan aquellas de máxima probabilidad.
Por lo general, los resultados que se obtienen en los programas de investigación en Física reflejan más bien los métodos usados en ellos y, por ende, es posible predecirlos analizando los métodos que en éste se usen en cada caso. Por tanto, lo que los científicos conocen de la realidad lo determinan ellos mismos a priori al seleccionar sus métodos. Las conclusiones que se puedan obtener del programa de investigación, sin embargo, para sus ejecutores, no representarán -en ningún caso- la verdad indiscutible, establecida para siempre y que puede terminar definitivamente cualquier discusión. La importancia que pueda tener esas conclusiones radica en su eficacia y eficiencia, en la resolución de muchos problemas del hombre, y su validez.
En años recientes ha existido un renovado interés de los físicos en programas de investigación para la consecución de la posibilidad de una Teoría Unificada. Veremos cuál es el significado de esta teoría y cómo, a pesar de ser necesaria para nuestra descripción del Universo y su contenido, está lejos de bastar para completar este entendimiento. No podemos reducir todo lo que vemos a una Teoría Unificada, en el estilo de los físicos de partículas. Tenemos que incluir otros factores para completar una descripción científica del Universo. Una de las cuestiones que aparecerá en nuestro ensayo es hasta qué punto es peligroso sacar conclusiones sobre la Ciencia, o el método científico en general, al tratar un tema como el reduccionismo, o los méritos relativos de la religión y de la Ciencia. Las "ciencias locales", como la Biología o la Química, son muy diferentes de la Astronomía o de la Física de partículas. En la ciencia local podemos recoger virtualmente cualquier información que deseemos, llevar a cabo cualquier experimento, y lo más importante de todo, controlamos todas las posibles fuentes de sesgos sistemáticos introducidos por el sistema experimental o por el proceso de reunir observaciones. Los experimentos pueden repetirse de diferentes maneras. Este no es el caso en Astronomía: no podemos experimentar con el Universo; sólo podemos aceptar lo que nos ofrece. Lo que vemos está inevitablemente predispuesto por nuestra existencia y nuestra visión de ella: los objetos intrínsecamente brillantes están invariablemente sobrerepresentados en estudios astronómicos. Asimismo, en la Física de partículas de alta energía, una gran limitación se impone a nuestra habilidad para experimentar. No podemos alcanzar, experimentando directamente, las muy altas energías requeridas para resolver muchos de los secretos del mundo de las partículas elementales. La filosofía de la Ciencia ha dicho mucho sobre el método científico, suponiendo la existencia de un ambiente ideal en el que cualquier experimento deseado es posible; sin embargo, no ha tratado la realidad de las posibilidades experimentales limitadas con el mismo entusiasmo.
Una Teoría Unificada nacida de un programa de investigación que convoque la idea de una ley física sencilla y única que explique la totalidad de la existencia material, es la más cara aspiración de la mayoría de los integrantes de la comunidad de físicos. Esa ley física explicaría el origen del Universo, su contenido y su destino. Todas las demás leyes naturales podrían deducirse racionalmente de esta única ley. El descubrimiento de una ley así sería el triunfo definitivo de la Física: se completaría la explicación lógica de los fundamentos de la existencia.
Nadie, ni siquiera los físicos, tienen prueba alguna de que exista tal ley. Es fácil ver que sería muy problemática. Quizá la idea misma de la ley física se descomponga a cierto nivel. Por ejemplo, la descripción matemática de la Naturaleza, que hasta ahora no ha fallado nunca a los físicos, podría no servir para la tarea de expresar esa ley. Otra posibilidad es que esa ley exista, pero que el entendimiento humano no pueda comprenderla. Ni siquiera una superinteligencia artificial de capacidad más que humana podría abarcar la propia ley general. En consecuencia, esa ley no podría descubrirse.
Las leyes físicas son comparables a las reglas que se dan para la práctica de los deportes o de los juegos de azar. Pero, a diferencia de éstas, elaboradas por seres humanos, las leyes físicas parecen algo inherente al orden del Universo, que no inventaron los humanos. A veces, se cambian las reglas del juego para permitir, por ejemplo, un equilibrio en caso de diferencia notoria de habilidad o fuerza. En tal caso, hay una norma no expresa, que rige la modificación de las reglas: la de que se desea que el juego sea más interesante y competitivo igualando a los adversarios. Podemos suponer que las leyes físicas cambian también así, pero que existe una nueva ley que rige el cambio. Es muy posible que, cuando los físicos descubran nuevas leyes que incluyen racionalmente las leyes anteriores, descubran que ese proceso nunca acaba. En vez de hallar una ley universal absoluta que sea la base fundamental de la existencia, pueden encontrarse con una repetición interminable de leyes, o, peor aún, con la confusión y la falta más absoluta de normas... un Universo fuera de la ley.
No hay, pues, garantía alguna de que nos aguarde una ley física sencilla. No obstante esta posibilidad, la idea de una ley simple que describa toda la existencia nos atrae como el Santo Grial. Y, como la búsqueda del Santo Grial, la investigación puede resultar más interesante que el objeto buscado.
Hasta hace poco, se pensaba que los físicos deducían las leyes de la Naturaleza directamente de la experimentación y de la observación. Las leyes básicas estaban íntimamente ligadas a la experimentación. Hoy, en los programas de investigación, se ha abandonado esa vía y los físicos no deducen las leyes directamente de la experimentación. Procuran, más bien, intuir las leyes básicas partiendo del razonamiento matemático para posteriormente -si se puede, o si alguna vez se pudiese- comprobarlas a través de la observación o de la experimentación.
Pero dentro de las características de un programa de investigación en Física, paradójicamente los razonamientos matemáticos van naciendo de un orden que emerge del caos. Supongamos que tenemos dos secuencias de dígitos. La primera tiene la forma ...001001001001001001..., mientras la segunda tiene la forma ...010010110101111010010...
A continuación, nos corresponde preguntarnos si estas secuencias son aleatorias u ordenadas. Sin duda que la primera corresponde a una secuencia ordenada, y decimos esto porque es posible visualizar un patrón en ella; esto es, podemos reemplazar la primera secuencia por una regla que nos permite recordarla o comunicarla a otros sin catalogar simplemente su contenido. Así, llamaremos a una secuencia no aleatoria si podemos abreviarla con una fórmula o regla más breve que ella. Si es así, decimos que es comprimible. Distinto se da el caso para la segunda frecuencia; en ella no existe posibilidad de abreviación o fórmula que capture la información que contiene: entonces decimos que es incomprimible. Si necesitamos hacer descripciones sobre la secuencia incomprimible, tendremos que catalogarla en su totalidad. No es posible condensar su información de una manera más corta que la secuencia misma.
Esta simple idea nos permite extraer algunas lecciones sobre la búsqueda científica de una teoría unificada. Podemos definir la Ciencia como una forma válida de ver y explicarse el mundo, el hombre, el Universo. También lo son el arte, la religión, la filosofía, los mitos. Pero la Ciencia observa el mundo de todas las maneras posibles y reúne hechos relacionados con él. Busca patrones en esos hechos, compresiones de la información que se puede tabular, y a estos patrones se les llama las leyes de la Naturaleza. La búsqueda de una Teoría Unificada es la búsqueda de una última compresión del mundo. La demostración de Chaitin del teorema de la incompletitud de Gödel, usando los conceptos de complejidad y compresión, revela que el teorema de Gödel es equivalente al hecho de que no se puede probar que una secuencia no se pueda comprimir. Nunca probaremos que una compresión es la última; siempre existirá una unificación más profunda y simple, esperando ser encontrada.

EL CAMINO CORRECTO II

2008-08-03T19:59:00.003+02:00

Nuestro análisis de la compresibilidad de las secuencias nos deja una enseñanza: que un patrón, o simetría, es equivalente a leyes o reglas de cambio. La leyes clásicas de cambio, como las leyes de Newton sobre la conservación de los momentos lineales, son equivalentes a la invarianza de una cantidad o patrón. Estas equivalencias sólo se conocen mucho después de la formulaciones de las leyes del movimiento que gobiernan los cambios permitidos. Esto concuerda con la tradición platónica, que enfatiza los aspectos atemporales del mundo, que no cambian, como clave para sus estructuras fundamentales. Estos atributos eternos, o "formas" como las llamó Platón, parecen haber surgido con el paso del tiempo como las leyes de la Naturaleza o las magnitudes invariantes y de conservación (como energía y momento) de la Física moderna.
Desde 1973, este enfoque sobre la simetría ha sido el centro en el estudio de la Física de partículas elementales y las leyes que gobiernan las interacciones fundamentales de la Naturaleza. Como ya lo mencionamos, no hace mucho se pensaba que los físicos deducían las leyes de la Nnaturaleza directamente de los experimentos y de la observación. Las leyes básicas estaban íntimamente ligadas a la experimentación. Hoy se ha abandonado esa vía y los físicos no deducen las leyes directamente de la experimentación. Procuran, más bien, intuir las leyes básicas partiendo del razonamiento matemático. Nadie ha expuesto tan bien este alejamiento del empirismo estricto como Einstein en una de sus conferencias, en 1936. Dijo lo siguiente: "Estoy convencido de que la interpretación matemática pura permite descubrir los conceptos y las leyes que los relacionan, y eso nos da la clave para comprender la Naturaleza... En cierto sentido, pues, yo creo que el pensamiento puro puede captar la realidad, como soñaban los antiguos".
Einstein estaba profundamente afectado por su propio descubrimiento de la teoría general de la relatividad. Había construido una interpretación puramente matemática, lo que llamaríamos un modelo, una "invención libre" de su pensamiento, para describir el mundo físico. A partir de este modelo, hizo racionalmente varias deducciones cuantitativas que deberían poder observarse: un pequeño cambio en la órbita del planeta Mercurio, la curvatura de la luz alrededor del limbo del Sol, el hecho de que los relojes anduviesen más despacio en un campo gravitatorio. Si las observaciones no confirmaban el modelo, el modelo no era válido; así que se trataba de un modelo verificable. Pero el modelo en sí era una creación libre y no una inducción experimental.
Einstein dijo también: "Si la base de la Física teórica no puede deducirse de la experiencia, sino que ha de ser una invención libre, ¿qué motivos tenemos para creer que podremos hallar el camino adecuado? Más aún, ¿existe en realidad este enfoque correcto fuera de nuestra imaginación? Yo respondo a esto con absoluta seguridad que, según mi opinión, el camino correcto existe. Y que tenemos capacidad para encontrarlo".
Encontrar el camino correcto es la ambición de quienes concentran sus esfuerzos en programas de investigación para desarrollar hoy modelos teóricos de campo. Los caminos que se han elegido parecen estar conduciéndoles al principio mismo del Universo; el tiempo dirá si son caminos falsos o equivocados. Los físicos teóricos, en sus recientes tentativas de entender el Universo, se han jugado el todo por el todo. Están ampliando los modelos teóricos bastante más allá de las energías que se manejan hoy en los laboratorios, hasta llegar a las elevadísimas energías de antes del primer nanosegundo de edad del Universo.
Casi todos estos programas tienen un denominador común: desarrollar modelos sostenidos en invenciones libres de su entendimiento. Son manejados por científicos relativamente jóvenes que se caracterizan por su visión sintetizadora, su energía libre y desbordante y su notable capacidad para sublimar impulsos más primitivos en la ambición intelectual de saber. Los físicos, en su partida de cartas conceptual con la Naturaleza, han ganado ya unas cuantas manos, y ahora quieren ganar la partida: llegar hasta el principio de los tiempos. No es fácil saber si están tirándose a una piscina sin agua o si de verdad tienen todas las cartas necesarias. Quizá tengamos que revisar profundamente nuestra concepción de la realidad material para poder explicar el origen del Universo. Pero es evidente ya que las teorías relativistas del campo cuántico y sus intrincadas simetrías están aportando muchas sorpresas conceptuales, una fecundidad imprevista de capacidad explicativa que emociona a los físicos. El tema de su trabajo ha sido la unificación de los campos cuánticos, y de sus correspondientes fuerzas, mediante la aplicación de los principios de simetría.
En los actuales programas de investigación en Física, en general, se considera a la simetría como la principal guía en la estructura del mundo de las partículas elementales, y las leyes del cambio se derivan desde los requerimientos de simetrías específicas, a menudo de un carácter altamente abstracto, que se conservan. Estas teorías son llamadas "teorías de medición". Las más teorías de más éxito de las cuatro fuerzas conocidas de la naturaleza -electromagnética, débil, fuerte y gravitacional- son todas teorías de medición. Estas teorías requieren de la existencia de fuerzas que describen como necesarias para preservar las invariancias sobre las que están basadas. También pueden disponer el carácter de las partículas elementales de la materia que ellas gobiernan. En estos aspectos difieren de las clásicas leyes de Newton que, al regir el movimiento de todas las partículas, nada pueden decir sobre las propiedades de esas partículas. La razón de esta dimensión adicional es que el mundo de las partículas elementales regidas por estas teorías de medición, en contraste con el mundo macroscópico, está poblado por una colección de partículas prácticamente idénticas; por ello, es común escuchar en el ambiente académico que cuando se ha visto un electrón se han visto todas las partículas.
Para los programas de investigación en Física que buscan encontrar un modelo que otorgue una ley única que unifique las cuatro fuerzas de la Naturaleza, el uso de la simetría se ha constituido en una poderosísima herramienta, ya que permite que todo el sistema de leyes naturales sea derivado de la necesidad que un cierto patrón abstracto sea invariante en el Universo. Con posterioridad, las predicciones de este sistema de leyes pueden ser comparadas con el curso real de la Naturaleza. Es la ruta opuesta a la que habríamos seguido hace un siglo. Entonces, el estudio sistemático de hechos nos habría llevado a sistemas de ecuaciones matemáticas que nos darían las leyes del cambio; después, podría reconocerse que los hechos son equivalentes a alguna teoría global o local de invarianza.
Puede parecer inútil y hasta fútil, intentar reducir la diversidad de teorías para cada una de las interacciones de la Naturaleza a una teoría última, simple y única. Pero para quienes son físicos la apreciación aparece diferente, y hasta necesaria. Hasta ahora, los avances han sido importantes en la resolución de este problema, sobre la base de simetrías mayores, dentro de las cuales las simetrías más pequeñas respetadas por las fuerzas individuales de la Naturaleza puedan acomodarse de manera entrelazada, lo cual pone nuevas restricciones sobre sus formas permitidas. Esto podría considerarse que se trata de una estrategia con buenos resultados, probada experimentalmente, para la unificación de las interacciones electromagnética y débil. Y ha hallado una gran cantidad de proposiciones puramente teóricas para una próxima unificación con la fuerte: las Grandes Teorías Unificadas (GUT's), y finalmente, una cuádruple unificación con la fuerza gravitacional para producir la llamada Teoría del Todo (Theory of Everything: TOE).
La candidata favorita para una TOE es la teoría de las Supercuerdas. Es suficiente decir que el enorme interés que han despertado esta teoría en los últimos años puede atribuirse al hecho que revelan que el requerimiento de autoconsistencia lógica -sospechoso de ser una restricción bastante débil sobre la TOE- resultó ser enormemente restrictivo. Al principio se pensó que reducía las alternativas a sólo dos posibles simetrías que subyacieran a la TOE. Subsecuentemente se ha encontrado que la situación es aún más complicada que lo imaginado al principio, y que la teoría de las Supercuerdas requerían de una nueva clase de matemáticas para poder ser elucidada.
Los físicos están muy lejos de alcanzar ese objetivo final de la teorías unificadas, tal como se las concibe; son simplemente intentos para englobar todas las leyes que rigen las fuerzas fundamentales de la Naturaleza dentro de una ley singular derivada de la preservación de una sola simetría que lo abarca todo. Pero los programas para lograr el éxito de unificación de campos siguen adelante. Podríamos agregar que ahora se conocen cuatro fuerzas fundamentales, de las cuales la más débil es la gravitación. Podrían existir fuerzas de la Naturaleza aun más débiles y que son demasiado tenues para que nosotros seamos capaces de detectarlas (quizás nunca lo hagamos), pero cuya existencia es necesaria para adecuar la lógica indispensable de esa única teoría unificada.

GRAVEDAD CUANTICA I

2008-08-02T13:37:00.002+02:00

Durante el siglo XX, la Física se fundamentó, en general, sobre dos grandes pilares: la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad. Sin embargo, a pesar de los enormes éxitos logrados por cada una de ellas, las dos parecen ser incompatibles. Esta embarazosa contradicción, en el corazón mismo de Física teórica, se ha transformado en uno de los grandes desafíos permanentes en la Ciencia.
La teoría de la relatividad general da cuenta a la perfección de la gravitación. Por su parte, la aplicación a la gravedad de la mecánica cuántica requiere de un modelo específico de gravedad cuántica. A primera vista, parecería que la construcción de una teoría de gravedad cuántica no sería más problemático que lo que resultó la teoría de la electrodinámica cuántica (QED), que ya lleva más de medio siglo con aplicaciones más que satisfactorias.
En lo medular, la QED describe la fuerza electromagnética en términos de los cambios que experimentan las llamadas partículas virtuales, que son emitidas y rápidamente absorbidas de nuevo; el principio de incertidumbre de Heisenberg nos dice que ellas no tienen que conservar la energía y el movimiento. Así, la repulsión electrostática entre dos electrones puede ser considerada como la emisión, por parte de un electrón, de fotones virtuales y que luego son absorbidos por el otro.
La misma mecánica, pero a través de los cambios de la partícula virtual de la gravedad, el gravitón (el cuanto del campo gravitacional), podría considerarse para estimar la atracción gravitacional entre dos cuerpos. Pero gravitones nunca se han visto. La gravedad es tan débil que puede obviarse a escala molecular, donde los efectos cuánticos son importantes. Ahora, si los cambios que podrían realizarse en los gravitones sólo se producen en la interacción entre dos puntos de masa, es posible, entonces, que en los cuerpos masivos se ignore los efectos cuánticos.
El principio de incertidumbre de Heisenberg nos señala que no podemos medir simultáneamente la posición y la velocidad de una partícula subatómica, pero esta indeterminación es imperceptible para los planetas, las estrellas o las galaxias.
Pero el principal obstáculo, sin embargo, es la cantidad de complicados procesos que implica examinar un gran número de gravitones. La gravedad se diferencia crucialmente del electromagnetismo al no ser lineal. Esta inlinealidad surge porque la gravedad posee la energía, y ésta tiene la masa, que gravita. En el lenguaje cuántico, esto implica que gravitones interactúan recíprocamente con otro gravitones, a diferencia de los fotones, que interactúan sólo con cargas y corrientes eléctricas y no con otros fotones. Ahora, como los gravitones interactúan unos con otros, las partículas de materia son rodeadas por complejas redes de gravitones virtuales que forman "lazos cerrados", muy semejantes a "árboles bifurcados".
En la teoría de campo cuántica, los lazos cerrados son un signo de problema; ellos normalmente producen respuestas infinitas en los cálculos de procesos físicos. En QED, tales lazos ocurren cuando un electrón emite y absorbe de nuevo su propio fotón. En ese caso, los infinitos son soslayados a través de un procedimiento matemático conocido como renormalización. Si éste es hecho correctamente, se obtienen razonables respuestas. La QED es lo que se llama una teoría renormalizable porque todos los infinitos pueden ser soslayados sistemáticamente; en efecto, solo un conjunto de operaciones matemáticas es suficiente para eliminar los infinitos.
Lamentablemente, tal procedimiento sistemático no es operativo cuando la mecánica cuántica es aplicada a la relatividad general; la teoría es, por lo tanto, no-renormalizable. Cada proceso que implique progresivamente más lazos cerrados de gravitones introduce nuevas variantes de términos infinitos. Lo anterior, coarta la investigación para muchísimos fenómenos de interés, y sugiere que puede que haya básicamente algo que esté errado en la relatividad general, en la mecánica cuántica, o en ambas.
Pero miremos más allá del problema de renormalización. ¿Qué pasaría si nos remontáramos a un momento en que todo lo que podemos ver, y hasta lo que hay más allá de nuestro horizonte de 13.000 millones de años luz, estaba comprimido hasta un volumen menor que el de un núcleo atómico? A estas densidades descomunales, que se dieron durante los primeros 10–43 segundos del Universo (lo que se conoce como "tiempo de Planck", tanto los efectos cuánticos como la gravedad habrían sido importantes. ¿Qué ocurre cuando los efectos cuánticos convulsionan todo un Universo? Por ello, la Física será incompleta y conceptualmente insatisfactoria en tanto no se disponga de una teoría adecuada de la gravedad cuántica. Algunos teóricos creen que ya es tiempo de explorar las leyes físicas que prevalecían en el tiempo de Planck, y han propuesto algunas hipótesis interesantes. Sin embargo, no hay consenso sobre qué ideas hay que descartar. Lo que es seguro es que debemos rechazar nuestras queridas concepciones del espacio y el tiempo basadas en el sentido común: el espaciotiempo a muy pequeña escala podría tener una estructura caótica, "espumosa", sin ninguna flecha temporal bien definida; puede que haya una generación y fusión continua de agujeros negros primigenios y minúsculos.
La actividad podría ser lo bastante violenta para generar nuevos dominios espaciotemporales que evolucionarían como Universos independientes. Eventos más tardíos (en particular la fase inflacionaria) podrían haber borrado cualquier rastro de la era cuántica inicial. El único lugar donde podrían observarse efectos cuántico-gravitatorios sería cerca de las singularidades centrales de los agujeros negros (de donde ninguna señal puede escapar). Una teoría sin consecuencias evidentes fuera de estos dominios tan exóticos e inaccesibles no es verificable. Para que se la tome en serio debe estar íntimamente insertada o, en su defecto, articulada en alguna teoría con fundamento empírico, o bien debe percibirse como una conclusión inevitable y convincente.

GRAVEDAD CUANTICA II

2008-08-02T13:32:00.002+02:00

Durante las últimas décadas, varias tentativas han sido hechas para buscarle una solución al problema de la no-renormalización de la gravedad cuántica y caminar hacia la unificación de todas las fuerzas. La aproximación más esperanzadora para alcanzar ese viejo anhelo de los físicos es la teoría de las supercuerdas.
Sin embargo, recordemos aquí que en la teoría de las supercuerdas se presume una escala natural energética determinada por la energía de Planck, alrededor de unos 1019 GeV. Esto es 1017 veces más alto que los tipos de energías que pueden ser producidos en los aceleradores de partículas más grandes, lo que imposibilita contrastar con la teoría la existencia misma de las supercuerdas. No obstante, los teóricos esperan que a escala de energía accesible, la relatividad general, el electromagnetismo, las fuerzas nucleares débiles y fuertes, las partículas subatómicas, surjan de la teoría de las supercuerdas como una aproximación. Así, se espera conseguir con ese modelo de cuerdas no sólo una ajustada descripción de la gravedad cuántica, sino que también intentar con ella la anhelada unificación de las fuerzas.
Lamentablemente, no hay un único límite de baja energía para la teoría de las supercuerdas como tampoco un sólo modelo de la teoría. Por un tiempo, lo anterior pareció como una barrera infranqueable, pero en años recientes, y a través de una mayor abstractación matemática, se ha construido un nuevo modelo de supercuerdas conocido como la teoría M, que amalgama dentro de ella otras teorías de supercuerdas.
Por ahora, es demasiado pronto para pronunciarse si la teoría M es finalmente el medio que reconciliará la gravitación y la mecánica cuántica, pero sí debería poder cumplir con algunas expectativas, como ser las de explicar algunos hechos básicos sobre el mundo físico. Por ejemplo, el espaciotiempo de cuatro dimensiones tendría que surgir de la teoría, más bien que ser insertado en ella. Las fuerzas y las partículas de la naturaleza también deberían ser descritas, preferentemente incluyendo sus propiedades claves, como fuerzas de interacción y masas. Sin embargo, a no ser que la teoría M, o una variante futura, pueda ser proyectada a la baja energía de los laboratorio de Física para poder ser contrastada, corre el riesgo de empezar a ser olvidada y finalmente archivada como uno más de los muchos y elegantes ejercicios matemáticos que se han elaborado para la Física en los últimos tiempos. Si la teoría de supercuerdas es una pérdida de tiempo o no, el tiempo lo dirá.
Por ahora, el desafío más duro a superar por la teoría es entender por qué el espacio de 9 dimensiones más el tiempo se "comprime" bajo el aspecto de nuestro espacio habitual tetradimensional (el tiempo más las tres dimensiones espaciales), en vez de hacerlo en tres o cinco dimensiones, y ver cómo sucede esto. Aún hay un espacio infranqueable entre la teoría de supercuerdas y los fenómenos observables. La teoría de supercuerdas plantea problemas demasiado difíciles ahora mismo para los matemáticos. En este aspecto, es muy diferente de la mayor parte de teorías físicas: normalmente, el aparato matemático de las teorías se desarrolla antes que éstas. Por ejemplo, Einstein utilizó conceptos geométricos desarrollados en el siglo XIX, no tuvo que partir de cero para construir las matemáticas que necesitaba.
Por su parte, los físicos "cuerdistas" se empeñan en lo que es fácil de comprobar, es difícil de calcular y lo que es fácil de calcular, es difícil comprobar. En consecuencia, parece que el camino que se está siguiendo es pretender desarrollar la teoría más y más, y hacer cálculos cada vez más difíciles para poder predecir cosas que sean fáciles de observar. ¿El camino tendrá un final? Nadie tiene por ahora la respuesta.
El físico Eugene Wigner escribió un célebre artículo sobre este particular que llevaba por título "La irrazonable efectividad de las matemáticas en las Ciencias Físicas". También es un hecho notable que el mundo exterior muestre tantas estructuras susceptibles de descripción en lenguaje matemático (sobre todo cuando tales estructuras se alejan mucho de las experiencias cotidianas que moldearon la evolución de nuestros cerebros). Edward Witten, el principal experto en supercuerdas, describe dicha teoría como "una Física del siglo XXI que cayó en el siglo XX". Sin embargo, sería más extraordinario que seres humanos de cualquier siglo llegaran a desarrollar una teoría tan "final" y general como pretenden ser las supercuerdas.

PARTICULAS SUBATOMICAS

2008-08-01T20:26:00.003+02:00

Una definición de objeto elemental es la de ser el último constituyente indivisible de la materia. La respuesta a la pregunta: ¿cuál es ese objeto?, ha variado históricamente.
En los siglos IV y V a.C., la teoría griega del atomismo, cuyos máximos exponentes fueron Leucipo y su discípulo Demócrito, introducía, sin base experimental, objetos idénticos e indivisibles llamados átomos. En los siglos XVIII y XIX, con el desarrollo de la Química, tenemos que para John Dalton existen 20 elementos formados por átomos. En 1897, J.J.Thomson (Universidad de Cambridge, Inglaterra), encuentra experimentalmente el electrón. En 1911, E.Rutherford (Universidad de Manchester, Inglaterra), en un experimento crucial, descubre que la carga positiva del átomo está concentrada en el núcleo, en torno al cual se mueven los electrones. En 1932 queda establecido que el núcleo está constituido por protones y neutrones. En la década de los sesenta se acepta que estos protones y neutrones dejen de ser elementales y estén constituidos por quarks.
Hoy en día ya han sido detectadas una gran cantidad de partículas de tamaño inferior al átomo, constituyendo lo que se ha denominado "un zoo de partículas". ¿Pero cuáles son las elementales?
Es muy importante que quede claro este concepto. Llamaremos partículas elementales a aquellas que no poseen estructura interna y, por lo tanto, no "albergan" dentro de ellas otras partículas "aún más elementales". Todas aquellas partículas de tamaño inferior al átomo, pero no elementales, las llamaremos subatómicas. Así, por ejemplo, el protón es una partícula subatómica, pero no elemental, ya que está constituida por tres quarks, como veremos más adelante. El hecho de llamarlas subatómicas no significa que formen parte del átomo: simplemente, que su tamaño es inferior al "diámetro" de un átomo "medio", es decir, un angström, 10 -8 cm.
Así, a una distancia de un angström, "vemos" que el átomo está constituido por los electrones y el núcleo, en el que no distinguimos sus constituyentes; a una distancia de 10 -13 (unidad denominada fermi, 1 fm = 10 -13 cm), reconocemos en el núcleo protones y neutrones; a una distancia de 10 -17 cm, discernimos los quarks como sus constituyentes elementales.
En general, podemos clasificar el "zoo de las partículas subatómicas" en cuatro grandes grupos:
a) Hadrones, que son aquellas que sufren las interacciones fuertes, como los protones y los neutrones. A su vez, los hadrones se dividen en bariones y mesones.
b) Leptones, que son aquellas que no intervienen en las interacciones fuertes, como el electrón. Son partículas elementales.
c) Cuantos mediadores de interacciones, como el fotón. Son partículas elementales.
d) Quarks, como el up. Son partículas elementales y hadrónicas.
Todas las partículas subatómicas conocidas poseen una propiedad nueva y fundamental que se conoce como su estadística, la cual es consecuencia directa del hecho de que son microscópicas. La propiedad de la estadística únicamente se manifiesta cuando se consideran sistemas de dos o más partículas, las cuales no están muy alejadas unas de otras y, además, son idénticas entre sí, es decir, tienen todas sus propiedades iguales (masa, spin, carga eléctrica, etc.). Atendiendo a su estadística, las que obedecen a la llamada estadística de Fermi, se les llama fermiones, y satisfacen el Principio de Exclusión de Pauli. A todas las demás, es decir, las que no son fermiones, se les denomina bosones, y se dice que verifican la estadística de Bose.
Si una partícula tiene spin semientero (s = 1/2, 3/2, 5/2, ....), se comporta como un fermión. Si una partícula posee spin entero (s = 0, 1, 2, ...), se comporta como un bosón.
Por otro lado, en 1930, Paul A. Dirac hizo, y justificó teóricamente, la hipótesis de que si existe una partícula elemental con masa "m", spin "s" y carga eléctrica "q", debe de existir necesariamente otra partícula, llamada antipartícula de la primera, con la misma masa y spin y carga eléctrica opuesta "-q". Esta hipótesis recibió su primera y rotunda confirmación experimental con el descubrimiento del positrón, que fue inmediatamente identificado como la antipartícula del electrón. Los muones + y - fueron identificados como antipartículas el uno del otro. Análogamente, los piones + y - constituyen un par partícula-antipartícula.
Si la partícula tiene carga eléctrica nula, coincidirá en algunos casos su antipartícula, como por ejemplo el fotón y el pión neutro, que tienen spin 1 y 0 respectivamente. En otros casos, la partícula y la antipartícula, siendo ambas eléctricamente neutras, son distintas entre sí, debido a la existencia de, al menos, una propiedad física nueva que las diferencia. Por ejemplo, este es el caso del neutrón y del antineutrón debido al número bariónico.
Según el Modelo Estándar, que como veremos más adelante es un modelo bastante aceptado por la comunidad de físicos teóricos, existirían 62 partículas elementales, suponiendo que el modelo no fuese "quiral", es decir, que no distinguiese entre partículas levógiras y dextrógiras. Estas 62 partículas serían las siguientes:
a) 18 quarks más 18 antiquarks (contando "sabores" y "colores"), spin igual a 1/2.
b) 6 leptones más 6 antileptones, spin igual a 1/2.
c) 13 cuantos o partículas mediadoras de interacciones: W+, W-, Zº, fotón, 8 gluones y gravitón.
d) partícula de Higgs.
Si se acepta el modelo "quiral", las tres familias o generaciones de leptones y quarks contendrían 30 partículas en cada generación. Las interacciones fuertes y electromagnéticas no distinguen entre levógiras y dextrógiras. Por lo tanto, el total de partículas elementales en este caso se elevaría a 104, siempre suponiendo que la hipotética partícula de Higgs fuese de un solo tipo. Obsérvese que los cuantos o partículas mediadoras de interacciones no tienen antipartículas.

MASA Y CARGA ELECTRICA

2008-08-01T20:18:00.002+02:00

La primera propiedad de las partículas subatómicas es la masa, más precisamente la masa en reposo. Debido a la pequeñez de estos objetos físicos, habitualmente del orden de 10 -13 a 10 -17 cm, sus masas son también extraordinariamente pequeñas: por ejemplo, la masa del electrón es igual a 9,1091•10 -31 kg, y es necesario introducir otras unidades de masa distintas a las de gramos o kilogramos.
La energía en reposo es igual al producto de la masa en reposo por la velocidad de la luz (en el vacío), al cuadrado, según la ecuación relativista E = m•c 2. La masa puede medirse, por tanto, en unidades de energía. La masa es como una "energía comprimida", o la energía es una "masa expandida". Un electrón-voltio (1 eV), es la energía adquirida por un electrón sometido a una diferencia de potencial de 1 voltio. Su valor en julios es 1,6• 10 -19. Al ser una cantidad muy pequeña, se suelen utilizar sus múltiplos: el megaelectronvoltio (1 MeV), igual a un millón de eV y el gigaelectronvoltio (1 GeV), igual a 10 9 eV.
Así, la energía de un electrón en reposo es igual a 0,512 MeV, por lo que la masa del electrón es igual a 0,512 MeV/c2, siendo c la velocidad de la luz en el vacío.
Las partículas subatómicas poseen cargas eléctricas de magnitud igual a la del electrón, con igual signo o con el opuesto, o bien son eléctricamente neutras. Las partículas elementales llamadas quarks poseen cargas eléctricas fraccionarias, como veremos más adelante.
Las partículas subatómicas más conocidas, el electrón, el protón y el neutrón, fueron descubiertas en los últimos años del siglo XIX y primeros del XX. Investigaciones debidas a J.J.Thomson, en 1897, probaron la existencia del electrón, y le llevaron a determinar el cociente de su carga y su masa: e/m = 1,76• 10 11 C/kg. La magnitud de la carga eléctrica del electrón fue determinada experimentalmente por R. Millikan entre 1909 y 1913, hallando un valor igual a 1,6• 10 -19 C.
Los experimentos realizados en tubos de rayos catódicos condujeron a nuevos y fructíferos descubrimientos. Se estableció que las nuevas radiaciones halladas estaban constituidas por un gran número de minúsculas partículas, con carga eléctrica e+ y masa 1,67 •10 -27 kg (938,3 MeV/c2. Estas partículas reciben el nombre de protones (p). Otros experimentos realizados en Alemania y Francia en torno a 1930, llevaron a J.Chadwick, en 1932, en Inglaterra, a interpretar los resultados de la experimentación en el sentido de introducir, dentro del núcleo atómico, partículas eléctricamente neutras, con masa aproximadamente igual, pero algo superior, a la del protón. Estas nuevas partículas recibieron el nombre de neutrones (n), y correspondían, por sus propiedades, a las conjeturadas por E.Rutherford en 1920.

RAYOS COSMICOS

2008-08-01T20:12:00.002+02:00

Existe una radiación, llamada rayos cósmicos primarios, formada por partículas de alta energía, que llegan a la parte más alta de la atmósfera terrestre, procedentes del espacio exterior, y desde todas las direcciones. Nuevas radiaciones (rayos cósmicos secundarios), se generan en la atmósfera, debidas a la interacción entre los núcleos atómicos de ésta y los rayos cósmicos primarios. La radiación de rayos cósmicos secundarios se hace máxima en una zona intermedia de la atmósfera.
Los rayos cósmicos primarios no son de naturaleza electromagnética, es decir, no están formados por fotones energéticos predominantemente, sino por partículas cargadas positivas: el 77% protones, el 21% partículas alfa y el 2% núcleos atómicos de masa intermedia o alta. Los rayos cósmicos primarios de energía más baja proceden básicamente del Sol, y los de energías más altas, del espacio exterior, aunque no está lo suficientemente claro. Su energía media es del orden de 20 10 3 MeV.
Los rayos cósmicos secundarios, producidos por los choques de los primarios con núcleos de oxígeno y nitrógeno de la atmósfera, contienen fotones de alta energía, neutrones, electrones y nuevas partículas, que han sido descubiertas a partir de 1932: el positrón, los muones y los piones.
El positrón (e+), descubierto por C.D.Anderson en 1932, posee la misma masa que el electrón y carga idéntica, pero positiva. Los muones mu+ y mu-, fueron identificados en 1937 por C.D.Anderson y S.H.Neddenmeyer, con masas iguales a 105,6 MeV/c2 y cargas eléctricas +e y -e.
En 1947, C.G.Lattes, H.Muirhead, G.Occhialini y C.F.Powell, analizando placas de emulsión nuclear que habían sido expuestas a gran altura a los rayos cósmicos, encontraron nuevas partículas, con cargas eléctricas +e y -e y masas iguales entre sí, igual a 139,6 MeV/c2, a las que llamaron piones (pi+ y pi-). Los piones cargados, una vez producidos, viajan como rayos cósmicos secundarios un cierto trayecto, hasta que se desintegran espontáneamente en muones más nuevas partículas llamadas muones neutrino, o en electrones más nuevas partículas llamadas electrones neutrino. Estas nuevas partículas, los neutrinos, pertenecen a tres clases: los vistos anteriormente, y a los que se les puede llamar también neutrinos asociados al pión y neutrinos asociados al electrón, y un nuevo tipo de neutrinos, que veremos más adelante, que son los neutrinos asociados al tauón, o tauones neutrino.
El antiprotón fue descubierto en el Sincrotón de protones denominado "Bevatrón", en la Universidad de Berkeley, California, en 1955, por un grupo dirigido por O.Chamberlain y E.Segré. Protones procedentes del Bevatrón bombardearon un blanco de cobre, y los antiprotones fueron detectados, con las características previstas, entre los productos finales. Poco más tarde, la creación de pares neutrón-antineutrón fue establecida experimentalmente.

EL ZOO DE LAS PARTICULAS

2008-08-01T20:09:00.002+02:00

Antes de continuar con la descripción pormenorizada y cronológica de los descubrimientos de nuevas partículas, así como de sus interacciones, es conveniente tener una perspectiva amplia de las partículas que contempla el llamado "Modelo Estándar", ya que más allá de dicho Modelo, existen nuevas partículas y teorías de enorme interés, pero que no han encontrado aún el respaldo experimental suficiente. Incluso algunas partículas que veremos ahora, como el gravitón, no han sido aún descubiertas.
1.- HADRONES ("hadros": fuerte). Se dividen en Bariones ("baryos": pesado) y Mesones ("meso": medio).
a) Bariones estables. Sus propiedades son la masa (en MeV/c2), el spin, la vida media (en segundos), la composición en quarks, la carga eléctrica y la paridad intrínseca. Su número bariónico es igual a 1.
1. protón p: 938,28-1/2-3 •10 12 años-uud-1-1
1. neutrón n: 939,57-1/2-898-udd-0-1
1. lambda0: 1115-1/2-2,63 •10 -10-uds-0-1
1. sigma+: 1189-1/2-0,8 •10 -10-uus-1-1
1. sigma-: 1197-1/2-1,48 •10 -10-dds-(-1)-1
1. sigma0: 1192-1/2-5,8 •10 -20-uds-0-1
1. cascada0: 1314-1/2-2,9 •10 -10-uss-0-1
1. cascada-: 1321-1/2-1,64 •10 -10-dss-(-1)-1
1. omega+: 1672-3/2-0,82• 10 -10-sss-(-1)-1
1. lambdac+: 2282-1/2-2,3 •10 -13-udc-1-1
b) Mesones estables. Su número bariónico es igual a 0. El asterisco tras la letra del quark (sólo del quark) significa que se trata de un antiquark. Todos tienen paridad intrínseca igual a -1.
1. pi+: 139,57-0-d*u-2,6 •10 -8-1
1. pi-: 139,57-0-u*d-2,6 •10 -8-(-1)
1. pi0: 134,96-0-u*u-0,87 •10 -16-0
1. K-/K+: 493,67-0-u*s/us*-1,24 •10 -8-(-1)/1
1. K*0/K0: 497,72-0-d*s/ds*-0,89 •10 -10-0
1. eta: 548,8-0-u*u/d*d/s*s-0,7 •10 -18-0
c) Resonancias bariónicas: su número bariónico es igual a 1, al igual que su paridad intrínseca. Su spin es 3/2. Su vida media es del orden de 10 -23 segundos. Las principales: delta++, delta+, delta0, delta-, sigma*+, sigma*0, sigma*-, cascada*0 y cascada*-.
d) Resonancias mesónicas: su número bariónico es nulo y su paridad intrínseca es igual a -1. Las principales: ro-, roº, ro+, omega minúscula, eta prima y fi.
e) Mesones en cuya composición en quarks intervienen el quark y antiquark "charm". Su número bariónico es nulo y su paridad intrínseca es -1. Partículas: D°, D*°, D-, D+, J/Ÿ.
f) Mesones en cuya composición en quarks intervienen el quark y antiquark "bottom". Su número bariónico es nulo y su paridad intrínseca es igual a -1. Partículas: B°, B*°, B-, B+, g.
2.- LEPTONES ("leptos": ligero). Su número bariónico es nulo. Sus propiedades son la carga eléctrica, la masa, el spin, la vida media y el número leptónico. Los valores de la masa, el spin y la vida media son iguales para partículas y antipartículas, pero la carga eléctrica y el número leptónico tendrán valores opuestos.
1. electrón (e-): descubierto en 1897. (-1)-0,51-1/2-estable-1
1. electrón neutrino: descubierto en 1953. 0-4,6• 10 -5-1/2-estable-1
1. muón-: descubierto en 1936. (-1)-105,7-1/2-2,2• 10 -6-1
1. muón neutrino: descubierto en 1961. 0-0,25-1/2-estable-1
1. tauón-: descubierto en 1975. (-1)-1807-1/2-3 •10 -13-1
1. tauón neutrino: descubierto en 1986. 0-70-1/2-?-1
3.- QUARKS: up, down, strange, charm, bottom y top: u-d-s-c-b-t. Sus propiedades son la masa, el spin, el isospin, la tercera componente del isospin, la carga, el número bariónico, la extrañeza, el encanto, la belleza y la verdad. La tabla para los antiquarks es análoga, salvo que los valores de I3, Q, B, S, C, B, y T son opuestos. Los valores de la masa, spin e isospin son iguales a los de los quarks correspondientes.
1. u: 5-1/2-1/2-1/2-2/3-1/3-0-0-0-0
1. d: 10-1/2- 1/2-(-1/2)-(-1/3)-1/3-0-0-0-0
1. s: 150-1/2-0-0-(-1/3)-1/3-(-1)-0-0-0
1. c: 1500-1/2-0-0-2/3-1/3-0-1-0-0
1. b: 5000-1/2-0-0-(-1/3)-1/3-0-0-(-1)-0
1. t: ?-1/2-0-0-2/3-1/3-0-0-0-1.

INTERACCIONES ELECTROMAGNETICAS

2008-08-01T20:00:00.002+02:00

Cuando un electrón (procedente de un Sincrotón, por ejemplo), incide sobre un protón, ambos internacional entre sí por estar cargados eléctricamente. En el Electromagnetismo "clásico" de Maxwell, la interacción de ambos está mediada por el campo Electromagnético: el campo electromagnético creado por el electrón al moverse, actúa sobre el protón, acelerándole, y recíprocamente.
Este proceso no puede estudiarse dentro de este marco clásico, ya que la pequeñez de las partículas nos obliga a utilizar la teoría Cuántica: al aproximarse ambas partículas, cada una de ellas emite un fotón que se propaga y es absorbido por la otra partícula, separándose tras ello. El campo Electromagnético está constituido por fotones: así aparece el cuanto de radiación electromagnética que llamamos fotón, y que tiene energía y momento como el electrón, pero carece de masa y se mueve a la velocidad de la luz.
Como consecuencia de la emisión y absorción del cuanto de radiación, o partícula mediadora de la interacción, , que transporta energía y momento de una partícula a la otra, tanto el protón como el electrón se desvían. El alcance de a interacción electromagnética es teóricamente infinito (en la práctica, muy largo) debido a que el fotón tiene masa nula.
Actualmente, existen modelos que incorporan principios de la Relatividad Especial con los de la Mecánica Cuántica, los TCC (Teoría Cuántica de Campos relativistas), proporcionando una descripción teórica en las que las partículas elementales son consideradas como objetos puntuales. Uno de ellos es la Electrodinámica Cuántica (QED), que estudia las interacciones electromagnéticas de objetos puntuales, tales como electrones, positrones y quarks. Como ejemplo de su bondad, baste decir que las predicciones teóricas y los valores medidos experimentalmente, coinciden en las ocho primeras cifras decimales.
Consideremos la interacción de dos electrones: la repulsión que sufren será mediada de la manera más simple por el intercambio de un fotón. Este proceso, como cualquier otro en TCC, puede representarse gráficamente mediante un diagrama llamado de Feynman, en honor a su autor. El cálculo de muchos de estos diagramas da valores infinitos, aunque las magnitudes físicas sean finitas. En esta teoría, se redefinen los parámetros físicos carga y masa en un proceso que se denomina "renormalización", para obviar los infinitos. Una teoría a la que no pueda aplicarse este procedimiento, tiene un poder predictivo nulo, y hay que desecharla. De aquí el éxito de la Electrodinámica Cuántica, que es renormalizable y que, una vez renormalizada, concuerda con la experiencia.
La Electrodinámica Cuántica es la Teoría Cuántica de Campos relativistas más sencilla que es invariante "gauge". Veamos lo que se entiende por invariancia o simetría "gauge". La QED es relativista, luego el tiempo se considera como la cuarta dimensión. La estructura de la QED, y por tanto sus ecuaciones, es invariante, es decir, las ecuaciones mantienen su forma si en cada punto del espacio-tiempo exterior efectuamos una rotación arbitraria alrededor de un círculo. Matemáticamente, estas rotaciones alrededor de un círculo, forman lo que se llama grupo U(1), y se dice entonces que la Electrodinámica Cuántica es una teoría de campos invariante gauge, con simetría U(1). Es también gracias a esta invariancia que la teoría es renormalizable, y que la masa del fotón es nula.

INTERACCIONES DEBILES

2008-08-01T19:56:00.002+02:00

El neutrón aislado no es una partícula estable, como lo es el protón, sino que se desintegra en un proceso que llamaremos desintegración beta, al cabo de unos 20 minutos. Esta desintegración es debida a una nueva interacción que llamaremos débil. W. Pauli, en 1930, hizo la hipótesis que el proceso real de desintegración beta del neutrón es:
n = p + e- + antielectrón neutrino.
Otros procesos de desintegración están mediados por interacción débil. Los piones, como ya vimos anteriormente. Los muones, en electrones + muones neutrino+antimuones neutrino. Las llamadas partículas extrañas K o kaones, en muones + muones neutrino o pi+
+pi°, y otras como lambda°, sigma+, sigma-, sigma°, cascada- y cascada°.
Siguiendo los pasos de la Electrodinámica Cuántica, llamaremos partículas W+ y W- a los cuantos (cargados) mediadores de la interacción débil. También, apoyándonos en la QED, podemos concluir que las interacciones débiles están descritas por una teoría gauge con una invariancia formal SU(2), y por analogía con la teoría de Yukawa, añadir un tercer cuanto de interacción de carga eléctrica nula, la partícula Zº. Los tres cuantos mediadores tendrían spin igual a 1, y por tanto serían bosones.
En la década de los 60, se desarrolló un Modelo, llamado de Weinberg y Salam, que describe conjuntamente las interacciones electromagnéticas y débiles. El modelo es una teoría gauge en la que ambas interacciones participan cada una con su propia intensidad, medida por la constante de acoplamiento. En 1973, en el CERN (Suiza), se puso de manifiesto, indirectamente, la existencia de Zº. En 1983, en el SPS del CERN, dos grupos experimentales hicieron colisionar haces de protones y antiprotones, con energías de 270 GeV cada uno. El resultado fue espectacular: los bosones W+, W- y Zº fueron hallados experimentalmente de forma concluyente, y se midieron sus masas: 81 y 93 GeV/c2. C.Rubbia, director de uno de los grupos, fue galardonado con el premio Nobel en 1984.
A pesar del éxito de la Teoría Weinberg-Salam, no todo estaba resuelto satisfactoriamente, pues en sus términos iniciales corría el peligro de ser no renormalizable, y por lo tanto, perder su poder predictivo. El problema se resuelve modificando adecuadamente la Teoría, de forma que las ecuaciones sigan siendo invariantes, pero las soluciones a ellas no lo sean. A este procedimiento se le llama "rotura espontánea de la simetría". Ello se consigue introduciendo teóricamente unas nuevas partículas de spin igual a cero, conocidas como bosones de Higgs; mediante este procedimiento se consigue, simultáneamente, que la Teoría sea renormalizable y que las masas de W+, W- y Zº sean distintas de cero, manteniendo la masa del fotón nula.
Las partículas de Higgs no han sido detectadas aún experimentalmente, siendo su eventual descubrimiento, si es que existen, uno de los grandes retos para los futuros aceleradores.

INTERACCIONES FUERTES

2008-07-29T21:11:00.002+02:00

La existencia de núcleos atómicos, teniendo en cuenta que los protones son positivos, sería imposible si no existieran unas fuerzas que impidiesen las repulsiones eléctricas.
Ha de existir, necesariamente, una fuerza que mantenga protones y neutrones unidos cuando se mueven dentro del volumen nuclear, es decir, a cortas distancia del orden de un fermi. Esta fuerza es debida a una nueva interacción llamada interacción fuerte, de carácter esencialmente diferente a la electromagnética.
En 1935, H.Yukawa formuló una interesante analogía entre las interacciones electromagnética y fuerte, conjeturando que la interacción fuerte era debida al intercambio de una nueva partícula entre nucleones (protones y neutrones). Esta nueva partícula portadora de la interacción fuerte recibió el nombre de mesón de Yukawa. Estimaciones teóricas de las masas de los mesones de Yukawa, así como de la intensidad de la interacción entre piones y nucleones, condujeron a la identificación de los mesones de Yukawa con los piones pi+ y pi-.
¿Hay también mesones de Yukawa eléctricamente neutros?. La respuesta es afirmativa. Hacia 1950 ya estaba confirmada la existencia de una nueva partícula con masa 135 MeV/c2: el pión neutro piº. Por lo tanto, según la Teoría de Yukawa, los tres piones eran los portadores de la interacción fuerte. El piº es inestable y se desintegra en dos fotones.
Hoy en día se acepta que la hipótesis de Yukawa, aunque correcta en muchos aspectos, tiene limitaciones, y se conoce otra teoría más fundamental de la interacciones fuertes: la Cromodinámica Cuántica. En ella, los mediadores elementales de la interacción fuerte ya no son los piones, aunque en Física de bajas energías, inferiores a 1000 MeV, gran número de situaciones físicas se pueden aproximar, en términos de estos últimos, al estudio anterior.
Siguiendo el ejemplo de la Electrodinámica Cuántica, se acepta que las interacciones fuertes vienen descritas por una teoría invariante gauge bajo el grupo de simetría SU(3), a la que se le da el nombre de Cromodinámica Cuántica (1973). Los quarks, componentes de protones y neutrones, interaccionan entre sí mediante el intercambio de unas nuevas partículas mediadoras llamadas gluones, siendo por lo tanto éstos los cuantos mediadores de la interacción fuerte. La teoría es renormalizable y tiene, por tanto, poder predictivo.
Los gluones son partículas con masa y carga eléctricas nulas y con spin igual a uno. ¿Cuántos gluones hay? En total tenemos ocho gluones en Cromodinámica Cuántica, frente a un solo fotón en Electrodinámica Cuántica. La QED es una Teoría relativamente sencilla porque el fotón no interacciona consigo mismo al no tener carga eléctrica; pro en el caso de la Cromodinámica Cuántica y los gluones es diferente, tal que éstos interaccionan entre ellos debido al "color". Se especula con la existencia de estados ligados formados sólo por gluones, los llamados glueball o bolas de gluones, que no han sido detectados experimentalmente.
Indicación indirecta de la existencia de los gluones ha sido proporcionada por la desintegración de la partícula J/Ÿ, dando tres "chorros"de hadrones a altas energías: un gluón da lugar a un chorro intermedio de quarks y antiquarks que se mueven en la misma dirección, y que, al recombinarse, originan el chorro final de hadrones observados.

EL MODELO ESTANDAR

2008-07-28T20:51:00.001+02:00

Tenemos una Teoría para la interacciones electromagnéticas y débiles (electrodébiles), el Modelo de Weinberg-Salam, y otra para la interacciones fuertes, la Cromodinámica Cuántica, que están de acuerdo con la experiencia, por lo menos hasta las energías de los aceleradores actuales, del orden de los 100 GeV. Dejando a un lado la Gravitación, en los procesos entre partículas subatómicas se dan generalmente los tres tipos de interacciones, y por tanto sería de desear que hubiera un Modelo que tratase las tres conjuntamente.
El Modelo más sencillo que podemos postular para las tres interacciones conjuntamente, y que esté de acuerdo con la experiencia, es aquel que reúna simplemente los modelos anteriores, es decir, la Cromodinámica Cuántica y la Teoría Weinberg-Salam, y que sería, por tanto, invariante bajo las simetrías gauge que tienen separadamente éstos: SU(3) en Cromodinámica Cuántica y SU(2) y U(1) en interacciones electrodébiles. Matemáticamente, la simetría es SU(3)xSU(2)x(U1).
Nótese que cada interacción interviene con su propia intensidad. A este modelo se le conoce con el nombre de Modelo Estándar (norma), y es renormalizable. Es consistente con los resultados experimentales conocidos hasta ahora, energías del orden de 100 GeV, y tiene poder predictivo, aún no contrastado, para energías superiores. El Modelo Estándar es consistente con las leyes de conservación, pero no es, ni mucho menos, un modelo "definitivo".
Quedan aún muchos cabos sueltos extremadamente importantes, como:
a) ¿Cuál es el origen de la simetría conjunta del Modelo Estándar ((SU(3),SU(2),U(1))?
b) ¿Por qué existen tres familias de quarks y de leptones?
c) El Modelo tiene 20 parámetros (constantes de acoplamiento, masas, ángulo de Weinberg, etc.), que no son predichos por la Teoría, sino que han de ser fijados al comparar las predicciones con los datos experimentales.
d) Considerando, por ejemplo, la carga del electrón como unidad de carga eléctrica, ¿se puede predecir las cargas fraccionarias de los quarks a partir de esta unidad?

TEORIAS DE GRAN UNIFICACION

2008-07-28T20:48:00.002+02:00

Si bien en el Modelo Estándar se reunían tres de las interacciones fundamentales, no por eso quedaban unificadas, pues cada una de ellas aparecía con su intensidad propia y, por tanto, con su constante de acoplamiento característica. Podría ocurrir que a una determinada energía muy superior a los 100 GeV, las tres constantes tuviesen un mismo valor. Físicamente, esto significaría que a esta determinada energía, las tres interacciones tendrían la misma intensidad, es decir, que tendríamos una única interacción.
Las Teorías de Gran Unificación o G.U.T. son aquellas que estudian las interacciones fundamentales en el rango de energías en que las tres llegan a ser una misma. Tendríamos entonces una única interacción, y, por tanto, una única intensidad. En 1974, H.Geogi y S.Glashow (Harvard, E.E.U.U.), propusieron el grupo SU(5) como el más sencillo de todos los posibles. Si en dicho modelo SU(5) se estudia la evolución con la energía de las tres constantes de acoplamiento, se comprueba el hecho sorprendente de que éstas se unifican a una energía del orden de 10 15 GeV.
Una energía tan enorme no será alcanzada por las generaciones futuras de aceleradores. Entonces, ¿por qué no conformarnos con el Modelo Estándar, aunque sea renunciando al placer estético de unificar las interacciones fundamentales?.
En respuesta a esto se pueden dar, al menos, dos razones que hacen relevantes las Teorías de Gran Unificación. Primera: estas energías se alcanzaron en el Universo cuando, después del Big Bang, su diámetro y su temperatura eran, respectivamente, del orden de 10 -29 cm y 10 28 ºC (esto convierte al Universo en el laboratorio ideal). Segunda: la posibilidad de formular una Teoría a 10 15 GeV, con un número de parámetros inferior a los que aparecen en el Modelo Estándar. Por supuesto, luego tendríamos que "descender" de 10 15 GeV a 100 GeV, es decir, hacer predicciones a las energías ordinarias.
Si en una teoría con una invariancia gauge SU(3), como la Cromodinámica Cuántica, teníamos ocho partículas mediadoras de la interacción fuerte (los gluones), en el caso SU(5) tendríamos 24. De estas 24 conocemos, hasta ahora, sólo 12: 1 fotón, 8 gluones y los bosones W+, W- y Zº, que son los mediadores de las interacciones electromagnética, fuerte y débil, respectivamente, que pasaban de un quark a otro quark y de un leptón a otro leptón. pero ahora, las 12 partículas mediadoras restantes (que se denominan bosones X e Y), permitirán el paso de quark a leptón y viceversa. Este hecho tiene una consecuencia física relevante e inédita: el protón, que hasta ahora se consideraba una partícula estable, ¡se desintegraría!
Entre otras predicciones del modelo SU(5), están el ángulo de Weinberg y la cuantificación de la carga eléctrica. A pesar de su éxito, este modelo deja muchas cuestiones sin resolver como la existencia, al menos, de tres familias, el elevado número de parámetros (21), la llamada "jerarquía de roturas", y además, ¿por qué no incluir, a esas enormes energías, la interacción gravitatoria?
El elevado número de parámetros y la jerarquía de roturas requieren la introducción de un nuevo concepto: la "Supersimetría". En cuanto a la introducción de la interacción gravitatoria, este tema dará lugar a la teoría conocida con el nombre de "Supergravedad".

SUPERSIMETRIA

2008-07-28T20:43:00.002+02:00

Los bosones, partículas con spin entero, y los fermiones, partículas con spin semientero. obedecen a estadísticas diferentes. En términos simples, dos fermiones no pueden estar en el mismo estado (caracterizado por valores determinados de los diferentes números cuánticos), y en cambio, para los bosones no existe tal restricción. Supongamos que existe una transformación, que llamaremos "Supersimetría", que pasa de un fermión a un bosón (y viceversa) con espines adyacentes. Así, a una partícula cualquiera le correspondería otra, que llamaremos su compañera supersimétrica.
A principios de la década de los setenta, esta transformación fue construida por diversos autores (Y.Golfand y E.Likhtman en 1971; P.Volkov y V.Akulov en 1973; J.Wess y B.Zumino en 1973), que propusieron Teorías Cuánticas de Campos que eran invariantes bajo dicha transformación. La Supersimetría se imponía como una simetría global, es decir, la misma transformación actúa en todo punto del espacio-tiempo. Los primeros cálculos en las teorías supersimétricas mostraron que gozaban de una gran virtud: no necesitaban sucesivos ajustes de los parámetros, es decir, resolvían el problema de la "jerarquía de roturas".
Así pues, lo que se hizo fue unir las ideas de Gran Unificación y Supersimetría, originando las teorías llamadas SUSY GUT. Uno de los primeros ejemplos que se construyeron fue el de un modelo invariante gauge bajo SU(5) y además, supersimétrico. Sin embargo, hay que añadir nuevas partículas para que hagan de "compañeras" de los bosones de Higgs, quarks, etc. Así, para el fotón se introducía el fotino, para la W+ el wino, para la Zº el zino, para los gluones los gluinos, para los quarks los squarks y para los leptones los sleptones.
El contenido de partículas ha aumentado en relación al SU(5) no supersimétrico, pero ¿seguirán haciéndose iguales las constantes de acoplamiento a una energía dada?. La respuesta es afirmativa, por lo que seguimos teniendo un modelo unificado y además supersimétrico. Las constantes de acoplamiento coinciden a una energía de 10 16 GeV, es decir, a una energía superior a la del caso no supersimétrico. Este modelo también predice de forma natural la desintegración del protón.
Sin embargo, las compañeras supersimétricas no han sido detectadas hasta ahora. El siguiente paso tendrá que ser, entonces, el de romper la Supersimetría, o sea, el permitir que una partícula y su compañera supersimétrica tengan diferente masa. La rotura, naturalmente, ha de ser realizada de forma tal que no se "estropeen" las virtudes de las Teorías Supersimétricas, como la que conducía a la resolución del problema de las jerarquías. Esta cuestión, unida a la mayor proximidad a 10 19 GeV de la escala de unificación de los modelos supersimétricos, hará que se incluya finalmente la gravitación, como veremos más adelante.
Aunque hasta la fecha las compañeras supersimétricas no han sido detectadas, se espera encontrar señales de ellas en los futuros aceleradores; de no ser así, todo el esquema basado en la Supersimetría estaría en serias dificultades. Se conjetura que las partículas compañeras estables podrían formar parte de la materia "oscura" del Universo.

SUPERGRAVEDAD

2008-07-28T20:39:00.002+02:00

En 1915, Albert Einstein propuso su Teoría de la Relatividad General, una de las mayores aportaciones a la Física. Se puede considerar que es una Teoría geométrica del campo gravitatorio clásico, sin efectos cuánticos. En ella, la geometría del espacio-tiempo (tres dimensiones espaciales y una temporal), está determinada dinámicamente por los cuerpos que se encuentran en él; el espacio se curva, y el efecto neto de dicha curvatura es la atracción entre las masas.
Si partiendo de la Teoría de Einstein pretendemos desarrollar una Teoría Cuántica de la Gravitación, habrá que considerar, además de la constante de Newton "G" y la velocidad de la luz "c", la constante de Planck "h", que caracteriza los fenómenos cuánticos. Estas tres constantes permiten definir una masa (o energía) y una longitud, características de la interacción gravitatoria, que se llaman masa y longitud de Planck. En la Teoría Cuántica de la Gravitación, dos partículas subatómicas se atraerían mutuamente mediante el intercambio de un nuevo cuanto llamado "gravitón". Esta partícula mediadora de la interacción tendría un spin igual a 2, (es un bosón), y su masa sería nula. El gravitón no ha sido detectado experimentalmente. Cuando se llevan a cabo cálculos en dicha Teoría, los infinitos que aparecen no pueden ser eliminados mediante el proceso de renormalización, y la Teoría no es consistente.
Retomemos el camino desde otra perspectiva. Hemos visto que las G.U.T. pretenden la unificación de las tres interacciones fundamentales, excluida la gravedad. Si incluimos ésta, llegamos a las Teorías de Gran Unificación Supersimétricas. La incorporación de la gravitación a una teoría que unifique las tres interacciones fundamentales, se lleva a cabo haciendo que dicha teoría sea invariante bajo Supersimetría "local" (es decir, una transformación supersimétrica distinta en cada punto del espacio-tiempo). A la teoría invariante bajo Supersimetría local así resultante, y que unifique las cuatro interacciones fundamentales, se le llama "Supergravedad" (1976). Al gravitón le corresponderá un compañero supersimétrico llamado "gravitino", y cuyo spin será igual a 3/2. El gravitino, al igual que el gravitón, no ha sido detectado.
Desgraciadamente, y tras mucho trabajo, no se ha conseguido un Modelo de Supergravedad que sea renormalizable, es decir, consistente, y que pueda presentar un espectro realista de partículas a bajas energías. Por tanto, el problema de formular una Teoría Cuántica de la Gravitación que sea consistente, persiste. Más aún, no tiene visos de solución dentro de la Teoría Cuántica de Campos. Se necesita, pues, algo nuevo. El intento más reciente lo constituyen las Teorías de Cuerdas y Supercuerdas.

TEORIA DE CUERDAS

2008-07-28T20:35:00.001+02:00

El problema de la incorporación, de manera consistente, de la Gravitación Cuántica, quedaba sin resolver dentro del marco de la Teoría Cuántica de Campos, que describe objetos puntuales; abandonemos entonces los objetos puntuales e introduzcamos un nuevo objeto elemental que no sea puntual: la Cuerda, un objeto unidimensional. Mientras que en Teoría Cuántica de Campos el objeto elemental era puntual e indivisible, en Teoría de Cuerdas (TC´s) el objeto elemental es extenso y divisible.
La Teoría de Cuerdas se originó al final de la década de los 60, pero en su representación actual pertenece a los 80. En ella se introduce un único parámetro: la tensión de la cuerda "T", que está relacionada con la masa de Planck. La longitud de la cuerda será, por tanto, del orden de 10 -33 cm. Se necesitan 10 33 cuerdas, colocadas una a continuación de otra, para tener 1 cm de longitud. Si las distancias que consideramos son grandes comparadas con la longitud de Planck, veríamos las cuerdas como objetos puntuales: la Teoría de Cuerdas, entonces, a bajas energías se reducirá a una Teoría de Campos.
Las cuerdas pueden ser abiertas y cerradas (con los extremos unidos). ¿Cómo aparecen las partículas en este contexto? Las partículas son como los "sonidos" (o modos de vibración) que producen las cuerdas al vibrar. Una cuerda tiene un número infinito de modos de vibración y, por tanto, generaría una secuencia infinita de partículas de masas crecientes. Los estados fundamentales de vibración, es decir, los de mínima energía, se interpretan como los quarks, leptones y partículas mediadoras de interacción. El gravitón aparece como un estado fundamental de la cuerda cerrada. Como toda cuerda abierta puede convertirse en cerrada, uniendo sus extremos, la gravitación queda siempre automáticamente incorporada. A fin de no tener estados falsos o no físicos (partículas con masa imaginaria, llamadas taquiones), se tiene que introducir la Supersimetría en la Teoría; el objeto elemental se denomina, ahora, la supercuerda, y la teoría pasa a llamarse Teoría de Supercuerdas.
Los restantes modos de vibración, distintos de los fundamentales, corresponderían a partículas con masas iguales o mayores que la masa de Planck. Las cuerdas, al desplazarse en el espacio, describen una superficie; razones de consistencia de la Teoría exigen que esta superficie se encuentre en un espacio-tiempo de 10 dimensiones, nueve espaciales y una temporal. También por razones de consistencia, los grupos de simetría que aparecen han de ser unos muy determinados. Estos grupos contienen las simetrías del Modelo Estándar.
En 1984, este hecho, junto con las buenas propiedades de renormalizabilidad, impulsó la Teoría de Cuerdas de manera extraordinaria, de la mano (el talento) de M.Green y J.Schwarz. Sin embargo, si queremos que la Teoría tenga predicciones físicas a bajas energías, necesitamos: a) reducir el número de dimensiones del espacio-tiempo de diez a cuatro, en las que "parece" que vivimos, y b) desembarazarse de la excesiva simetría de los grupos privilegiados. Por otra parte, no existe una prueba definida de la renormalizabilidad de la Teoría de Cuerdas.
La complejidad matemática de las Teorías de Cuerdas reclama el concurso de conocimientos matemáticos muy especializados, como superficies de Riemann, geometría algebraica, teoría de números, etc. Las soluciones concretas son arduas de alcanzar. No existe, además, un principio fundamental que guíe la elección de una única Teoría de Cuerdas. A pesar de ello, las Cuerdas son una opción válida para la resolución del problema fundamental de la Gravitación Cuántica, que definitivamente carecía de solución en la Teoría Cuántica de Campos. Recordemos que una Teoría de Gravitación Cuántica debería satisfacer:
a) Incorporar de una manera consistente las cuatro interacciones fundamentales.
b) Depender de una única constante de acoplamiento.
c) Explicar los valores de las masas, constantes de acoplamiento (de las cuatro interacciones fundamentales a bajas energías), número de leptones y quarks, etc.
d) Explicar el origen de las simetrías observadas experimentalmente, reproduciendo así la Física de partículas elementales a bajas energías.
e) Predecir una constante cosmológica prácticamente nula. Dicha constante, introducida primero por Einstein para obtener un Universo estático y finito, describe la parte de la curvatura del Universo que no es causada por la materia. La constante cosmológica es menor o del orden de 10 -120.
La Teoría, y este es un punto esencial, debería estar formulada a partir de primeros principios. Un ejemplo clave, en el que esto ocurre, es el de la Relatividad General. En ella, Einstein partió de los principios de equivalencia (localmente, el efecto de la gravedad no se distingue del de la aceleración), y de covarianza general (invariancia bajo transformaciones generales de coordenadas). Ambos encontraron su expresión matemática en el lenguaje de la Geometría de Riemann, generalización de la euclídea de los espacios planos a los curvos, dando lugar a ecuaciones dinámicas.

TEORIA DE SUPERCUERDAS

2008-07-26T20:39:00.003+02:00

Einstein, como otros físicos teóricos, pasaron y pasan gran parte de su vida, intentando alcanzar un prodigio científico que tal vez era y/o es imposible: unir la Teoría de la Relatividad con la la Mecánica Cuántica que describe el Universo a escala atómica. No logró Einstein su sueño de enlazar las leyes físicas del macrocosmos con las del microcosmos, ni tampoco, hasta ahora, lo han logrado otros muchos estudiosos, lo que se ha venido a convertir en una aspiración generalizada del estudio sobre el funcionamiento del Universo. La generalidad de los físicos teóricos buscan estructurar una gran unificación entre la Teoría de la Relatividad General y la Mecánica Cuántica. La primera, comporta toda la capacidad necesaria para explicar los efectos de la fuerza gravitatoria sobre un espacio-tiempo curvo. Sin embargo, no se ha podido distinguir consecuencias precisas de las posibles fuerzas que actúen sobre una partícula, ya que ésta sigue, normalmente, una trayectoria inercial o toma el camino más corto posible, describiendo como una geodésica sobre el espacio-tiempo curvo. Por ello, explicar todas las fuerzas conocidas bajo el alero de una misma idea, un concepto, una sola teoría, representa la máxima aspiración que embarga a los científicos centrados en entender el total comportamiento de la Naturaleza. Muchos de ellos piensan que si ello se logra, también se habría dado término al camino que ha seguido, dentro de la humanidad, el desarrollo de la Física.
Dentro de los esfuerzos que se hacen para alcanzar esa tan anhelada unificación, aparecen nuevos intentos dentro del ámbito de las TC's, explorando sus posibilidades con vaivenes, avances y atolladeros, en medio de fuertes críticas de sus detractores. En los más de treinta años transcurridos desde su aparición, la teoría ha experimentado diferentes grados de apogeo, reconociéndose a dos de ellos como los de mayor relevancia: el que se dio en los años 1984-1985 y, el último, en 1994. A estos altos de actividad se les ha reconocido como períodos de primera y segunda revolución y, también a la teoría se le ha empezado a reconocer como Teoría de las Supercuerdas (TSC's). Pero en los últimos tiempos, se ha llegado a contar con nuevos instrumentos de ideas físico-matemáticas, que podrían otorgar un arrinconamiento definitivo de esta teoría o dar la clave para avanzar un paso decisivo en la unificación teórica de la Relatividad y la Mecánica Cuántica.
Las conclusiones a las que periódicamente llegan los adeptos a la TSC, se centran en el entusiasmo de proclamar que ésta otorga la única forma, hasta ahora, de poder contar en un futuro con una Teoría Cuántica consistente con la Gravedad. Como prácticamente todas las teorías de cuerdas, la TSC's comienza con el concepto de dimensiones adicionales de Kaluza-Klein y comporta una enorme complejidad muy difícil de comprender para los que no están directamente involucrados en sus modelos. Con ella se aspira a resolver el más enigmático problema matemático que comporta la Física teórica en los finales del siglo veinte: la incompatibilidad matemática de los pilares fundamentales de la Mecánica Cuántica con la Teoría de la Relatividad General.
Para comprender los fundamentos que conlleva la aspiración de resolver los aspectos incompatibles que nos presentan la Relatividad General y la Mecánica Cuántica, podemos recurrir a un ejemplo que aclarará qué clase de dificultades plantea la combinación de ambas. El punto de partida de la Relatividad General es el "principio de equivalencia": un campo gravitatorio local es indiferenciable de un movimiento acelerado. Si estuviéramos en el espacio exterior en un cohete en aceleración uniforme, nos veríamos atraídos hacia el suelo como si en el cohete existiese un verdadero campo gravitatorio (como si el cohete se hallase en la superficie de un planeta).
Einstein reconocía, en este principio de equivalencia, que la presencia de un campo gravitatorio local es sólo un símil de si un observador está acelerando o no; es decir, depende del sistema de coordenadas con que decida medir su movimiento. Por ejemplo, si eligiéramos para el sistema de coordenadas el cohete en aceleración, es factible considerar que habría un campo gravitatorio, pero en un sistema de coordenadas que no esté en aceleración no habrá ninguno. Pero las leyes matemáticas fundamentales de la Física deberían ser iguales para todos los observadores, independiente de que el observador esté acelerando o no con respecto a otro. Si no, las leyes fundamentales dependerían de la elección arbitraria por un observador de un sistema de coordenadas determinante, y ese tipo de arbitrariedad no debería darse en las leyes fundamentales.
Este principio de "invariancia coordinada general" se halla incorporado a la Teoría de la Relatividad General. A este respecto, va más lejos de la primera Teoría de la Relatividad Especial de Einstein que sólo exigía que las leyes matemáticas de la Física tuviesen la misma forma para observadores que estuvieran moviéndose de manera uniforme en relación los unos con los otros: un movimiento a una velocidad constante.
Según la teoría relativista del campo cuántico, un campo de gravedad constante crea un baño radiante de partículas cuánticas, como los fotones, a una temperatura determinada. Sería como estar dentro de un horno (por suerte, esta temperatura es muy baja en la fuerza de gravedad de la Tierra). Pero el principio de equivalencia entraña que un campo gravitatorio es lo mismo que una aceleración. En consecuencia, un observador en aceleración ve un baño de partículas cuánticas creadas por el campo gravitatorio, mientras que el que está inmóvil no lo ve. Se altera, por tanto, la idea misma de creación y destrucción de partículas cuánticas. No está claro lo que quedará del concepto "partícula cuántica" en la Relatividad General, pero en la actualidad este concepto es esencial para la visión que tienen los físicos del micromundo.
Los dominios usuales de la Relatividad General y de la Mecánica Cuántica son diferentes. La Relatividad General comporta la capacidad de describir la gravedad aplicada para objetos grandes, masivos, como estrellas, galaxias, agujeros negros, estructuras cosmológicas, y el propio Universo. Con respecto a la Mecánica Cuántica, ésta se centra en describir lo minúsculo, las estructuras pequeñas del Universo, tales como electrones quarks, etc. Por lo tanto, cuando requerimos de la Física conocer los diferentes aspectos relacionados con la Naturaleza, recurrimos indistintamente a la Relatividad General o a la Mecánica Cuántica para una comprensión teórica, claro que, de forma independiente. Sin embargo, cuando queremos conocer razones de comportamiento de aspectos naturales que demandan explicaciones más rigurosas y profundas, hasta ahí llegamos, ya que normalmente se requiere la participación de ambas para lograr un tratamiento teórico apropiado; se nos acaba la gasolina intelectual y se estrangula la capacidad computacional preexistente.
Comprender los escenarios del espacio-tiempo, las singularidades de los agujeros negros, o simplemente, el estado del Universo primario antes de la gran explosión, corresponde a una muestra concreta de lo anteriormente descrito. Son estructuras físicas exóticas que requieren, por un lado, involucrar escalas masivas enormes (Relatividad General) y, por otro, escalas de distancias diminutas (Mecánica Cuántica). Desafortunadamente, la Relatividad General y la Mecánica Cuántica son, en alguna medida, incompatibles: cualquier cálculo que se intente realizar usando simultáneamente ambas herramientas genera respuestas absurdas. Esta situación queda en clara evidencia cuando se intenta estimar matemáticamente la interacción de partículas en trazados cortos, como los que se dan en lo que se llama la escala de Planck, 10-33cm. Con la Teoría de las Supercuerdas se pretende resolver el profundo problema que acarrea la incompatibilidad descrita de estas dos teorías a través de la modificación de propiedades de la Relatividad General cuando es aplicada en escalas superiores a la de Planck.
La TSC's levanta su tesis sosteniendo la premisa de que los elementos fundamentales de la materia no son correctamente descritos cuando sólo determinamos configuraciones de objetos puntuales, ya que si se llevaran a distancias de un radio aproximado a la escala de Planck, entonces parecerían como minúsculos apiñamientos de bucles de pequeñas cuerdas. Los aceleradores de partículas modernos están lejos de poder probar eso. Sin embargo, la hipótesis de la TSC's sostiene que la configuración que adquiriría la materia de pequeñísimos rizos o bucles cuando interactúan en cortísimas escalas de distancia, haría que ésta presentase un comportamiento drásticamente distinto al que hasta ahora hemos logrado observar. Ello sería lo que permitiría a la Gravedad y a la Mecánica Cuántica constituir una unión armónica.
En la TSC's se propugna que las sesenta y dos partículas elementales, que muchos de nosotros tradicionalmente consideramos, indivisibles y que vienen a ser como puntos en el espacio, se transforman en la TSC's en objetos extensos, pero no como esferitas, sino más bien como cuerdas. Se consideran como restos en forma de rizo o bucle del Cosmos primitivo, tan masivas que un trocito de un centímetro de largo y una trillonésima del grueso de un protón pesarían tanto como una cordillera. Se cree que estos hipotéticos objetos se crearon durante las llamadas transiciones de fases, períodos críticos en los cuales el Universo sufrió un cambio análogo a la forma en que el agua se convierte en hielo o vapor. La primera transición de fase ocurrió una minúscula fracción de segundo después del Big Bang. Cuando el Universo primitivo se enfrió, pasó de un estado de pura energía a uno de energía y materia. La materia se condensó y nació a la existencia y, durante otras transiciones posteriores, procesos similares separaron fuerzas como la nuclear fuerte y la nuclear débil una de otra. A cada estadio, transiciones irregulares pudieron haber creado fallas en el espaciotiempo. Dentro de estos defectos, el espacio-tiempo retuvo las fuerzas y la materia de la fase anterior.
La premisa básica de la Teoría de las Supercuerdas es aquella que considera la descripción de la materia y el espacio-tiempo, a escala de Planck, un profundo entretejido. Una descripción sucinta de ello es aquella que contempla un objeto extendido igual que una cuerda (cuerda abierta) u otro que puede cerrarse (cuerda cerrada). Son objetos que se propagan por el espacio de fondo y al hacerlo generan una superficie llamada "hoja de mundo". Los objetos básicos son las cuerdas y la teoría para ellos introduce una constante (de acoplamiento) fundamental, la cual es proporcional al inverso de la tensión de la cuerda. En general, las TC's han vivido muchos altibajos y, se puede decir que, a principios de la década de los setenta, éstas, prácticamente, se encontraban casi en el olvido.
En 1974, J.H. Schwarz y J. Scherk, por casualidad, observaron que las teorías proveían un estado de la cuerda con un acoplamiento tal, que el límite puntual correspondía precisamente con el de la Relatividad General de Einstein. Ello fue lo que sugirió a muchos físicos que las Teorías de Cuerdas podrían comportar las cualidades esenciales para transformarse en una teoría de unificación de las cuatro fuerzas de interacción que conocemos hasta ahora de la Naturaleza, incluyendo a la gravedad.
La síntesis de todos estos resultados se realizó en 1983, quedando finalmente estructurados en la formulación de lo que hoy se conoce como Teoría de las Supercuerdas (TSC's). Lo sintetizado en ello no tuvo nada de trivial, ya que corresponde a aproximadamente quince años de trabajo. Una teoría de la Naturaleza que contenga el requisito de fundamental, debe estar correlacionada con ambos tipos de partículas, fermiones y bosones. Cuando se incluyen fermiones en la Teoría de Cuerdas como la llamada "hoja del mundo", aparece siempre la necesidad de tener que llegar, en los distintos trabajos de cálculos, a determinar la posible existencia de un nuevo tipo de simetría llamada Supersimetría para poder relacionar los bosones y fermiones. En ese proceso de teorización, ambos tipos de partículas son agrupados en supermúltiplos que se relacionan bajo una simetría. Esto es lo que determina la razón del uso del superlativo "súper" para denominar a las nuevas TC's como Teoría de las Supercuerdas.

TEORIA DE SUPERCUERDAS II

2008-07-26T20:33:00.002+02:00

Para que una Teoría de Supercuerdas pueda ser consistente con la Teoría del Campo Cuántico, requiere que el espacio-tiempo esté constituido por diez dimensiones; de no ser así, la teoría resulta inconsistente o anómala. Con diez dimensiones espacio-temporales, las anomalías son anuladas con precisión, liberando a la teoría para su consistencia. Claro está que el hecho de considerar a un espacio-tiempo con diez dimensiones, aparece como una contradicción con las observaciones de un espacio temporal de cuatro, pero no deja de ser interesante para la investigación sobre la naturaleza de nuestro Universo el indagar sobre la posibilidad de la viabilidad de una Física de diez dimensiones.
Ya en 1984, existían varias teorías de supercuerdas en 10 dimensiones. Pero todas estas teorías comportaban una serie de irregularidades anómalas. En ese mismo año 84, M.B. Green y J. Schwarz descubrieron un método para anular las anomalías de Yang-Mills, las gravitacionales y los infinitos, al que se le llamó mecanismo de Green-Schwarz, liberando con ello a tres teorías que mostraban inconsistencia. Estas fueron la Tipo I (con grupo de norma SO(32)), Tipo IIA, y Tipo IIB.
Por otra parte, en 1984, se presentaron dos nuevas teorías a las que se les llamó heteróticas y que satisfacían el mecanismo de Green-Schwarz, con grupo de norma SO(32), y E8 x E8. Fueron propuestas por J. Gross, J.A. Harvey, E. Martinec y R. Rhom. Luego se logró identificar a la heterótica E8 x E8, gracias a los aportes de P. Candelas, G.T. Horowitz y A. Strominger, como la candidata más prometedora para constituirse en una teoría que unificara a las interacciones fundamentales, incorporando en forma natural a la gravedad de la Relatividad General. En este procesos, se logró diseñar, dentro de los límites de baja energía, una teoría que se asemeja bastante a las GUT's, pero con la ventaja de que, muchas de las propiedades, tales como el número de generaciones de leptones y quarks, el origen del "sabor", etc. son deducidos por la teoría en diez dimensiones a través de un mecanismo de compactificación de seis de las diez dimensiones. Resumiendo, podemos señalar que es posible contabilizar la existencia de cinco Teorías de Supercuerdas que serían consistentes conteniendo la gravedad: I, IIA, IIB, Het (SO(32)), y Het (E8 x E8) y que a partir de éstas se llegaría a la obtención de una gran teoría unificada.
1. Tipo I SO(32):
Se trata de uno de los modelos teóricos de las Supercuerdas estructurado con cuerdas abiertas. Tiene una Supersimetría uno ( N = 1) con diez dimensiones. Las cuerdas abiertas transportan grados gauges libres en su puntas comas o finales. Esta teoría está compelida a correlacionarse, exclusivamente, con el tipo SO(32) de la teoría gauge para anular las perturbaciones o anomalías. Contiene D-comas o D-branes con 1, 5 y 9 dimensiones espaciales.
Tipo IIA:
Esta es una Teoría de Supercuerdas desarrollada con cuerdas cerradas y que tiene dos (N = 2) supersimetrías en diez dimensiones. Inserta dos gravitinos (teóricas partículas supercompañeras del gravitón) que se mueven en sentido opuesto en las cuerdas cerradas de la hoja del mundo, con oposiciones a las chirales (no es una teoría chiral) bajo diez dimensiones del grupo de Lorentz. No se inserta en el grupo de las gauges. Tiene D-comas con 0, 2, 4, 6, y ocho dimensiones espaciales.
Tipo IIB:
Esta se trata de una teoría semejante a la descrita anteriormente, o sea, con cuerdas cerradas e idéntica Supersimetría. Sin embargo, en este caso, los dos gravitinos tienen los mismos chirales bajo diez dimensiones del grupo de Lorentz, o sea, es una teoría chiral. También no es gauge, pero contiene D-comas con -1, 1, 3, 5, y 7 dimensiones espaciales.
2. SO(32) Heterótica:
Se trata de un modelo teórico fundamentado con cuerdas cerradas, en que los campos de la hoja del mundo se mueven en una dirección con Supersimetría y, en la dirección opuesta, sin ese tipo de simetría. El resultado es una supersimetría N = 1 en diez dimensiones. Los campos sin Supersimetría, constituyen los vectores sin masa de los bosones; en consecuencia, se trata de una teoría que requiere de una simetría gauge SO(32) para anular las perturbaciones.
E8 x E8 Heterótica:
Esta teoría es idéntica a la descrita precedentemente, excepto que corresponde al grupo E8 x E8 de las gauges que, junto con el SO(32), son los únicos permitidos para anular las perturbaciones o anomalías.
Vemos que ambas teorías heteróticas no contienen D-comas. Sin embargo, contienen un solitón 5-comas o "fivebrane" que no corresponde a un D-comas. Este 5-comas generalmente se le llama el fivebrane de Neveu-Schwarz o del NS.
De las cinco Teorías de Supercuerdas que hemos descrito, hasta el año 1995 la heterótica E8 x E8 fue considerada la más prometedora para describir la Física más allá del Modelo Estándar. Descubierta en 1987 por Gross, Harvey, Martinec, y Rohm, fue considerada, por mucho tiempo, como la única Teoría de Cuerdas que podría llegar a describir nuestro Universo. Se pensaba así debido a que el grupo gauge del Modelo Estándar SU(3) x SU(2) x U(1) se puede insertar con facilidad dentro del grupo gauge E8. La materia bajo el otro E8 no podría interaccionar sin la participación de la gravedad, lo que abría la posibilidad de encontrar una mejor explicación en Astrofísica sobre el fenómeno de la materia oscura. Por otra parte, las cinco Teorías de Supercuerdas estaban definidas perturbativamente, esto es, válidas sólo para diminutos valores de una constante fundamental llamada "e". Problemas propiamente endógenos de la Teoría dificultaban sustancialmente cualquier tipo de predicciones de cantidades físicas que pudieran ser contrastadas con experimentos en aceleradores.
Sin embargo, tal como ya lo hemos reconocido, se trata de una teoría que provee un marco conceptual rico para predecir la estructura matemática del Modelo Estándar, una simetría llamada "supersimetría" y la Teoría Cuántica de la Gravedad. Recordemos que la Supersimetría es una simetría entre partículas cuánticas que surge como la materia y las partículas que transportan la interacción. Se espera buscarla con nuevos aceleradores que recientemente han empezado a operar o que se tiene proyectado hacerlo en el futuro, y su descubrimiento es de importancia medular para la solución de algunos problemas teóricos presentes en el Modelo Estándar.
En la TSC's se sostiene que las cuerdas son objetos unidimensionales extendidos que evolucionan en el espacio-tiempo. Pero esta evolución sólo se hace consistente en 10 dimensiones o más, apuntando uno de los aspectos más sorprendentes de la teoría. Las cuerdas forman rizos o bucles y/o se extienden hasta el infinito, vibrando con un ritmo que envía olas ondulantes de gravedad a través del espacio. Puesto que las cuerdas cortas oscilan rápidamente, disipando su energía en unos cuantos millones de años, sólo las cuerdas más largas, con poderosos índices de oscilación, serían los fósiles que todavía seguirían a nuestro alrededor. Pero serían las ya hace tiempo desaparecidas cuerdas cortas las causantes primarias de la creación de los cúmulos de galaxias que hoy observamos.
El inconveniente más serio que se presentaba permanentemente en las Teorías de Cuerdas y también en la TSC's, era la dificultad que se tenía, y que aún persiste, para hacer cálculos más precisos. Pero ello, en los últimos años, han venido siendo abordadas con la creación de un conjunto de nuevas herramientas que han permitido soslayar, en alguna medida, las limitaciones matemáticas de la teoría. Estas herramientas son las que se conocen como "dualidad", que se trata de la inserción en las ecuaciones de la Teoría de las Supercuerdas de un cierto tipo de simetría.
Hasta ahora, sólo queda esperar para ver si los nuevos modelos matemáticos cumplen un papel semejante al que sucedió con el que, finalmente, se aplicó para desarrollar antimateria y, con ello, hacer posible predicciones verificables en forma experimental para la Teoría de las Supercuerdas. Podemos concebir que algunos aspectos de la teoría no se encuentran alejados de los ya experimentados, ya que hay que tener presente que en las observaciones astrofísicas es posible comprobar teorías de partículas. Para ello, basta recordar que lo que hoy día se ve del Universo es el la radiografía del pasado y aquí se nos da una forma de poder abordar la TSC, ya que si pensamos en el Universo retrospectivamente hacia el estado en que las densidades y las energías son cada vez mayores, se llega a un momento en que todas las predicciones de la Teoría de las Supercuerdas se convierten en importantes. En este sentido, el Universo es un laboratorio de una gran eficiencia experimental para comprobar teorías.
Se supone que el Big Bang, que dio origen al Universo, distribuyó la materia regularmente a través del espacio. De lo anterior tenemos pruebas en la radiación cósmica de fondo que nos llega con igual intensidad desde todas direcciones. Pero el quid de la cuestión es que las evidencias observacionales también revelan una gran grumosidad del Universo: galaxias y cúmulos de galaxias parecen producirse en la superficie de interconectados vacíos parecidos a burbujas. ¿Cómo es que las Supercuerdas fueron, entonces, capaces de generar esas estructuras observadas a gran escala?. Una hipótesis propugna que la materia en el Universo primitivo, sin rasgos distintivos, se coaguló alrededor de las Supercuerdas, atraída por su poderosa gravedad. Otra idea opuesta a esa hipótesis es de que la presión de la radiación electromagnética de las Cuerdas empujó lejos a la materia. Si las Cuerdas fueron el andamiaje subyacente sobre el que se construyó el Universo, podrían hallarse pruebas indirectas de su existencia en las observaciones de tipos específicos de lentes gravitacionales. Otra prueba, menos fácil de encontrar, sería el susurro que dejan atrás las ondas de gravedad junto a esos hoy desaparecidos perfiles cósmicos.
Aunque muchos de los físicos que han trabajado con las Supercuerdas subrayan que con ellas se podría llegar a alcanzar una descripción completa de las fuerzas fundamentales de la Naturaleza, no obstante señalan que quedarían muchísimas preguntas científicas sin contestar. En principio, una teoría del Universo microscópico es responsable de las propiedades físicas de otros aspectos observables, pero en la práctica, y tan sólo hablando de funciones del pensamiento experimental, es imposible matemáticamente pasar de una a otra, ya que se requeriría un poder de computación inimaginable, incluso con ordenadores de dentro de cien años.
Sin embargo, existen otros teóricos que han visto en ella la posibilidad de contar con una herramienta que les permita, ahora, conseguir avanzar hacia una descripción unificada de todas las fuerzas del Universo y de todas las partículas elementales que dan forma a la materia, de manera que se pudiera formular una "Teoría del Todo". Unificación ésta que, en el mundo de la Física, es la máxima aspiración de la generalidad de los científicos. Creemos que tiene que existir esta unificación porque se ha unificado la Radiactividad con el Electromagnetismo en la Teoría Electrodébil dentro del marco de una confirmación experimental. Pero está por ver si son las Supercuerdas el camino correcto o seguirá siendo necesario seguir desarrollando otros campos de investigación o, por último, asumir la decisión de reformular teorías que por sus aciertos generales, especialmente en lo macrocósmico, han sido ritualizadas y, quizás también, causantes de un encapsulamiento en la evolución de la Física teórica.
Para poder explicarnos el Universo observable, además de las ecuaciones que describen el Universo microscópico, se requieren conocer las condiciones iniciales y, tan solo entonces, podríamos empezar a entender cuáles han sido los pasos de su evolución. ¿Serán las Supercuerdas las que logren ese objetivo? Por ahora, no se ve nada claro que se pueda estructurar una teoría de las condiciones iniciales. No se observa que podamos tener la capacidad como para explicar todo lo sucedido o deducir matemáticamente todo lo acontecido. La Tierra existe y nosotros estamos en ella, pero ello no lo podemos explicar a partir de un principio, ya que para ello solamente contamos con herramientas probabilísticas, como es el caso de la Mecánica Cuántica.

AUTOORGANIZACION

2008-07-25T21:49:00.002+02:00

La mayoría de los expertos piensan que la síntesis orgánica que condujo a la vida tardó relativamente poco tiempo en producirse a partir del momento en que la Tierra tuvo corteza, y que fue una reacción química autosostenida como consecuencia de un proceso de autoorganización en los componentes químicos que se daban en la Tierra en esa época.
Es posible imaginar que pudieran haber tenido lugar varios inicios frustrados hasta que finalmente, cuando bajó la frecuencia de los impactos de meteoritos que bombardeaban continuamente la Tierra, ya se pudo afianzar un modo de vida que prosperó hasta la que hoy conocemos. Los químicos no pueden (todavía) fabricar la vida en el laboratorio a partir de materia inerte, pero es que no se puede pretender simular experimentalmente en unos años, o unas décadas, aquello que la Naturaleza ha tardado millones de años en fabricar. Los resultados obtenidos demuestran que la generación de moléculas biológicas en unas condiciones de medio ambiente geológico favorable ha sido posible. El paso de moléculas biológicas cada vez más complejas al primer organismo vivo está aún por descubrir.
Después de los trabajos de Darwin y Pasteur, el pensamiento racionalista intentó aplicar el concepto de evolución a la materia inerte. Comenzó a esbozarse una teoría evolucionista del origen de la vida que suponía que no existía diferencia fundamental entre lo inerte y lo vivo. La materia viva sería el fruto de largos procesos químicos, una larga evolución química que habría precedido a la evolución biológica. Oparin, por un lado, y Haldane, por otro, suponen que la vida apareció en la Tierra en un medio rico en materias orgánicas y desprovisto de oxígeno. Esta teoría está en la base de los argumentos que actualmente se barajan para explicar el origen de la vida.

¿QUE ES LA VIDA?

2008-07-25T21:47:00.001+02:00

Pero, ¿qué es la vida?. Desde un principio, las ideas han estado encuadradas en dos teorías opuestas: las materialistas o mecanicistas, que suponen que la vida es el resultado de una organización compleja de la materia, y las vitalistas o finalistas, que proponen que la vida tiene su origen en una fuerza superior que insufla a los seres un principio vital, que en el caso del hombre se identifica con el alma. Los primeros defensores de estas dos teorías fueron los filósofos griegos Demócrito de Abdera (470-380 a.C.), y Aristóteles (384-322 a.C.). El primero suponía que toda la materia, incluida la vida, estaba formada por diminutas partículas llamadas átomos; la vida era debida a que los seres que la poseían disponían de un tipo especial de átomos redondeados que, dispersos por todo el organismo, les proporcionaba las características vitales.
Totalmente opuesto a esta teoría, Aristóteles mantenía que los seres vivos estaban compuestos de idénticos elementos que la materia inerte, pero que además poseían una fuerza o principio vital concedido por un ser superior. Este principio vital era inmortal, no teniendo la vida fin en sí misma, sino en función de su Creador. Desde entonces, la polémica entre materialismo y vitalismo ha sido una constante histórica, influida más por doctrinas filosóficas y religiosas que por un estricto pensamiento científico.
Una definición completa de vida procedente de la Biología Molecular sostiene que la vida es una propiedad de los organismos que contienen información hereditaria reproducible, codificada en moléculas de ácido nucleico, y que metabolizan al controlar el ritmo de reacciones químicas utilizando catalizadores llamados enzimas. Más simplemente, los seres vivos son aquellos que poseen la capacidad de reproducirse y metabolizar sustancias, esto es, alimentarse.
Con esta última definición se evita hacer alusión a los ácidos nucleicos, ya que cabría dentro de lo posible la existencia de vida en alguna región del Universo que no dependa de estas moléculas.

FUNCIONES VITALES

2008-07-25T21:43:00.001+02:00

El ser vivo lleva a cabo tres funciones "vitales": autoconservación, autorregulación y autorreproducción. Con la autoconservación obtiene y transforma la energía que precisa para realizar el resto de las funciones vitales. Con la autorregulación controla sus funciones; este control tiene lugar mediante una serie de reacciones químicas que se realizan en distintos órganos, y que le permiten adaptarse y relacionarse con el medio que le rodea. Con la autorreproducción, todo ser vivo es capaz de engendrar, de un modo u otro, nuevos seres semejantes a él, a los que transmite unos caracteres determinados.
Toda la materia que existe en la Naturaleza se encuentra dividida en una serie de peldaños jerárquicos, de manera que los elementos de cada uno de ellos están formados por la estructura organizada de un conjunto de elementos del nivel anterior. De menor a mayor grado de complejidad, podemos enumerar los siguientes: partículas elementales, átomos, moléculas, orgánulos, células, tejidos, órganos, sistemas de órganos, organismos independientes, poblaciones, comunidades, ecosistemas (comunidad de organismos que pueblan un ambiente determinado y que se relacionan entre sí), biomas (conjunto de ecosistemas que ocupa un amplio sector geográfico) y biosfera, entendido este último término como el conjunto de todos los seres vivos que existen en la Naturaleza más las condiciones ambientales que les rodean.
A partir de uno de estos niveles, los orgánulos, aparecen las funciones vitales características de los seres vivos. Esto significa que todo nivel organizativo que se encuentre por debajo de éste, posee el carácter de materia inerte, mientras que a partir del nivel orgánulo toda la materia existente en el Universo es considerada como materia viva. Así, por ejemplo, los virus no deben ser considerados como seres vivos. Estos agentes patógenos de tamaño ultramicroscópico, formados por un núcleo de ADN o ARN protegido por una cubierta proteica, no poseen actividad metabólica, no pueden traducir a proteínas su información genética, por lo que únicamente pueden sobrevivir y reproducirse si invaden una célula viva, de cuyos sistemas se benefician.

MOLECULAS BIOLOGICAS

2008-07-25T21:41:00.002+02:00

En la composición química de los orgánulos aparecen ya unas moléculas inexistentes en la materia inerte, las moléculas biológicas, que son las responsables de las características propias de todo ser vivo: son los hidratos de carbono, los lípidos, las proteínas y los ácidos nucleicos. Los hidratos de carbono o azúcares son compuestos cuyas moléculas están formadas exclusivamente por carbono, hidrógeno y oxígeno. Los más sencillos, como la glucosa o la ribosa, reciben el nombre de monosacáridos, y los más complejos, como el almidón o el glucógeno, polisacáridos. Su misión es proporcionar a los seres vivos la energía que necesitan. Los lípidos también están formados por carbono, hidrógeno y oxígeno, pero en distinta proporción que en los hidratos de carbono; los más importantes, las grasas, sirven como reserva alimenticia tanto a animales como a plantas.
Las proteínas son los componentes cuyas moléculas presentan una mayor variedad: en el cuerpo humano existen unas diez mil clases diferentes de moléculas de proteínas. Esta enorme variedad procede únicamente de una veintena de compuestos diferentes llamados aminoácidos, cuyas moléculas están formadas por carbono, nitrógeno, hidrógeno, oxígeno y en algunos casos, azufre. Los aminoácidos se unen mediante los llamados enlaces pépticos originando cadenas moleculares, generalmente de forma helicoidal, que son las distintas proteínas. La misión de las proteínas es aportar energía al organismo, aunque de forma mucho más específica que los hidratos de carbono, ya que cada tipo de célula en particular recibe un tipo distinto de proteínas.
Los ácidos nucleicos se localizan en el núcleo de la célula; son las más complejas de las moléculas biológicas y están formados por unidades más pequeñas llamadas nucleótidos. Existen dos tipos de ácidos nucleicos: el desoxirribonucleico (ADN) y el ribonucleico (ARN). El primero está formado por grandes moléculas de nucleótidos que adoptan la forma de una doble hélice, y es el responsable de la ransmisión de los caracteres hereditarios de padres a hijos.
El segundo se presenta en moléculas de diferentes formas que, en conjunto, tienen como misión enviar órdenes a los distintos orgánulos para que se formen en el organismo vivo las distintas proteínas necesarias en cada momento.

LA GENERACION ESPONTANEA

2008-07-25T21:37:00.001+02:00

Ya hace muchos siglos, el conocimiento del origen de la vida interesó profundamente al hombre. Careciendo de base científica, predominaron las teorías filosóficas, destacando claramente la teoría de la generación espontánea. Según ella, todos los seres vivos nacen espontáneamente de la materia orgánica en descomposición, o bien de la materia mineral cuando se encuentra en determinadas condiciones. Aristóteles admitía que, en general, los seres vivos se originan de otros seres vivos semejantes, pero que igualmente pueden generarse de la materia inerte. Toda la Edad Media acusa una gran influencia aristotélica, y por tanto, la creencia en la generación espontánea incluso se enriquece. También en el Renacimiento se sigue admitiendo la teoría, hasta en personajes de la talla de Descartes (1596- 1650) o Newton (1642-1727). El primero en enfrentarse al dogma es el italiano Francesco Redi (1626-1697), quien, cosa infrecuente en la época, recurre al método científico para comprobar la teoría. Con sus experimentos, demuestra la imposibilidad de crear vida a partir de la carne en putrefacción: los gusanos que aparecían sobre la carne de los frascos destapados provenían simplemente de los huevos que las moscas habían depositado sobre la misma.
La controversia, sin embargo, continúa hasta llegar a Pasteur (1822-1895), cuyo gran mérito estriba en zanjar definitivamente la controversia, demostrando de una vez por todas la falsedad de la generación espontánea. Mediante sus observaciones al microscopio, Pasteur demostró que en la fermentación del vino y de la cerveza intervenían microorganismos vivos como elaboradores del fermento; es más, descubrió el remedio para evitar el avinagramiento del vino, sometiéndole a un calentamiento lento hasta alcanzar una temperatura tal que los microorganismos productores del fermento no pudiesen vivir. Este proceso, que después se ha generalizado en su aplicación, es conocido en su honor con el nombre de pasteurización.

OPARIN Y LOS COACERVADOS

2008-07-25T21:35:00.001+02:00

Una vez sentada, gracias a Pasteur, la base de que la vida procede de sí misma, quedaba por aclarar el cómo y el cuándo se originó la primera vida sobre la Tierra. La idea de utilizar la evolución para explicar el fenómeno vital no es nueva: Jean Baptiste Lamarck (1744-1829) sugirió ya que la materia mineral habría podido engendrar sustancias orgánicas que podrían ordenarse poco a poco hasta alcanzar el estatus vital. En 1922, el bioquímico soviético Alexander Ivanovich Oparin publicó una pequeña obra titulada "El origen de la vida"; en ella exponía una nueva teoría, según la cual, las moléculas orgánicas complejas habrían podido evolucionar fuera de todo organismo, reunirse y formar sistemas cada vez más complejos, sometidos a los principios de la evolución, particularmente el de la selección natural, hasta llegar al primer orgánulo.
Para Oparin, la atmósfera primitiva estaba compuesta por hidrógeno, metano, amoníaco y vapor de agua. Esta mezcla gaseosa, debido a la acción de los rayos solares, daría lugar a gran cantidad de moléculas orgánicas, que caerían en los océanos y allí se acumularían durante largos períodos de tiempo sin riesgo de descomposición, formando un "caldo nutritivo". Las moléculas se irían asociando entre sí, formando agregados moleculares cada vez más complejos, con una estructura concreta, a los que llamó coacervados. Los coacervados con capacidad de autosíntesis (productores de su propio alimento), evolucionarían hacia formas cada vez más estables y complicadas hasta convertirse en verdaderas estructuras vivientes. Estos organismos primordiales darían lugar, por evolución durante millones de años, al mundo vegetal y animal de nuestro planeta. Teorías semejantes, aunque con menor difusión mundial, fueron expuestas poco después por el italiano Giglio-Tos y el inglés J.S. Haldane.
¿Cuándo apareció la vida sobre la Tierra? El nacimiento de nuestro planeta tuvo lugar hace 4.600 millones de años, en que apareció en forma de una masa incandescente, por condensación de la nube primordial que originó el Sol y los planetas del Sistema Solar. A partir de aquel momento, el enfriamiento progresivo dio lugar a la formación de una superficie sólida, la corteza terrestre; desde ese momento hasta la aparición de la vida transcurre un período llamado era Azoica. Durante la era Azoica, las erupciones volcánicas arrojan al exterior vapor de agua que, al enfriarse, da origen a los primeros mares. Este agua es a su vez el origen del oxígeno y del hidrógeno, que va transformando la atmósfera primitiva, rica en metano, hidrógeno y amoníaco, en otra rica en nitrógeno, oxígeno y dióxido de carbono. Con estas condiciones, la aparición de la vida ya es factible, calculándose la existencia de los primeros organismos vivos hace unos 3.700 millones de años.

EL EXPERIMENTO DE MILLER

2008-07-25T21:28:00.001+02:00

La teoría de Oparin no deja de ser una hipótesis; pese a ello, ha podido, en parte, ser confirmada por el químico norteamericano Stanley Miller. En los años cincuenta, Miller trabajaba en la Universidad de Chicago bajo la dirección de H.C. Urey. Simuló en un balón de vidrio la atmósfera primitiva con la mezcla de gases propuesta por Oparin y la sometió a descargas eléctricas que simularían a las radiaciones solares que en esa época incidían sobre la superficie de nuestro planeta. Cuando al cabo de una semana analizó los productos resultantes de la reacción, comprobó que se habían sintetizado compuestos orgánicos y, en particular, aminoácidos, a partir de los cuales se formarían las proteínas, componentes fundamentales de la materia viva: Miller había conseguido formar compuestos orgánicos en condiciones prebiológicas.
Sin embargo, la segunda parte de la teoría de Oparin, según la cual estas moléculas se fueron agrupando durante cientos de miles de años hasta adquirir las características de un ser vivo, ha de demostrarse por las teorías de la evolución. El experimento de Miller sirvió de punto de partida a gran número de investigadores, como Calvin, Sagan o Ponnamperuma...tal vez dentro de poco tiempo tengamos una idea más exacta de cómo se produjo el portentoso salto a la vida, ayudados por la enorme labor de estos pioneros de la Química prebiológica.

LAS MICROESFERAS DE FOX

2008-07-25T21:25:00.002+02:00

La publicación de la teoría de Oparin y la confirmación parcial de la misma mediante el experimento de Miller, dieron lugar a que muchos biólogos encaminaran sus investigaciones a descubrir cómo fue el largo proceso en el cual la materia inerte llegó a alcanzar las estructuras que permitirían, posteriormente, el nacimiento de las primeras células. Según el bioquímico norteamericano Sydney W.Fox, la aparición de la vida sobre nuestro planeta no sólo tuvo lugar en el mar, como proponía la teoría de Oparin, sino que también podría haber sucedido sobre la tierra firme. Demostró que a temperaturas próximas a los 1.000 ºC, una mezcla de gases similares a los que formaron la atmósfera primitiva sufría una serie de transformaciones tales que se lograba la síntesis de aminoácidos, que a su vez se unían formando "protenoides". Al sumergirse en agua, los protenoides generaban un proceso de repliegue sobre sí mismos adoptando una forma globosa, las microesferas, que estaban limitadas por una doble capa que las protegía del exterior, apareciendo así el ancestro de lo que posteriormente sería la membrana plasmática. Las microesferas, a través de la membrana, podían tomar del exterior sustancias como agua, glucosa, aminoácidos, etc., que producían la energía suficiente para que continuase el desarrollo de la microesfera.
Existen datos, según Graham Cairns-Smith, de la Universidad de Glasgow, sobre la existencia de una "vida inorgánica" previa a la vida orgánica que conocemos. Esta vida inorgánica tendría como soporte universal a estructuras del tipo de las arcillas, que habrían permitido la producción de pequeñas moléculas que se asociarían entre sí para dar origen a macromoléculas que acabarían adquiriendo la capacidad de autorreplicación. La propia estructura repetitiva de las arcillas haría que éstas actuasen como auténticos catalizadores, formándose en la superficie de las laminillas de arcilla, moléculas de naturaleza orgánica; dado que las arcillas son muy variadas, podrían generar un número inmenso de combinaciones de proteínas y de nucleótidos. Las macromoléculas biológicas le parecen demasiado complicadas para haber estado presentes en los primeros sistemas vivos; sólo más tarde, de forma progresiva, habrían sustituído a las arcillas mediante un mecanismo de selección natural.
La síntesis prebiótica de las macromoléculas biológicas fue una etapa fundamental en el camino hacia la aparición de la materia viva, así como el origen de la membrana que separaría estas macromoléculas del exterior, problema estudiado por Joan Oró, de la Universidad de Houston. En condiciones prebióticas, llegó a obtener lípidos, componentes fundamentales de la membrana de toda célula viva, con ayuda de una mezcla de compuestos orgánicos derivados del ácido cianhídrico. Las microesferas de Fox o los "margináramos" (granos de mar) de Fujio Egami, son ejemplos de microestructuras estables de un diámetro medio de una micra, capaces de producir brotes e incluso de dividirse, pero aún les falta lo esencial para hacer perdurar la especie: el material genético.
¿Cuál de las macromoléculas biológicas apareció primero? Muchos investigadores prebióticos apoyan la idea de Manfred Eigen, premio Nobel en 1967, según la cual la secuencia de los acontecimientos fue la siguiente: primero, los ácidos nucleicos, después, las proteínas y finalmente la célula, aunque también haya sido posible una aparición simultánea y complementaria.

LA ALTERNATIVA DEL ESPACIO

2008-07-25T21:23:00.001+02:00

Existe una alternativa importante a todo lo expuesto anteriormente, y es la alternativa espacial. Darwin, en su obra "El origen de las especies", escribía: "...debemos admitir también que todos los seres organizados que viven o que han vivido sobre la Tierra, pueden descender de una única forma primordial"...una especie de bacteria primitiva básica.
Para algunos científicos de finales del siglo XIX, esa primera bacteria tenía su origen en el espacio. La idea de que la Tierra fue fecundada por microorganismos procedentes del espacio empezó a desarrollarse a partir de 1865 por parte del biólogo alemán Hermann Richter; según él, la vida está presente en todo el Universo bajo la forma de gérmenes de microorganismos, a los que llamó cosmozoarios. Los meteoritos que continuamente impactan en la Tierra transportarían los cosmozoarios, que una vez en el planeta, se desarrollarían en condiciones favorables.
El químico sueco Svante Arrhenius (1859-1927) retomó la idea de Richter dándole una forma más elaborada: la teoría de la Panspermia, publicada en 1906. Según esta teoría, la vida es transportada en el espacio bajo la forma de esporas, organismos vivos microscópicos, impulsadas por la presión de la radiación estelar. Esta teoría no responde a la pregunta fundamental: ¿cuál fue el origen de esas esporas extraterrestres? Lo que sí es cierto es que en los últimos años se han descubierto más de un centenar de moléculas orgánicas en las densas nubes que separan las estrellas. La siembra de esas moléculas en nuestro planeta, transportadas por meteoritos, pudieron proporcionar una parte de los materiales orgánicos indispensables para la evolución biológica. Así mismo, los impactos de cometas también han podido sembrar la Tierra de materiales orgánicos, y facilitar de esta manera la aparición de la vida en el planeta al aportar diversos constituyentes importantes en la evolución.
Más radical se muestra Fred Hoyle, que junto a Chandra Wickramasinghe, de la Universidad de Cardiff, retorna a la Panspermia, afirmando que resulta un proceso inútil buscar el origen de la vida en la propia Tierra, puesto que se ha formado en alguna parte del espacio interestelar. Estos dos astrofísicos han observado las nubes de materia que separan las estrellas, desde el infrarrojo al ultravioleta, afirmando haber identificado sistemas vivos. Así mismo afirman que nuestro planeta ha recibido y recibe continuamente microorganismos, incluso virus, de los impactos de cometas y meteoritos, lo que habría sido el origen de las distintas epidemias sufridas por la Humanidad a lo largo de los siglos.

Y VOLVIO A HACERSE LA LUZ

2008-07-21T21:30:00.002+02:00

El famoso poeta inglés Alexander Pope, escribía, dirigiéndose a Newton: "la Naturaleza y las leyes naturales se ocultaban en la noche, hasta que Dios dijo: "¡Que nazca Newton!...y se hizo la luz". Albert Einstein cambió sustancialmente las bases de la Física, que había entrado en crisis, fundamentalmente, con la falta de explicación a los resultados del experimento de Michelson y Morley.
A finales del siglo XIX, la Física Clásica, basada en la relatividad de Galileo, las leyes de Newton y la Teoría Electromagnética de Maxwell, estaba tan asentada en estos pilares, que la comunidad científica daba por hecho su inmutabilidad. Sin embargo, y poco tiempo más tarde, la aparición de un físico genial y solitario, Albert Einstein, por un lado, y de Max Plank y sus seguidores, por otro, revolucionó de tal manera la Física, que aún hoy mucha gente se pregunta si la Física es una sola, o son realmente tres, la Clásica, la Relativista y la Cuántica.
Responderemos más adelante a esta cuestión, pero parece conveniente centrarse ahora en la figura de Albert Einstein, creador de la Relatividad Especial o Restringida y la Relatividad General, así como de otros trabajos que, si no tan trascendentales, sí tan importantes como para obtener con uno de ellos el premio Nobel.
Einstein nació en el año 1879, en la ciudad alemana de Ulm, de familia judía. Un año después la familia se trasladó a Munich (Baviera), donde el pequeño Albert cursó los estudios primarios y secundarios, siendo un alumno, en opinión de sus profesores, de escaso aprovechamiento, distraído, rebelde y poco comunicativo, aunque destacase ligeramente en Matemáticas y en Física.
Los estudios universitarios los realizó en la Escuela Superior de Aaran (Suiza), y una vez terminados no encontró un trabajo acorde con su titulación, por lo que tuvo que aceptar un empleo en la Oficina de Patentes de Berna. Lo positivo de este hecho fue que al contar con mucho tiempo libre, lo utilizó para investigar autónomamente, lo que le condujo a publicar, en el año 1905, tres artículos en una revista científica, Annalen der Physik 12, uno de los cuales sentó las bases de la Relatividad Especial, el titulado "Sobre la Electrodinámica de los cuerpos en movimiento". Los otros dos artículos versaban sobre el movimiento browniano, el primero, y sobre el efecto fotoeléctrico, el segundo, y a este trabajo hizo referencia el premio Nobel obtenido en el año 1921.
En 1909 es nombrado profesor de la Universidad de Zurich, y en 1913 profesor de la Universidad de Berlín y director del Instituto Kaiser Whilhem, donde estuvo 20 años; en ese período obtuvo el premio Nobel de Física en 1921. En 1933, por razones políticas y sociales, se trasladó a Princeton, New Jersey, donde se nacionalizó norteamericano y residió hasta su fallecimiento, en 1955. En este tiempo alternó sus tareas de enseñanza e investigación, recorrió el mundo dando conferencias y trató en vano de formular una Teoría Unificada sobre las interacciones básicas, asunto no resuelto aún en la actualidad.
Tenía un espíritu científico tolerante, aunque sus convicciones eran muy profundas, y las defendía con ardor. De carácter pacifista, su religiosidad, no concretada, se basaba en la identificación de Dios con el orden y las leyes de la Física. Era un hombre individualista, aunque solidario, y muy proclive a la justicia social.
DOS TEORIAS DE LA RELATIVIDAD.
Aunque al hablar de Einstein siempre se le suele identificar como el creador de la Teoría de la Relatividad, es importante aclarar que las innovaciones que introdujo en la Física dentro de lo que se entiende por relatividad pueden desglosarse en una Teoría inicial donde introduce la velocidad de la luz como una constante absoluta, que no se puede componer con otras velocidades, (lo que invalida en este caso la relatividad de Galileo), y otra Teoría posterior más amplia, en la cual los fenómenos gravitatorios se estudian mediante una profunda interrelación entre materia y geometría, en un espacio no euclídeo (el espacio-tiempo), cuya métrica está determinada por la distribución de materia.
La primera Teoría, que se expondrá en este trabajo, se conoce con el nombre de Relatividad Especial o Restringida, referida a los sistemas inerciales. La segunda, Relatividad General, desarrollada por Einstein en 1916, es una ampliación de la primera, y está referida al estudio de los sistemas acelerados, estableciendo la equivalencia entre un sistema acelerado y un Campo gravitatorio.
La Relatividad General sostiene que las leyes de la Naturaleza son las mismas para todos los observadores aunque se hallen acelerando los unos con respecto a los otros; así, incluye a la Especial, pero abarca mucho más; puede considerarse como una nueva Teoría de la Gravitación, en la cual Einstein considera la gravedad como una propiedad del espacio más que una fuerza entre cuerpos. La presencia de la materia provoca una curvatura en el espacio y los cuerpos, al caer libremente, siguen las líneas de longitud mínima, llamadas geodésicas. La gravedad resulta ser consecuencia de la curvatura del espacio inducida por la presencia de un objeto masivo, en un Universo curvado por las masas, basado en la geometría de Riemmann, donde los rayos luminosos no se desplazan en línea recta, sino en geodésicas, líneas que siguen el camino más corto entre dos puntos a través de un espacio curvo.
La Relatividad Especial no contradice a la Física Clásica: abarca la física newtoniana antes que reemplazarla; reproduce a Newton a velocidades bajas, pero describe los fenómenos con mayor precisión a velocidades altas.
La afirmación de que nada puede viajar más aprisa que la luz, según esta Teoría, no es estrictamente cierta. Ocurre que al ir aumentando la velocidad de un objeto, crece su masa, con lo que al llegar a c, su masa se hace infinita, por lo que se necesitaría una fuerza infinita para acelerarla. Algunos científicos han sugerido la existencia de los taquiones, partículas que siempre se mueven a velocidades superiores a la de la luz, y que no pueden ser desaceleradas a velocidades inferiores.
La Mecánica Cuántica, iniciada por Max Plank en 1900 y continuada por Bohr, Heisemberg, Dirac, Schroedinger y otros, describe con gran precisión el comportamiento de partículas subatómicas, acercando sus planteamientos a los hechos experimentales de una forma mucho más acentuada que la Relatividad, desde una perspectiva probabilística y un desarrollo matemático muy complejo. Aunque se han hecho integraciones parciales relativo-cuánticas, como, por ejemplo, en la Teoría de Hawking sobre la radiación de los agujeros negros, no se ha logrado aún una Teoría Unificada, asignatura pendiente para los físicos del siglo XXI.

EXPERIMENTO DE MICHELSON Y MORLEY

2008-07-21T13:26:00.004+02:00

Hagamos una analogía con el experimento, suponiendo dos lanchas motoras, A y B, que se encuentran en la orilla de un río. Ambas lanchas pueden alcanzar la misma velocidad "c", y la corriente del río, que suponemos fluye de izquierda a derecha, lleva una velocidad "v". La lancha A recorre aguas abajo la distancia "d", gira instantáneamente y vuelve agua arriba al punto de partida. La lancha B hace también un recorrido "d", pero en dirección perpendicular a la corriente, girando instantáneamente y regresando al punto de partida. Los tiempos invertidos por cada lancha, ¿son iguales?. Evidentemente no. El tiempo de A es igual a
tA = 2d/c(1-v2/c2) y el tiempo de B es
tB = 2d/c (1-v2/c2)^1/2
Eso significa que tBsiendo, por tanto, v = c(1-tB2/tA2)^1/2
Este sencillo ejemplo de relatividad galileana muestra cómo se puede averiguar la velocidad v de la corriente del río (analogía con la velocidad de la Tierra con respecto al "éter"), midiendo los tiempos y sabiendo la velocidad de las lanchas (analogía con la velocidad de la luz).
El fundamento del experimento de Michelson y Morley es análogo al problema anterior, pero maneja haces luminosos en lugar de lanchas. Veamos un ejemplo. Una fuente de luz monocromática envía un haz luminoso hacia la lámina semiplateada L, inclinada 45 grados, que transmite el haz 1 (a) hacia el espejo E1, y refleja el haz 2 (b) hacia el espejo E2; cada uno de estos haces se refleja en su correspondiente espejo y retorna por la lámina a la pantalla de observación. Los espejos E1 y E2 están colocados a igual distancia de la lámina, y los haces 1(a) y 2(b) recorren la misma distancia. LE1 = LE2 = d. Este dispositivo es un interferómetro: v es la velocidad de la Tierra con respecto al éter, hoy el espacio semivacío, y con él, Michelson y Morley intentaron medir la velocidad v, velocidad de la Tierra con respecto al éter, conociendo c, velocidad de la luz, aplicando la relatividad galileana. Según esto:
ta = d/(c-v) + d/(c+v) = 2d/c(1-v2/c2)
El haz 2 se propaga con velocidad (c2-v2)^1/2, siendo la duración total de su recorrido
tb = 2d/(c2-v2)^1/2
Por lo tanto, igual que en el ejemplo, los tiempos son distintos. En la pantalla, aparecería una diferencia de fase
dif.de fase = (ta-tb)/T,
siendo T el período de la luz utilizada. Los fenómenos de interferencia que deberían aparecer en la pantalla no se detectaron, ni en el experimento inicial, ni en posteriores experimentos realizados tanto por Michelson como por otros físicos experimentales.
¿Qué había ocurrido?. Para Michelson, su experimento había fallado, y esto lo pensó durante toda su vida. Para la comunidad científica, había llegado el momento de replantearse la relatividad galileana y, por tanto, uno de los pilares básicos sobre los que se asienta la Física clásica.
El resultado negativo del experimento impedía hallar la velocidad de la Tierra con respecto al éter, por lo cual, se abandonó la idea del éter, pues no podía medirse ni siquiera su velocidad aparente, y si no presentaba propiedades medibles, no tenía sentido mantenerlo. Había llegado el momento de sustituir el concepto de éter por el de vacío, lo cual ponía en cuestión las teorías de Maxwell sobre la propagación de las ondas electromagnéticas: no había un soporte para esta propagación, no había partículas que vibrasen y propagasen la perturbación. Por otro lado, como el éter era el reposo absoluto, tuvo que admitirse la inexistencia de un espacio absoluto como sistema de referencia privilegiado para la descripción de las observaciones.
Sin embargo, el resultado negativo del experimento podía justificarse con suma sencillez admitiendo la invariancia de la velocidad de la luz, independientemente de cualquier movimiento de la fuente o del observador: éste fue uno de los dos postulados de la Relatividad Especial.
LOS DOS POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL
El experimento de Michelson no había fallado, lo que fallaba era la relatividad galileana. Solo Einstein aclaró el enigma suponiendo que la velocidad de la luz no se podía componer con ninguna otra, era una constante absoluta, mientras que el espacio y el tiempo eran conceptos relativos. La Teoría de la Relatividad Especial se asienta en estos dos postulados:
Primero: las leyes de la naturaleza tienen la misma forma matemática en todos los sistemas de referencia inerciales.
Segundo: la velocidad de la luz es independiente del movimiento de la fuente o del receptor, es la misma para todos los sistemas inerciales.
EL TIEMPO RELATIVO
Supongamos un tren que se desplaza con movimiento rectilíneo y uniforme. Supongamos un vagón, en cuyo suelo hay una linterna que emite un destello, reflejándose en el techo y volviendo nuevamente al suelo.
Para un observador situado en el vagón, el tiempo "propio" del recorrido del destello es
T = 2D/c
siendo D la altura del vagón.
Pero un observador exterior ve las cosas de manera diferente. Para él, el recorrido del destelloaparece como una V invertida, y el tiempo lo calcula por:
t = 2D'/c
A su vez, la linterna, solidaria con el tren, se ha desplazado la distancia vt. Aplicando el Teorema de Pitágoras:
(c t/2)^2 = D^2 + (v t/2)^2
despejando t
t = 2D/ (c2 - v2)^1/2 = 2D/c( 1-v2/c2)^1/2
y teniendo en cuenta que 2D/c = T
t = T/(1 - v2/c2)^1/2
Esto significa que t>T, es decir, que el tiempo para el observador externo es mayor que el tiempo propio, el del observador interno. Para el observador interno, el tiempo transcurre más lentamente. Este fenómeno se denomina dilatación del tiempo de los cuerpos en movimiento.
De la misma forma, llamando l a la longitud de un objeto en movimiento, visto por un observador externo, y siendo L la longitud propia, es decir, la que mediría un observador situado en el objeto, la relación entre ambas es:
l = L(1 - v2/c2)^1/2
Esto significa que l

TRANSFORMACIONES

2008-07-21T13:20:00.001+02:00

La Relatividad Especial trata primordialmente de los problemas de espacio y tiempo en marcos de referencia en movimiento rectilíneo y uniforme, los denominados sistemas inerciales. Veamos las transformaciones de coordenadas en física clásica, o transformaciones galileanas.
Consideremos dos sistemas inerciales, S y S'. S' se mueve con respecto a S con velocidad constante "v", por lo que SS' = vt. El acontecimiento P, que ocurre en el tiempo "t", tiene las siguientes ecuaciones:
x' = x - v-t; t' = t;
Si P se desplaza con velocidad constante:
V' = V - v
Y si se desplazase con aceleración constante:
a' = a
Todo esto es lógico, pero hay un aspecto en el cual falla la transformación de Galileo: no da la invariancia de c. En el sistema S, si hubiese una emisión de luz,
c = x/t
En S'
c' = x'/t'= (x -v t)/t = c - v
Esto está en contradicción con el resultado experimental de la invariancia de c en cualquier sistema de referencia. Había que modificar las relaciones de Galileo: esto fue hecho por Einstein en 1905.
TRANSFORMACION DE LORENTZ
La intención primaria de la Relatividad consiste en modificar las relaciones galileanas para obtener el mismo valor de c en cualquier sistema inercial. En lugar de la transformación de Galileo,
x' = K (x - v t)
Se halla fácilmente que
K = 1/(1 - v2/c2)^1/2
y con este valor, se obtienen:
x' = (x-v t)/(1 - v2/c2)^1/2 t' = (t -v x/c)/(1 - v2/c2)^1/2
V' = (V -v)/(1 - vV/c2)
Estas ecuaciones constituyen el grupo de transformación de Lorentz, base del desarrollo teórico de la Relatividad Especial. De estas ecuaciones se deducen fácilmente las expresiones de la dilatación del tiempo y la contracción del espacio, ya descritas anteriormente.
MASA RELATIVISTA
En el estudio experimental de las desviaciones de electrones por Campos eléctricos y magnéticos, se encontró que la relación e/m de la carga del electrón a su masa era menor para electrones rápidos que para lentos; este hecho sugirió que la masa de los electrones rápidos es mayor que la de los lentos, según una fórmula tipo:
m = m0/(1-v2/c2)^1/2
siendo m la masa de un electrón en movimiento y m0 en reposo.
Esta fórmula fue obtenida en la Teoría de la Relatividad, que a la vez haría una revisión profunda del concepto de materia de la Física clásica.

LA FORMULA MAS FAMOSA

2008-07-20T21:11:00.001+02:00

Veamos una forma simple de llegar a la fórmula más famosa de la Teoría de la Relatividad E = m c2.
dEc = dW = F ds
= d/dt (mv)ds = v d(m v)
Integrando por partes:
E = m v2 - m v dv = m0 v2/ (1-v2/c2) - m0 v dv/ (1-v2/c2)
Haciendo el cambio de variable v/c = v', queda, finalmente
E = (m-m0) c2
Esta fórmula implica la producción de energía nuclear a partir de los procesos de fusión y fisión, ya que el balance de masas entre los reactivos y los productos da un defecto o pérdida de masa, la cual se transforma en una enorme cantidad de energía, al estar multiplicada por c2.
La masa y la energía no son entes independientes. Una partícula en reposo tiene una energía E0 = m0 c2, y la misma partícula en movimiento, al cambiar de masa, cambia de energía: E = m c2

CONFIRMACION DE LA RELATIVIDAD

2008-07-20T20:59:00.001+02:00

Las espectaculares predicciones de la Teoría de Einstein fueron difíciles de comprobar experimentalmente, y por ello fue una Teoría controvertida. Hoy día está totalmente aceptada, tanto como lo puede ser la Física clásica de Newton o la Electrodinámica de Maxwell. Las pruebas confirmatorias son definitivas:
a). Comportamiento de partículas: experiencias de Guye y Nacken (1935) que confirman la relatividad de la masa. En cámara de burbuja, las colisiones de partículas lentas siguen la mecánica clásica, pero en las partículas rápidas, las trayectorias sólo se justifican aplicando la mecánica relativista.
b). Mesones atmosféricos. Los mesones mu se forman en lo alto de la atmósfera, por la acción de los rayos cósmicos, a una altura de 10 km. Según la mecánica clásica, hasta desintegrarse, el mesón recorrería 600 m, por lo que no deberían llegar a tierra. Sin embargo, se han detectado estos mesones a nivel terrestre, lo que se explica únicamente aplicando el efecto temporal relativista: los 2 microsegundos de tiempo propio se transforman en 30 microsegundos para el observador terrestre, tiempo suficiente para que alcancen nuestra superficie.
c). Emisor de radiación en movimiento. El desplazamiento al rojo de las líneas del espectro de cuerpos que se alejan, coinciden más con la realidad experimental aplicando física relativista, que predice un mayor aumento de las frecuencia de las líneas de lo que se deduce aplicando mecánica clásica.
d). Partículas aceleradas. En los enormes aceleradores de partículas existentes hoy en día, la relatividad se pone de manifiesto al alcanzar las partículas velocidades próximas a la luz. Se comprueba, por ejemplo, que los muones, mientras en reposo tienen una vida media de 2 millonésimas de segundo, a velocidad de 0,99975 c viven una diezmilésima de segundo, y realizan, por tanto, recorridos mayores de los calculados clásicamente. También se comprueba que en los aceleradores, las partículas que viajan a velocidades próximas a c son mucho más pesadas que cuando se encuentran en reposo.
e).- Velocidad de la luz. La invarianza de c queda demostrada con las experiencias de Sadeh, en el aniquilamiento del par positrón-electrón: los fotones generados llegan al mismo tiempo al contador, independientemente de las direcciones del par. En el CERN también se pone de manifiesto la imposibilidad de acelerar las partículas hasta alcanzar la velocidad de la luz: si se incrementa la energía aceleradora, no se produce un aumento de la velocidad de la partícula, sino un incremento de la masa.
f).- Transformación masa-energía. La relación E = m c2 se cumple directamente en los procesos de fusión y de fisión de las centrales nucleares y de las armas atómicas. El proceso inverso, transformación de energía en masa, también se cumple. Los experimentos de Anderson (1933) confirmaron que al frenar un fotón se origina un par electrón-positrón; para que se produzca este efecto, la energía del fotón debe ser superior, de acuerdo con la relatividad, a 2 m0 c.
g).- Interacción luz-gravitación. La fórmula relativista E = p c predice que la luz tiene cantidad de movimiento y, por tanto, masa; en consecuencia, debe interaccionar con los Campos gravitatorios: la luz debe curvarse al pasar por un Campo gravitatorio. Einstein calculó que la luz de una estrella, pasando rasante por el Sol, experimentaría una desviación de 1,74 segundos de arco. La confirmación experimental se realizó por un grupo de científicos británicos en 1919, en la observación de un eclipse total de Sol desde las islas Príncipe, momento en el cual es apreciable la curvatura de los rayos de un astro situado tras el Sol.
La Teoría de la Relatividad está confirmada, las experiencias avalan la Teoría y se cumplen las expectativas del Método Científico.
La Teoría de la Relatividad, finalmente, no es una elucubración teórica de un físico genial. Es una revolución dentro del mundo de la Ciencia que pone límites a la grandeza de Newton y abre la puerta a infinitas posibilidades. Rindamos culto a Einstein por abrir los ojos a la Física y marcar un nuevo camino por donde transitar en pos de la verdad científica, muy probablemente, la única verdad.

EN OTRO MUNDO

2008-07-19T14:35:00.001+02:00

En el mundo del átomo y sus componentes, todo aparece en montones (quantum = cuanto = montón). La masa, la energía, el momento, etc., aparece en montones: nada en este mundo es liso y continuo. Mecánica es el antiguo término para la Ciencia del movimiento, así que Mecánica Cuántica es la rama de la Ciencia dedicada a describir el movimiento de las cosas en el mundo subatómico. Mott la define como la rama de la Física que describe el comportamiento de los electrones en los átomos, en las moléculas y en los sólidos o también como la rama de la Física matemática que permite calcular las propiedades de los átomos. Sin embargo es algo más que eso: la Mecánica Cuántica proporciona el soporte fundamental de toda la Ciencia moderna; sus ecuaciones describen el comportamiento de objetos a escala atómica, proporcionando la única explicación del mundo de lo minúsculo. Sin sus ecuaciones, los científicos no habrían sido capaces de diseñar centrales o bombas nucleares, construir láseres, explicar por qué el Sol se mantiene caliente, la Química estaría aún en una época oscura y no existiría la biología molecular, la comprensión del DNA, la ingeniería genética, etc.,etc.,etc. El mayor problema que tenemos a la hora de ocuparnos de la Mecánica Cuántica procede de nuestra suposición inconsciente de que las cosas se comportarán del mismo modo en el mundo cuántico que como lo hacen en el mundo normal de nuestra experiencia. No hay ninguna razón para esperar que cuando contemplamos objetos muy pequeños u objetos muy veloces, éstos se comporten de la misma forma que lo hacen los objetos con los que estamos familiarizados. La Física Cuántica representa una de las conquistas fundamentales de la Ciencia, mucho más significativa y directa, desde el punto de vista práctico, que la Teoría de la Relatividad. En su mundo, las leyes habituales de la Física dejan de funcionar: los acontecimientos pasan a estar gobernados por probabilidades. La Relatividad y la Mecánica Cuántica constituyen las teorías básicas de la Física moderna; independientemente del grupo de Gotinga, Dirac descubrió que las ecuaciones de la Mecánica Cuántica tienen la misma estructura matemática que las ecuaciones de la Mecánica clásica, y que ésta es un caso particular de la Cuántica correspondiente a grandes números cuánticos o a dar el valor 0 a la constante de Plank. La Mecánica Cuántica es como una catedral que se levanta dentro del gran edificio de la Física, de la Ciencia entera. Su construcción arranca con la genial idea de un fundador, Max Plank, un gran seguidor, Bohr, un revolucionario, De Broglie, unos padres, Schroedinger y Heisenberg, un gran matemático, Dirac, y muchos continuadores.

MAS ALLA DE LA FISICA CLASICA

2008-07-19T14:33:00.001+02:00

A finales del siglo XIX, la Física era un Edificio, en apariencia, sólido, definitivo y terminado. Estaba basada entres pilares fundamentales, construídos por tres científicos que habían diseñado el edificio con una maestría sin igual: Galileo (1564-1642), Newton (1642-1727) y Maxwell (1831-1879). Galileo, considerado el creador del Método Científico, lo aplicó en sus estudios sobre el movimiento de los cuerpos y en la defensa del sistema copernicano o teoría heliocéntrica del movimiento planetario. Newton, quizás el más grande científico de todos los tiempos, postuló y aplicó los conceptos básicos de la dinámica, aparte de otras amplísimas aportaciones a la Ciencia, como el cálculo infinitesimal y los estudios sobre gravitación y óptica. Maxwell sistematizó el estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos en su obra "Tratado de electricidad y magnetismo", donde obtuvo las ecuaciones del campo electromagnético en la forma en que hoy son estudiadas, después de 100 años de su formulación original. Pero a finales de siglo, ciertos experimentos no consiguen ser explicados por la Física clásica: el experimento de Michelson y Morley, el concepto de electrón, el efecto fotoeléctrico, los rayos X, las series espectrales, la radiación de incandescencia, la radiactividad, etc...todo ello prepara la revolución científica que tendría lugar a partir del año 1900. Es precisamente en ese año, al comienzo del siglo XX, cuando Max Plank (1858-1947) publica sus resultados sobre las características de los espectros que emiten los cuerpos incandescentes, introduciendo la idea no clásica de que únicamente puede emitirse energía de forma discontinua o discreta, mediante múltiplos enteros de cuantos o paquetes elementales de energía: "Quantum", de donde deriva cuanto, es una palabra latina que significa "mucho" o "montón". La idea de cuantización representó el paso decisivo hacia la nueva Física. Así, en 1905, Einstein (1879-1955), explicó con breve elegancia las leyes del efecto fotoeléctrico a partir de las ideas de Plank y de su célebre ecuación E = h · f donde E es la energía de la partícula, h una constante llamada, en su honor, constante de Plank, y f la frecuencia de la onda asociada a dicha partícula. Ello obligaba a admitir, para la luz, una naturaleza dual, corpuscular y ondulatoria. También Niels Bohr (1885-1962) construyó su célebre modelo del átomo aunando las ideas clásicas con la cuantización, en una especie de Teoría Cuántica clásica que no prosperó más allá del átomo de hidrógeno. Bohr, defensor de la nueva Física, fue un gran amigo de Einstein, que, como es sabido, fue siempre crítico con la Mecánica Cuántica. Su conocida frase "Dios no juega a los dados con el Universo" exasperaba a Bohr, que llegó a decirle: "¡Albert, deja de decirle a Dios lo que tiene que hacer!". La teoría cuántico-conservadora de Bohr era insuficiente para explicar los resultados de las experimentaciones. Había que buscar nuevos enfoques y horizontes, había que "penetrar en tierra nueva", en acertada frase de Heisenberg, uno de los padres de la nueva Física. Actualmente sabemos que debemos mirar la Física con "ojos clásicos" si se trata de objetos o situaciones que nos son cotidianas y próximas, pero que esta mirada debe cambiarse a "relativista" para grandes velocidades y a "cuántica" para dimensiones atómicas

PENETRANDO EN TIERRA NUEVA

2008-07-19T14:30:00.001+02:00

Había estallado la "bomba Plank" en 1900, y las dos "bombas Einstein", la Relatividad, en 1905 y 1916. Pero aún había más. En 1924, Louis de Broglie (1892-1986) presentó una tesis doctoral audaz. Los electrones, componentes de la materia, deberían comportarse, al igual que los fotones de la luz, como partículas y como ondas, suposición teórica que fue comprobada experimentalmente poco después por Davisson y Germer al lograr la interferencia con electrones. La dualidad onda-corpúsculo se podía ampliar a toda la materia (protones, átomos), siendo la longitud de onda asociada a una partícula material, de momento lineal p = m · v λ = h/(m · v) En objetos macroscópicos es indetectable la onda asociada, dado el pequeño valor de h, que resulta menor que el más pequeño error experimental, y en el caso de ondas hertzianas, su momento es indetectable, por lo que en el primer caso hablamos sólo de partículas y en el segundo sólo de ondas. Pero en el caso de partículas minúsculas, tanto la longitud de onda como el momento son detectables, por lo que los aspectos corpuscular y ondulatorio hay que tratarlos conjuntamente. Siguiendo las ideas de De Broglie, Erwin Schroedinger (1887-1961), desarrolla una teoría matemática de las propiedades atómicas, con una serie de postulados que determinan una ecuación fundamental, la célebre ecuación de Schroedinger, que hoy día se considera tan básica como la ley de Newton. Simultáneamente, Heisenberg (1901-1976) hizo un estudio de la teoría atómica aplicando matemática de matrices y obteniendo idénticos resultados que su ilustre colega. Ambas formulaciones son dos formas alternativas de la nueva y revolucionaria Mecánica Cuántica, y ambos científicos, junto con Max Plank, los padres de la nueva Teoría. Posteriores desarrollos fueron debidos a Born, Jordan, Dirac, Pauli y otros, muchos de ellos premios Nobel. La Mecánica clásica se basa en unos principios generales, tales como la conservación de la energía, del momento lineal y del momento angular en sistemas aislados. Estos principios siguen vigentes en la nueva Mecánica, pero se introducen conceptos nuevos que modifican profundamente la concepción del mundo físico: DUALISMO, INDETERMINACION, CUANTIZACION. El primer problema de la Mecánica Cuántica es obtener la función ondulatoria Ÿ para cada partícula o sistema dinámico concreto. Aunque Ÿ se denomine corrientemente función de onda, resulta más propio llamarla amplitud de las ondas estacionarias asociadas a la partícula. Ya que la intensidad de una onda es proporcional al cuadrado de la amplitud y refiriéndonos a un movimiento unidireccional, es lógico tomar Ÿ2dx como la probabilidad de encontrar la partícula en el intervalo dx alrededor del punto x. En general, la probabilidad por unidad de longitud o densidad de probabilidad es: d = Ÿ2

LA ECUACION DE SCHRODINGER

2008-07-19T14:27:00.001+02:00

La ecuación de Schroedinger representa una parte esencial de la doctrina general de la Física moderna. Toda partícula en movimiento lleva asociada una onda Ÿ, cuya fórmula es: d2Ÿ/dx2 +(8 p2 m)/h2 (E - V) Ÿ = 0 (1) ecuación válida para casos estacionarios y problemas en una sola dirección, donde E es la energía total de la partícula, V la energía potencial y m la masa de la partícula a la que se asocia Ÿ. La deducción es simple; en Mecánica Cuántica, p = h/f y su correspondiente onda estacionaria, Ÿ = Aeipx/h Derivando esta expresión se llega a (1). En el caso de encontrarnos en el espacio, basta con sustituir el primer término de (1) por la suma de las tres derivadas parciales segundas en las tres direcciones del espacio, es decir, por la laplaciana de Ÿ, con lo que se obtendría una ecuación más general (2). Como se indicó anteriormente, las aplicaciones cuánticas introducidas por Bohr para explicar su modelo de átomo fueron insuficientes, aunque produjera grandes éxitos para el átomo de hidrógeno en las experiencias de la época. Sin embargo, nuevos hechos experimentales determinaron sucesivas ampliaciones de la teoría para poder explicarlos, como las siguientes: a) Teoría de Sommerfeld: discípulo de Bohr, desarrolló a partir de 1915 una visión más amplia de la teoría: órbitas elípticas, con la introducción de un segundo número cuántico l, desarrollo matemático de la estructura espacial del átomo, consideración de que el electrón en movimiento orbital equivale a una corriente eléctrica con producción de un campo magnético, etc. b) Efecto Zeeman: existencia de una interacción cuantificada entre el magnetismo del átomo y el campo externo, lo que implica orientaciones orbitales determinadas por un nuevo número cuántico magnético. c) Spin del electrón: el electrón gira sobre su propio eje a la vez que el movimiento de rotación sobre el núcleo, por lo que tiene momento angular orbital y momento angular propio o spin, con lo que se introduce un cuarto número cuántico. La mejor de las teorías sobre los multipletes, la idea del cuarto número cuántico, se debió a Wolfgrang Pauli, en 1924, en su descripción del spin del electrón. Pauli fue uno de los componentes más importantes del grupo de científicos que crearon la Teoría cuántica, el que formuló en 1925, lo que hoy se conoce como el Principio de Exclusión de Pauli, según el cual dos electrones no pueden tener nunca los cuatro números cuánticos iguales. d) Modelo vectorial: acoplamiento LS, que origina nuevos niveles energéticos que explicaban los resultados espectroscopios más ajustadamente. e) Reglas de selección: con todas las modificaciones anteriores se podían predecir más rayas espectrales que las detectadas experimentalmente, por lo que se establecieron unas reglas restrictivas a las variaciones de los números cuánticos. Toda esta obra científica constituye la denominada Mecánica Cuántica antigua, y es a partir de 1926 cuando se desarrolla la moderna, principalmente por Schroedinger y Heisenberg. La aplicación de la ecuación de Schroedinger al átomo de hidrógeno, un protón nuclear y un electrón cortical, ofrece el modelo actual más satisfactorio y comúnmente aceptado. En la ecuación (2), m es la masa reducida del sistema protón-electrón, y V es el potencial electrostático V = -e^2/4Πσr La resolución de esta ecuación se hace expresando la laplaciana en coordenadas polares, r, ceta y fi, y poniendo a la función de onda Ÿ como el producto de tres funciones de dichas coordenadas. Esto permite calcular por separado r, ceta y fi de tres ecuaciones independientes, relacionadas cada una de ellas con un número cuántico. Así aparecen los números cuánticos de la teoría antigua de una manera más natural y también se obtienen los valores cuantizados de la energía que coinciden con los de Bohr. Lo característico de este método cuántico seguido es que muestra al electrón en torno al protón de otra manera que la descripción clásica (órbita electrónica). Las órbitas de Bohr-Sommerfeld y epígonos son sustituídas por probabilidades de encontrar al electrón a una determinada distancia del núcleo, a partir de Ÿ y de su interpretación cuántica Ÿ^2, que determina los orbitales atómicos. La función de onda Ÿ determina el correspondiente orbital atómico y Ÿ^2 representa la probabilidad de encontrarlo, es decir, la distribución de carga, cuyo cálculo conduce a las conocidas formas geométricas de los orbitales (los esféricos s, los husos p, las formas más complicadas de los d, etc.) La dualidad onda-partícula explica el átomo. La existencia de órbitas permitidas en el átomo de Bohr fue un misterio cuando fue propuesto el modelo por primera vez. Ahora comprendemos que son las únicas órbitas para las que las descripciones del electrón como onda y partícula son consistentes; cuando la órbita del electrón es estable y su onda encaja, conseguimos una órbita permitida. Así, las órbitas de Bohr son aquellas para las que no constituyen ninguna diferencia si el electrón es una partícula o una onda.

SOLUCIONES SENCILLAS

2008-07-19T14:18:00.001+02:00

PARTICULA LIBRE
Clásicamente, una partícula libre es la que no está sometida a ninguna fuerza exterior. En estas condiciones, la Mecánica Clásica indica que la partícula debe permanecer en reposo o en movimiento conservando su velocidad (y por tanto, su momento y su energía). También es indudable que, clásicamente, podemos medir la posición x y el momento p con toda precisión. El comportamiento cuántico de la partícula es muy distinto, y de él tendremos conocimiento mediante la aplicación de la ecuación de Schroedinger (1). Excluyendo un estudio de mayor rigor, se puede admitir la solución: Ÿ = A sen(ψx +Φ ) (3) siendo ψ la pulsación y Φ la fase, donde ψ es la raíz cuadrada de 2mE/h. Según la interpretación cuántica, Ÿ^2 dx representa la probabilidad de localización de la partícula en una región del espacio comprendida entre x y x + dx. La gráfica de Ÿ^2 es una sinusoide con sus correspondientes máximos (probabilidad máxima) y mínimos (nula probabilidad). Si la partícula es microscópica, es decir, m y E grandes en comparación con h, la longitud de onda λ = h/2mE (inversa de ψ) tiende a 0, de suerte que los máximos y mínimos están prácticamente juntos, los saltos son indiscernibles y se obtiene un promedio de Ÿ^2 constante, de acuerdo con la descripción clásica. En caso contrario, el comportamiento de la partícula es cuántico.
PARTICULA CONFINADA
Otro ejemplo de resolución asequible de la ecuación de Schroedinger es una partícula que puede moverse en un recinto unidimensional, comprendido entre x = 0 y x = L. En Física no es difícil encontrar sistemas reales que se aproximen a esta idealización. Para un sistema así, es aplicable la ecuación (1), cuya solución es del tipo Ÿ = A sen (2mE)1/2/h x siendo E = n^2 · h^2/8mL^2. Esta expresión indica la cuantización de la energía. Ya que n no puede tomar el valor 0, pues el número cuántico principal sólo puede tomar los valores de los números enteros 1, 2, 3, etc., se excluye la posibilidad clásica E = 0. El valor mínimo de la energía es el proporcionado por n = 1 E1 = h^2/8mL^2 que se denomina energía residual o energía del punto cero. La existencia de esta energía residual choca con la idea clásica de que en el cero absoluto cesa todo movimiento: el comportamiento extraño del helio a bajas temperaturas, no clásico, se explica cuánticamente por la acción de la tal energía residual, y constituye una confirmación experimental de la teoría. Para sistemas microscópicos, al dar valores a n en E1, los valores obtenidos están suficientemente separados. Para una partícula microscópica, los niveles están tan próximos que resultan indistinguibles.

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

2008-07-19T14:12:00.001+02:00

En la Física clásica, se admite que cualquier variable (posición, velocidad, energía), puede ser especificada y medida con la precisión que queramos; en teoría, con toda precisión, aunque en la práctica haya dificultades para ello por el error cometido debido a los instrumentos usados para la medición. Heisenberg, en 1927, como consecuencia de un análisis penetrante del comportamiento de los sistemas microfísicos, estableció que en estos dominios tal principio clásico de determinación no era válido. Existe un límite para la precisión que constituye el Principio de Indeterminación o Incertidumbre; cuando nos referimos a una expresión específica cuantitativa de este principio, se tiene una relación de indeterminación. Una primera relación de indeterminación obtenida por Heisenberg, es que la incertidumbre en el momento lineal ∆ p y la incertidumbre en la posición de la partícula ∆ x, verifica ∆ p· ∆ x = h de modo que su producto es del orden de la constante de Plank h. Es imposible medir la posición y el impulso, al mismo tiempo, con exactitud completa. Heisenberg y otros científicos examinaron toda suerte de procedimientos idealizados para observar simultáneamente estas magnitudes con precisión absoluta, pero ninguno de ellos fue capaz de vulnerar el Principio de Incertidumbre. En los sistemas microfísicos, la interacción observador-observable debe tener especial relevancia; por ejemplo, si queremos observar un electrón con un visor especial, de alguna manera tendremos que iluminarlo con luz (fotones). Pero los fotones colisionan con el electrón, y éste debe experimentar una modificación en su momento, que es razonable pensar ser del mismo orden que h/œ; cuanto mayor sea la longitud de onda, menor será la indeterminación de p. Por otra parte, la determinación de la posición del electrón presenta una incertidumbre ∆x, que es razonable sea al menos del orden de magnitud de la longitud de onda de la luz utilizada, ∆x = œ. Esta expresión muestra que cuanto menor sea la longitud de onda, menor será la indeterminación de la posición. La relación de indeterminación se obtiene multiplicando las ecuaciones anteriores ∆x ∆p = h Una segunda relación de indeterminación sería la que implica a la energía y al tiempo en que tiene lugar la emisión o transmisión de dicha energía E = p^2/2m ∆E = v ∆ p Como v = ∆ x/∆ t, también ∆t = ∆x/v Multiplicando estas expresiones se obtiene ∆E ∆t = ∆x ∆p y en definitiva ∆E ∆t = h Por la pequeñez de h, la relación de indeterminación no tiene relevancia alguna en la Macrofísica, en los fenómenos a escala habitual, pero está siempre presente en los fenómenos a escala atómica o subatómica (Microfísica). Las sorprendentes conclusiones del Principio de Indeterminación, publicadas en 1927, indujeron a muchos científicos (no a Dirac o a Bohr, por supuesto) a pensar que se afirmaba que sus técnicas no eran lo suficientemente buenas como para medir simultáneamente posición y momento, malentendido que está aún vigente. Cuando Heisenberg afirma al final de su trabajo: "no podemos conocer, por principio, el presente en todos sus detalles", la teoría cuántica se libera del determinismo de las ideas clásicas. Aunque las relaciones de incertidumbre habían sido deducidas a partir de las ecuaciones fundamentales de la Mecánica Cuántica, algunos físicos comenzaron a enseñar la teoría cuántica a partir de las relaciones de incertidumbre, como el mismo Pauli, tendencia que se sigue en la enseñanza actual. Las relaciones de incertidumbre llevan, entre otras, a la siguiente conclusión: no es posible predecir el futuro, éste es impredecible e incierto; sin embargo, sí se puede saber exactamente la posición y el momento en el pasado, luego éste está perfectamente definido, sabemos de dónde venimos pero no a dónde vamos. Según la "interpretación de Copenhage", dirigida por Bohr, mientras en la Física clásica concebimos que un sistema de partículas funciona como un reloj, independientemente de que sea observado o no, en Física cuántica el observador interactiva con el sistema, en tal medida que el sistema no puede considerarse con una existencia independiente; en este sentido, la Relatividad es una teoría clásica. Hay límites al conocimiento sobre lo que un electrón está haciendo mientras se le observa, pero no se tiene ni idea de lo que está haciendo cuando no le observamos.

EL GATO DE SCHROEDINGER

2008-07-18T14:36:00.002+02:00

Es posible montar un experimento de forma que exista una probabilidad exacta del 50% de que uno de los átomos de una muestra de material radiactivo se desintegre en un cierto tiempo y que un detector registre la desintegración, si se produce. Supongamos el experimento confinado en una caja, dentro de la cual hay un gato vivo y un frasco de veneno, preparado todo de tal forma que si ocurre la desintegración radiactiva, el recipiente del veneno se rompe y el gato muere. En el mundo actual existe un 50% de probabilidades de que el gato resulte muerto, y sin mirar dentro de la caja podemos decir que el gato estará vivo o muerto. Pero en el mundo cuántico, como resultado de la Teoría, ninguna de las dos posibilidades tiene realidad salvo que sea observada: la desintegración atómica ni ha ocurrido ni ha dejado de ocurrir y por lo tanto, el gato ni ha muerto ni ha dejado de morir, en tanto no miremos dentro de la caja para ver lo que ha pasado. Los científicos que aceptan la versión ortodoxa de la Teoría Cuántica, dicen que el gato existe en cierto estado indeterminado, ni vivo ni muerto, hasta que un observador mire dentro de la caja para ver el resultado. NADA ES REAL SALVO SI SE OBSERVA. Para Einstein, la idea era inaceptable: debe existir algún mecanismo subyacente que hace posible la genuina y fundamental realidad de las cosas, pero murió antes de que fuese capaz de encontrar, en algún tipo de experimento, esta realidad subyacente. En el verano de 1982, un equipo de la Universidad de París encabezado por Alain Aspect, completó una serie de experimentos tratando de encontrar esa realidad subyacente del mundo cuántico. A este mecanismo se le ha denominado "variables ocultas", y el experimento se refería al comportamiento de dos fotones viajando en direcciones opuestas desde una misma fuente. Los resultados fueron claros: no existe la realidad subyacente; la palabra realidad no es un concepto utilizable para estudiar el comportamiento de las partículas que integran el Universo. Al mismo tiempo, dichas partículas parecen formar parte de algún todo indivisible y cada una acusa lo que acontece a las restantes.

CONTROVERSIA BOHR-EINSTEIN

2008-07-18T14:32:00.002+02:00

El gran debate entre Bohr y Einstein sobre la teoría cuántica comenzó en 1927 y continuó hasta la muerte de Einstein en 1955. Einstein trataba de diseñar un experimento en el que sería teóricamente posible medir dos magnitudes físicas complementarias simultáneamente, la posición y el momento de una partícula o su energía exacta en un preciso instante. Bohr y Born trataban de demostrar entonces cómo el experimento imaginado por Einstein no podía llevarse a cabo en la forma requerida para socavar los cimientos de la Teoría Cuántica. Un ejemplo fue el experimento del reloj en la caja, refutado por Bohr. Einstein aceptó la crítica de Bohr de éste y otros experimentos imaginados, y a principios de la década de los 30 presentó una nueva clase de test imaginados de las reglas cuánticas. Entre 1934 y 1935, Einstein elaboró en Princeton, junto con Boris Podolsky y Nathan Rosen, un artículo en el que se presentaba lo que se conoce como la Paradoja E.P.R. De acuerdo con ella, existe una realidad objetiva, un mundo de partículas con momento y posición definidas simultáneamente de forma precisa, aún cuando no están sometidas a observación. Si tenemos un núcleo que se desintegra en dos partículas idénticas, esas partículas deben aparecer inversas la una de la otra; si giran, una se moverá en el sentido de las agujas del reloj y la otra en sentido contrario. Si dejamos que ambas viajen una larga distancia y luego medimos una de ellas, la otra tiene que estar girando en sentido contrario y en consecuencia, argumentaba Einstein, ambas partículas debían tener esos spins todo el tiempo, fueran medidas o no. Esto demostraba que las partículas cuánticas tenían realmente propiedades definidas todo el tiempo, fueran medidas o no, y que el Principio de Incertidumbre era tan sólo el resultado de nuestra incapacidad de medirlas. Por lo tanto, la auténtica teoría que describe el mundo cuántico no tendría necesidad de explicaciones probabilísticas. Einstein era una persona honesta, siempre dispuesta a aceptar la evidencia experimental sólida; si hubiera vivido para verlo, ciertamente habría sido persuadido por las recientes confirmaciones experimentales de que estaba equivocado. La realidad objetiva no tiene cabida en una descripción fundamental del Universo.

ALGO DE NADA

2008-07-18T14:27:00.001+02:00

Las cuatro fuerzas fundamentales que dominan la Naturaleza, gravedad, nuclear fuerte, nuclear débil y electromagnética, se entienden hoy como interacciones. Pero, ¿de dónde surgen las partículas portadoras de la interacción? De ningún sitio, según el Principio de Incertidumbre: son algo de nada. En teoría cuántica, pueden perfectamente aparecer partículas de la nada, recombinarse y desaparecer antes de que el Universo en general se aperciba de la anormalidad. El vacío es en sí mismo un hervidero de partículas virtuales, incluso cuando no hay partículas reales presentes. Y no se trata de una simple consecuencia de las ecuaciones, puesto que sin tener en cuenta el efecto de estas fluctuaciones del vacío, no se obtienen los resultados correctos en los problemas que afectan a las colisiones entre partículas. Las partículas virtuales y las fluctuaciones del vacío son tan reales como el resto de la teoría cuántica; tan reales como la dualidad onda-corpúsculo o el Principio de Incertidumbre. El axioma fundamental de la Mecánica Cuántica es que ningún fenómeno elemental es un fenómeno hasta que no sea un fenómeno detectado. Todo esto no tiene sentido en el mundo cotidiano, en el mundo microscópico, pero cada cosa del mundo microscópico está constituída por partículas que obedecen las reglas cuánticas; todo lo que se considera real está constituído por elementos que no pueden ser considerados como reales...¿qué otra cosa cabe sino afirmar que todo debe estar basado en la estadísticas de billones de billones (añádanse los ceros que se deseen) de tales actos con participación del observador? Para Wheeler, el Universo entero es como un circuito autoexcitado y participativo: tras el Big Bang y miles de millones de años, se producen seres capaces de observar el Universo, y los actos de participación del observador producen, a su vez, una realidad tangible al Universo, no sólo al presente, sino a todo el pasado desde el principio. Observar los fotones de la radiación de fondo cósmica, el eco del Big Bang, puede que sea la causa del Big Bang y del mismo Universo. Todo esto, que puede parecer pura especulación matematico-cuántica, fue sólidamente evidenciado con el experimento de Aspect, a comienzo de la década de los 80, la prueba de que las extrañas peculiaridades cuánticas no son sólo reales, sino también observables y medibles.

LA PRUEBA EXPERIMENTAL

2008-07-18T14:16:00.002+02:00

La demostración directa y experimental de la realidad paradójica del mundo cuántico se basa en versiones modernas del experimento imaginado de E.P.R. Los experimentos modernos no manejan las medidas de la posición y del momento de las partículas, sino las del spin y la polarización. La innovación conceptual apareció en 1964 en un artículo de John Bell, físico del CERN; el problema planteado no es sino el que Einstein y sus colegas plantearon en los años 30, pero un experimento práctico vale más que medio siglo de discusión sobre el significado del experimento teórico, y Bell proporcionó a los experimentalistas una forma de medición práctica. El teorema de Bell hace de las argumentaciones sobre la realidad de la Mecánica Cuántica una cuestión experimental. El físico escocés John Bell señaló que, examinando las cantidades que podían ser medidas, como la relación entre la dirección en la que se mueve la partícula y la dirección de su spin, se podía comprobar la idea básica detrás de la paradoja de EPR en el laboratorio. Hizo esto demostrando que había ciertas relaciones entre esas cantidades que se mantenían si la partícula tenía realmente un spin definido entre el momento en que era emitida y el momento en que era medida, pero que se mantendría un conjunto distinto de relaciones si la partícula tenía que ser descrita por una función ondulatoria durante este período de tránsito (es decir, si como dictaba la Mecánica Cuántica, no tiene un spin definido cuando no está siendo medida). El test de Bell es un experimento difícil de realizar ya que implica medir spins de muchos pares de protones al azar y rechazar aquellas medidas que se refieren a la misma componente del spin para ambos miembros del par; de los siete primeros tests de Bell realizados, cinco están a favor de la Mecánica Cuántica. Desde mediados de los 70, se han llevado a cabo aún más tests, diseñados para eliminar toda posible objeción al experimento. El test definitivo implica un cambio en la estructura del experimento, en la línea del experimento de Wheeler acerca de la doble rendija. Este es el experimento con el que el equipo de Alain Aspect, en la Universidad de París, logró en 1982 la última confirmación cuántica; tras la publicación de los resultados obtenidos, nadie duda de la confirmación de las predicciones de la Física cuántica. El equipo de Aspect realizó los tipos de experimentos sugeridos por Bell y hallaron que las predicciones de la Mecánica Cuántica, con sus electrones y fotones probabilistas, tenían razón: un electrón no tiene realmente un spin definido hasta que es medido. Así, parece que la Naturaleza ha decidido simplemente hacer el mundo cuántico distinto al mundo al que estamos acostumbrados. Debemos enfrentarnos a las cosas a nivel cuántico a través de ecuaciones matemáticas, aunque nunca podamos llegar a verlas o fotografiarlas. Esto resulta duro, incluso para los físicos endurecidos, pero es así. El experimento de Aspect conduce a un punto de vista del mundo diferente del que establece nuestro sentido común. Las partículas que una vez estuvieron ligadas por una interacción, continúan, en cierto sentido, siendo partes de un único sistema, y responden conjuntamente a interacciones posteriores; los átomos del cuerpo humano están formados por partículas que una vez estuvieron estrechamente ligadas en el Big Bang con partículas que ahora forman parte de alguna estrella lejana y con partículas que constituyen el cuerpo de alguna criatura viviente de algún planeta distante aún por descubrir. Todos somos parte de un sistema único, al igual que lo eran los dos fotones viajeros del experimento de Aspect. Teóricos como d'Espagnat y David Bohn señalan que hay que aceptar que, literalmente, cada cosa está conectada con todo lo demás, y sólo un tratamiento holista del Universo resulta apropiado para explicar fenómenos tales como la consciencia humana. A principios de 1983, científicos de la Universidad de Sussex, en Inglaterra, anunciaban las conclusiones de experimentos que proporcionan una confirmación independiente de la interconexión de las cosas a nivel cuántico.

OTROS MUNDOS (I)

2008-07-16T19:52:00.002+02:00

La interpretación de Copenhague se justifica completamente mediante los experimentos, pero aún así resulta intelectualmente insatisfactoria. ¿Qué ocurre con todos aquellos mundos cuánticos fantasmales que se colapsan con sus funciones de onda cuando se efectúa una medida de un sistema subatómico? ¿Cómo puede una realidad oculta, ni más ni menos real que la que se mide, desaparecer cuando se efectúa la medida?. La mejor respuesta consiste en afirmar que las otras realidades alternativas no desaparecen, y que el gato de Schroedinger ciertamente está tan vivo como muerto al mismo tiempo, pero en dos o más mundos diferentes. La interpretación de Copenhague y sus implicaciones prácticas están totalmente contenidas en una visión más completa de la realidad: la interpretación de la existencia de otros mundos. Cuando nos referimos a "otros mundos", nos estamos refiriendo a otros Universos. Y dentro de este concepto, hay que resaltar dos formas de interpretarlos. La primera interpretación serían los mundos paralelos, como infinitas ramas de un árbol que parte del Big Bang. Cada suceso deriva cada una de las ramas, con lo cual nos encontramos un número ilimitado de mundos, cada uno surgido de una elección. La segunda interpretación de los otros mundos consiste en la suposición de infinitos Big Bangs, cada uno de los cuales originario de un Universo, siendo producidos cada uno de los Big Bangs por una fluctuación del vacío cuántico, donde la aparición de partículas y su desaparición completa un ciclo Big Bang-Big Crunch extremadamente largo. Por otra parte, suponiendo un Universo oscilante, cíclico, se puede considerar otro Universo al siguiente originado por el Big Bang que sigue al Big Crunch de uno dado. Interpretando que los sucesivos ciclos de un Universo oscilante pertenecen al mismo Universo, serían las anteriores dos interpretaciones las utilizadas para referirse a "otros mundos". Una de las consecuencias que se derivan de las ecuaciones de la Mecánica Cuántica es la existencia de otros mundos, posiblemente un número infinito de ellos, separados en el tiempo de nuestra realidad, paralelos a nuestro propio Universo pero eternamente desconectados de él. Esta interpretación de la existencia de otros mundos a partir de la teoría cuántica tuvo su origen en el trabajo de Hugh Everett, un licenciado por la Universidad de Princeton en la década de los 50, en una tesis doctoral animada por John Wheeler. La interpretación de Everett consiste en admitir que las funciones de onda superpuestas del Universo entero, las realidades alternativas que interaccionan en el nivel cuántico, no se colapsan. Todas ellas son igualmente reales y existen en una parte concreta del espacio y del tiempo. Cuando se efectúa una medida en el nivel cuántico, es forzoso, en virtud del proceso de observación, seleccionar una de esas alternativas, que se convierte en lo que se conoce como mundo real. Esto es más sencillo de comprender en la paradójica caja donde sestea el gato de Schroedinger. Las ecuaciones de la Mecánica Cuántica indican que en el interior de la caja del famoso experimento, hay aspectos de una función de onda de un gato vivo y de un gato muerto. La interpretación convencional de Copenhague considera que ambas funciones de onda son igualmente irreales, y sólo una de ellas es una realidad cuando se observa dentro de la caja. La interpretación de Everett acepta las ecuaciones cuánticas en sentido literal y afirma que ambos gatos son reales; hay un gato vivo y hay un gato muerto, pero están localizados en mundos diferentes. El Universo se desdobla en dos versiones de sí mismo, y aunque suena a ciencia-ficción, el asunto es mucho más profundo y se basa en unas ecuaciones matemáticas inobjetables.

OTROS MUNDOS (II)

2008-07-16T15:27:00.002+02:00

A pesar de su perfecto tratamiento matemático, la nueva interpretación de Everett de la Mecánica Cuántica apenas causó impacto entre la comunidad científica en 1957, quizá por apartarse de la interpretación deCopenhague que nunca ha fallado en cuestiones de tipo práctico. Tuvieron que transcurrir diez años para que Bryce DeWitt, de la Universidad de Carolina del Norte, volviese sobre la idea de Everett, considerando incluso hasta dónde podía llegar el desdoblamiento constante de mundos. Podría hablarse de una superautopista con millones de carriles paralelos, y aunque el tema ha sido tratado en la ciencia-ficción especulando con la posibilidad de cambiar de carril, pasándonos al mundo de al lado, las matemáticas no son compatibles con tan sugestiva imagen. Un viaje en el tiempo, en nuestro propio mundo, siempre ha sido negado por las teorías convencionales, por las paradojas que implican, como la de volver atrás en el tiempo y matar al propio abuelo antes de que el padre de uno mismo fuera concebido. A nivel cuántico, las partículas parecen estar involucradas constantemente en tal viaje temporal, y Frank Tipler ha demostrado que las ecuaciones de la Relatividad General lo permiten. Es posible concebir una clase especial de viaje adelante y hacia atrás en el tiempo que no dé lugar a paradojas, y la forma de tal viaje se basa en la realidad de los Universos alternativos. Volvamos a la paradoja del abuelo: si se vuelve hacia atrás en el tiempo y se mata al abuelo, se está creando, o entrando, en un mundo alternativo, ramificado perpendicularmente al original. En esta nueva realidad, ni el padre ni uno mismo habrían nacido nunca, y no hay paradoja porque uno sigue aún vivo en la realidad original, y lo único que ha hecho es viajar hacia atrás en el tiempo hasta una realidad alternativa. Volviendo atrás y deshaciendo el proceso, esa persona se reintegra en la ramificación original de realidad. De acuerdo a la interpretación de la teoría de los otros mundos, el futuro no está determinado, pero el pasado sí lo está. Hay muchas rutas para el futuro, y alguna versión de nosotros seguirá por alguna de ellas. Cada una de estas versiones de nosotros mismos creerá que avanza a través del único camino, y se mirará en un único pasado, pero resulta absolutamente imposible conocer el futuro porque hay infinidad de ellos. La pregunta más importante que falta por contestar dentro de este esquema es por qué nuestra percepción de la realidad habría de ser la que es; ¿por qué la elección de caminos a través del laberinto cuántico que se origina en el Big Bang y llega hasta nosotros, debe conducir precisamente a la aparición de la inteligencia en el Universo? La respuesta se apoya en el Principio Antrópico. Este postula que las condiciones que existen en nuestro Universo son las únicas condiciones, salvo pequeñas variaciones, que habrían permitido la evolución hasta una vida como la humana. Si el Universo no fuera como es, nosotros no estaríamos aquí para observarlo. El problema sería por qué apareció un mundo ideal para la vida a partir del Big Bang. El Principio Antrópico afirma que pueden existir muchos posibles mundos y que nosotros somos un producto inevitable de nuestra clase de Universo. Pero, ¿dónde están los otros mundos? ¿Son fantasmas, como los mundos que interaccionan en la interpretación de Copenhague? ¿Corresponden a diferentes ciclos vitales de nuestro Universo, supuesto oscilante? ¿O podrían ser los otros mundos de Everett, todos ellos perpendiculares al nuestro? Esta última es, sin duda, la mejor explicación de que se dispone actualmente. La mayoría de las realidades cuánticas alternativas no son apropiadas para la vida. Las condiciones necesarias para la vida son muy especiales, y no ha sido el azar el que ha seleccionado estas condiciones, sino la elección. Todos los mundos son igualmente reales, pero sólo aquellos mundos apropiados contienen observadores. El éxito de los experimentos del equipo de Aspect al someter a test la idea de Bell ha eliminado todas, excepto dos, de las posibles interpretaciones que en el curso del tiempo se han presentado en torno a la Mecánica Cuántica: o se acepta la interpretación de Copenhague con sus realidades fantasmales y sus gatos vivo-muertos, o se acepta la interpretación de Everett con sus otros mundos. Es concebible, por supuesto, que ninguna de las dos posibilidades sea la buena, que ambas alternativas sean erróneas y que aparezca otra interpretación de la realidad cuántica que resuelva todos los problemas, que satisfaga las interpretaciones de Copenhague y de Everet y el test de Bell y que vaya más lejos del conocimiento actual; sin embargo, tras más de medio siglo de intensos esfuerzos dedicados al problema de la realidad cuántica por los mejores cerebros del siglo XX, hay que aceptar que la Ciencia sólo puede ofrecer actualmente estas dos explicaciones alternativas de la forma en que el mundo está construído. Max Jammer, uno de los filósofos cuánticos más relevantes, ha dicho que "la teoría de los otros mundos de Everett es una de las más osadas y la más ambiciosa de las teorías construídas en la historia de la Ciencia". Prácticamente lo explica todo: por ello es la que más atrae. Todo en ella es posible y según las acciones realizadas, se escoge el camino a través de los muchos mundos del cuanto. En nuestro Universo, lo que vemos es lo que hay, no existen variables ocultas, Dios no juega a los dados y todo es real. Una de las anécdotas que se cuentan sobre Bohr es que cuando, en los años 20, alguien acudía a él con una idea aberrante pretendiendo resolver alguno de los problemas de la Teoría Cuántica, él replicaba: "su teoría es disparatada, pero no lo suficientemente disparatada como para ser verdad". La teoría de Everett es lo suficientemente disparatada como para ser verdadera.

LA HISTORIA CONTINÚA

2008-07-16T15:12:00.001+02:00

La historia del cuanto aún no se ha terminado, ni mucho menos; existen indicios sobre posibles desarrollos futuros. Así, la QED, la Electrodinámica Cuántica, teoría que explica la interacción electromagnética en términos cuánticos, y que ya floreció en la década de los 40, se ha mostrado tan potente que ha sido usada como modelo para una teoría de la interacción nuclear; teoría que a su vez ha dado origen a la QCD, Cromodinámica Cuántica, llamada así porque involucra la interacción entre los quarks. Sin embargo, los problemas son muchos. Partiendo de la ecuación de Schroedinger, la pieza clave de la teoría cuántica, el tratamiento matemático correcto del electrón conduce a una masa infinita, energía infinita y carga infinita. Los teóricos eliminan los infinitos de las ecuaciones dividiendo un infinito por otro infinito, y como matemáticamente este cociente es indeterminado, afirman que es precisamente la solución buscada, la masa medida para el electrón. Esta teoría recibe el nombre de Renormalización, y los resultados, al aplicarla, son perfectos, por lo que la mayoría de los teóricos aceptan a la QED como una buena teoría y no se preocupan por los infinitos. A este respecto, Dirac afirmaba en una conferencia en Nueva Zelanda en 1975: "Estoy altamente insatisfecho de que se considere una buena teoría a aquella que implica despreciar arbitrariamente los infinitos de sus ecuaciones; esto no es razonable matemáticamente". Deben surgir nuevas teorías cuánticas, y existen interesantes desarrollos que han aparecido dentro de la Física actual y que pueden llegar a satisfacer incluso los requerimientos exigidos por Dirac para constituir una buena teoría. La Mecánica Cuántica dice muchas cosas acerca de las partículas materiales, pero no dice prácticamente nada sobre el espacio vacío. La proporción entre materia y espacio vacío es mínima: el 99,999% del Universo es espacio vacío, y la teoría cuántica parece indicar que ese espacio vacío hierve de actividad con su enjambre de partículas virtuales. Roger Penrose ha tratado de encontrar una descripción geométrica del vacío y de las partículas del mismo, geometría que implica un espacio-tiempo distorsionado y retorcimientos locales en el espacio-tiempo que se perciben como partículas; puede tratarse de una teoría errónea o imprecisa, pero ataca de frente un gran problema. Combinando las tres constantes fundamentales de la Física, G, h y c, es posible obtener otra constante, unidad básica de longitud, o cuanto de longitud, que se interpreta como la región más pequeña del espacio que es susceptible de ser descrita con pleno sentido (10^-35 m, longitud de Plank). Del mismo modo, combinando las constantes de forma diferente, se obtiene una y solo una unidad fundamental de tiempo (10^- 43 s, tiempo de Plank). Carece de sentido hablar de longitudes o tiempos inferiores a estos números. Las fluctuaciones cuánticas son despreciables a escala atómica e incluso a nivel de partículas elementales, pero al nivel de Plank el espacio puede entenderse como una espuma de fluctuaciones cuánticas; la idea, de John Wheeler, indica que a nivel cuántico, el espacio-tiempo se hace terriblemente complejo; el espacio vacío podría estar constituído por agujeros negros, del tamaño de la longitud de Plank, estrechamente unidos. La simetría es un concepto esencial en Física. Las ecuaciones fundamentales presentan simetría temporal; otras simetrías se pueden entender en términos geométricos. Pero hay otras simetrías mucho más difíciles de explicar y que requieren un complejo lenguaje matemático, como la conocida "simetría de gauge"; el Electromagnetismo de Maxwell es una teoría con simetría de gauge, y la QED también. ¿Cómo puede romperse una simetría matemática? Un buen ejemplo se encuentra en el magnetismo, donde la rotura de simetría aparece, por ejemplo, cuando una barra de material magnético se enfría por debajo de una cierta temperatura. A finales de los años 60, Abdus Salam, en Londres, y Steven Weinberg, en Harvard, elaboraron independientemente un modelo para la interacción débil desarrollado a partir de la simetría matemática ideada por Sheldon Glashow. La interacción electromagnética y la débil se combinan en una simetría, la interacción electrodébil, con bosones mediadores de masa cero. Esta interacción opera sólo bajo condiciones de muy alta densidad de energía, como las del Big Bang, y a energía más baja se rompe espontáneamente, provocando que las interacciones electromagnética y débil sigan caminos distintos. La importancia de esta nueva teoría es tal que sus creadores obtuvieron el Nobel en 1979, y en 1983, experimentos realizados en el CERN, en Ginebra, con partículas de muy alta energía, confirmaron las predicciones de la teoría. Lo siguiente es pensar: si dos interacciones se pueden combinar en una teoría, ¿por qué no pensar en una gran teoría unificada que englobe a todas las interacciones fundamentales?.

EL SUEÑO DE EINSTEIN

2008-07-16T14:16:00.004+02:00

El sueño de Einstein está más cerca de verse realizado. El problema con las teorías gauge, aparte de sus dificultades de renormalización, es que no son únicas. Los físicos buscan una teoría ideal única que requiera sólo cierto número de clases de partículas para explicar el mundo físico, como la Supersimetría, idea surgida en 1974 con los trabajos de Julius Wess, de la Universidad de Karlsruhe y Bruno Zumino, de la Universidad de California. Si se desarrollan las matemáticas apropiadas, se encuentra que existen modos de describir supersimetrías que existieron durante el Big Bang, pero que a continuación se rompieron formando partículas ordinarias en nuestra Física y superpartículas homólogas de grandes masas que existieron durante un pequeño intervalo de tiempo para transformarse en un chorro de partículas de mucha menor masa. Existen diferentes clases de teorías de campos supersimétricos y numerosas variaciones sobre el mismo tema; en supersimetrías es esencial tener en cuenta la renormalización. En algunas de estas teorías los infinitos se cancelan automáticamente, no en virtud de un procedimiento arbitrario, al aplicar los métodos matemáticos correspondientes. La Supersimetría no es aún la respuesta final, ninguna teoría supersimétrica explica por sí sola el mundo real. No obstante, hay una teoría supersimétrica particular que merece especial atención, la Supergravedad. Esta teoría se apoya en una partícula hipotética, el gravitón, portadora del campo gravitatorio. Junto a ella hay 8 partículas llamadas gravitinos, 56 reales como quarks y electrones y 98 que son mediadores de interacciones (fotones, bosones, gluones). Aunque los problemas de la Supergravedad son inmensos, es una teoría consistente, finita y no necesita de renormalización. Todo esto nos lleva al campo de la Cosmología: quizás esta ciencia sea realmente una rama de la Física de partículas. Una idea actual es que el Universo y todo lo que hay en él no es, ni más ni menos, que una fluctuación del vacío que permite la explosión de grandes cantidades de partículas a partir de la nada, que tienen un tiempo determinado y que son reabsorbidas en el vacío. Un Universo que nace con una bola de fuego del Big Bang, se expansiona durante un tiempo para contraerse después en otra bola de fuego y desaparecer, es una fluctuación del vacío pero a una enorme escala. Esta idea original se remonta al siglo XIX con Ludwig Boltzmann, que especulaba sobre la base de un Universo en equilibrio termodinámico. Edward Tryon, de la Universidad de Nueva York, publicó un artículo en Nature desarrollando la idea del Big Bang como una fluctuación del vacío; si el Universo tiene energía total cero, aplicando el Principio de Incertidumbre (incertidumbre de energía por incertidumbre de tiempo igual a h), el tiempo que puede existir el Universo es verdaderamente muy grande. En una nueva versión de esta teoría, los cálculos proporcionaron que cualquier nuevo Universo cuántico formado como una fluctuación del vacío, debía ser diminuto, y un fenómeno de vida tan corto que ocuparía solo un pequeño volumen en el espacio-tiempo. Pero entonces los cosmólogos descubrieron una forma de hacer que este minúsculo Universo se desarrollara a través de una drástica expansión que podría hacerlo crecer hasta el tamaño del Universo en que vivimos: es la teoría de la Inflación. La idea original es de Alan Guth, del Instituto de Tecnología de Massachusetts. Parte de la imagen de un Universo primitivo muy caliente y muy denso, con una edad de 10^-35 s y temperatura de 10^28 K, en el que todas las interacciones, excepto la gravedad (la teoría todavía no la incluye), estaban unidas en una interacción simétrica. Al enfriarse el Universo, la simetría se rompió, y las fuerzas fundamentales siguieron su camino separadamente. Por lo tanto, los dos estados del Universo, el anterior y el posterior a la rotura de la simetría, son muy diferentes entre sí. La expansión producida por la rotura de la simetría habría sido exponencial, doblándose el tamaño del Universo cada 10^-35 s; en menos de un segundo, esta explosión habría inflado una región del tamaño de un protón hasta las dimensiones del Universo observable. La versión de Guth del Universo inflacionista no intenta explicar de dónde viene la burbuja inicial, pero puede equipararse fácilmente con una fluctuación del vacío del tipo descrito por Tryon. La unificación de la Teoría Cuántica y la Gravedad es posible, aun cuando no existan conclusiones definitivas aún, y puede ser que tarden mucho tiempo en enunciarse...pero la Física es en gran parte exploración de lo desconocido. Si la Física deja de estudiarse alguna vez, el mundo sería un lugar mucho menos interesante para vivir.